電勢與零電勢參考處的選擇

柳建國, 陳 鉞

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電勢與零電勢參考處的選擇

柳建國, 陳 鉞

(湖南理工學院 物理與電子學院, 湖南 岳陽 414006)

探討了零電勢參考處的兩種常用選擇方法, 及其兩種不同電勢零點參考處選定后, 不同電勢函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關系, 重點分析該變換關系的應用, 可方便、簡單地求解很難的實際物理問題.

電勢; 零電勢; 無窮遠; 變換關系

靜電場中的電勢能, 電勢與重力場中的勢能一樣: 僅具有相對意義, 只有選定了零電勢參考處后, 電勢分布才唯一確定. 選取不同零電勢參考處時, 其電勢分布函數(shù)僅相差一常量項. 雖然零電勢參考處可以任意選取, 但適當?shù)倪x擇, 往往可使問題簡化, 且電勢分布的物理內(nèi)涵更明確.

教材中基本選取無窮遠處為零電勢參考處, 但工程中、日常生活中、生產(chǎn)中卻常常要取指定點為零電勢參考處. 怎么結合處理, 怎么處理才更方便？

1. 首先分析、探討分別選取兩不同零電勢參考處時, 電勢分布函數(shù)的兩種表達函數(shù)之間的相互關系:

例1 長度為的線段均勻帶電荷, 試求其所激發(fā)的靜電場電勢分布.

解 (1)如圖1所示, 建立柱坐標系, 取軸沿線段,中點為坐標原點.

(2) 取無窮遠處為零電勢參考處, 將帶電體分成無窮多電荷元:

圖1

例2 試求無限長帶電直線(電荷線密度為) 所激發(fā)的電場在空間的電勢分布.

圖2

解如圖2所示, 建柱坐標系, 取該帶電直線為軸.

(3) 用電勢定義式求電勢分布.

取= 1m(即取以軸為軸半徑為1 m的等勢圓柱面為零電勢參考處), 則

解 (1) 該電荷系統(tǒng)激發(fā)的電場, 采用例1的以無窮遠處為零點電勢參考處的電勢分布函數(shù)可以求得

(2) 根據(jù)兩不同零電勢參考處電勢函數(shù)的變換關系式(1), 可求得

有了取不同零點勢參考處時, 電勢函數(shù)的相互變換關系式(1)、(2), 不但可以加深對電勢概念的理解, 也為我們求電勢分布提供了方便省時的方法.

[1] 梁紹榮. 普通物理學第三分冊電磁學[M] . 第3版. 北京: 高等教育出版社, 2005

[2] 程守誅, 江之永. 普通物理學[M]. 第6版. 北京: 高等教育出版社, 2006

Option of Electric Potential and Zero Potential Reference

LIU Jianguo, CHEN Yue

(College of Physics and Electronics, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

In this paper, we discuss two kinds of commonly used selection method of zero potential reference and the different transformation relationship between electric potential function after two different potential zero references are selected, mainly analyze the application of the transform relationship, it can be convenient and simple to solve difficult practical physical problems.

electric potential, zero potential, infinity, transformation relation

2017-07-22

柳建國(1957? ), 男, 湖南長沙人, 湖南理工學院物理與電子學院副教授. 主要研究方向: 無線電電子學、物理教學與研究

O441

A

1672-5298(2017)04-0017-03