上海市經濟對長三角經濟圈的影響研究

高夢，朱家明，楊洋，李德武

(1.安徽財經大學 管理科學與工程學院；2.安徽財經大學 統(tǒng)計與應用數學學院；3.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

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上海市經濟對長三角經濟圈的影響研究

高夢1，朱家明2，楊洋3，李德武2

(1.安徽財經大學 管理科學與工程學院；2.安徽財經大學 統(tǒng)計與應用數學學院；3.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：針對上海市經濟對長三角經濟圈的作用和影響力等方面的問題，依據收集的相關數據，使用相關性分析、主成分分析、層次分析等方法,利用MATLAB等軟件，建立威爾遜模型、層次分析模型等，對上海市的經濟影響力進行了分析.得出上海市的經濟發(fā)展與長三角地區(qū)的經濟發(fā)展顯著相關；在長三角經濟圈中上海市影響力最強；上海市經濟對長三角經濟圈的影響力逐年減??；在影響上海市經濟輻射力的各項指標中經濟發(fā)展水平的影響程度最大，其次是交通狀況和城市規(guī)模，影響相對較小的是資金對外開放水平和科技實力等結論.

關鍵詞：長三角經濟圈；相關性分析；主成分分析；威爾遜模型；MATLAB

改革開放30年來，以北京、上海和廣州為中心的京津冀、長三角、珠三角三大經濟圈領跑全國經濟，為全國其它地區(qū)提供了經驗，并產生了巨大的輻射帶動作用.其中，長江三角洲是中國第一大經濟區(qū)，是亞太地區(qū)的重要國際門戶，因此對長三角經濟圈的研究具有較高的經濟意義.本文依據收集的相關數據，定量評估了上海市近10年來在長三角經濟圈的作用和影響力.

1上海市經濟與長三角地區(qū)經濟的相關性研究

1.1研究思路

為了研究上海市與長三角地區(qū)的經濟聯(lián)系，選取2005年到2014年兩地的貨物進出口總額為研究指標，通過計算上海市貨物進出口總額與長三角地區(qū)貨物進出口總額的相關系數，來反映上海市經濟與長三角地區(qū)經濟之間的聯(lián)系.因為缺少2014年的數據，所以通過灰色預測模型補全缺失值.

1.2數據準備

上海市和長三角地區(qū)在2005年至2014年的貨物進出口總額分別見表1和表2(其中，2014年的數據為通過灰色預測模型的預測結果).

表1　上海市貨物進出口總額

表2　長三角地區(qū)貨物進出口總額

1.3研究方法

相關系數的絕對值越大，相關性越強.相關系數越接近于1或-1，相關性越強，相關系數越接近于0，相關性越弱.相關系數的絕對值在[0.8,1)之間表示高度相關，在[0.5,0.8)之間表示顯著相關，在[0.3,0.5)之間表示低度相關，在(0,0.3)之間表示微弱相關，等于零為不相關[1].

1.4結果分析

運用SPSS進行相關系數分析求解結果如表3.

由表3可得上海市貨物進出口總額與長三角貨物進出口總額的相關系數為0.993，在0.01的置信水平下兩者顯著相關，由此可以看出上海市的經濟對長三角的經濟具有很大的影響力.

2對上海市與長三角地區(qū)經濟關系的定量分析

2.1研究思路

根據表1、表2中2005年至2014年上海市和長三角地區(qū)的貨物進出口總額，以上海市進出口總額為自變量，長三角地區(qū)進出口總額為因變量，進行一元線性回歸，得出兩者之間的一元線性回歸方程，從而得出上海市經濟與長三角地區(qū)經濟的定量關系.

2.2研究方法

根據已有數據，以上海市進出口總額為自變量x，長三角地區(qū)進出口總額為因變量y，建立一元線性回歸方程y=a+bx+ε，通過MATLAB作出上海市進出口總額與長三角地區(qū)進出口總額之間的散點圖和回歸圖像(如圖1所示).

圖1　散列點和一元線性回歸圖像Fig.1　Hash point and monadic linear regression

通過MATLAB求解得出回歸方程為y=1974.3x-23370000.

2.3結果分析

回歸結果表明：在2005年到2014年間，上海市貨物進出口總額每增加一個單位將帶動長三角貨物進出口總額增長1974.3個單位，說明上海市的經濟增長對長三角地區(qū)的經濟增長具有積極的帶動作用.

表3　相關性分析表

3對上海市經濟輻射力的研究

3.1研究思路

首先選取長三角經濟圈中對其他城市有經濟輻射力的城市，建立威爾遜模型計算這些城市的經濟輻射范圍并進行比較，從而得出上海市對長三角經濟圈的影響力情況.其次，計算上海市2003至2012年這10年的經濟輻射力，得出上海市近10年來經濟影響力的變化情況.

根據威爾遜模型[2]，區(qū)域a對區(qū)域b的輻射力為

Cab=AXaYbexp(-βrab)

其中，Cab表示區(qū)域a吸引到來自區(qū)域b的資源量，A表示歸一化因子，可令A=1，Xa表示區(qū)域a的綜合實力，Yb表示區(qū)域b的資源量，β表示衰減因子，rab表示區(qū)域a和區(qū)域b之間的距離.

假設Cab小于某一閥值α時，可以看作區(qū)域a對區(qū)域b沒有輻射力，此時得出的rab即為區(qū)域a的輻射范圍.設區(qū)域a可獲得的最大資源總量為Ra，逆向推導公式可得

(1)

通過公式(1)計算每個具有輻射能力城市的輻射半徑，從而確定其輻射范圍.

3.2數據準備

選取長三角經濟區(qū)的16個主要城市，分別為上海、南京、無錫、常州、蘇州、南通、揚州、鎮(zhèn)江、泰州、杭州、寧波、嘉興、湖州、紹興、舟山、臺州.選取影響某一城市綜合實力情況的13項指標對這16個城市進行綜合實力評估，13項指標分別為GDP、財政一般預算收入、金融機構存款余額、金融機構貸款余額、農業(yè)增加值、工業(yè)增加值、第三產業(yè)增加值、外貿出口總額、實際利用外資、全社會固定資產投資、人均GDP、社會消費品零售總額、城市居民人均可支配收入[3].

查找該16個城市近10年(2003年到2012年)的13項指標值，利用SPSS補全數據中的少數殘缺項，由此構造一個16×13的矩陣.

3.3研究方法及結果分析

3.3.1主成分分析

以2012年的數據具體介紹威爾遜模型求解輻射半徑的方法，通過主成分分析，運用MATLAB編程得出16個城市的綜合實力得分見表4.

主成分得分大于零的城市為上海、蘇州、無錫、杭州、寧波和南京，這些城市具有經濟輻射力，其他城市的主成分得分小于零，為接受經濟輻射的城市[4].

3.3.2基于威爾遜模型的輻射半徑求解

表4　16個城市的綜合實力得分

表5　城市輻射半徑

將主成分分析中得到的每個城市綜合得分作為該城市可得到的最大資源量Ra的量化值，根據公式(1)，計算得出6個具有輻射力的城市輻射半徑見表5.

可以看出上海市的輻射半徑最大，影響的地區(qū)范圍最廣，即其經濟影響力最強.并且上海市的輻射范圍幾乎覆蓋整個長三角經濟區(qū)，所以上海市對長三角經濟區(qū)的經濟發(fā)展有重要影響.

同理，求出2003至2012年上海市各年的綜合得分和輻射半徑(單位：km)，得出上海市近10年的綜合得分和輻射半徑(見表6).

表6　上海市近10年的綜合得分和輻射半徑

作出2003至2012年上海市輻射半徑折線圖(如圖2所示).

結果分析：從圖2可以看出，上海市的經濟輻射半徑總體上呈逐年下降趨勢，反映出上海市的輻射力逐年下降.這主要是因為剛開始上海的經濟水平較高，周圍城市的經濟隨著上海市經濟的帶動逐漸增長，上海對周邊城市的影響力較大.隨著周圍城市在上海市的帶動作用下經濟高速發(fā)展，周邊城市與上海的綜合實力差距減小，自然引起上海市的經濟輻射力相對下降，即上海對周邊城市的影響力有所降低.

4影響上海市經濟輻射力的因素分析

4.1研究思路

選取上海市對外聯(lián)系程度和綜合實力為兩個大指標，其中對外聯(lián)系程度中包括交通狀況、信息化水平、資金對外開放水平3個小指標，城市綜合實力中包括經濟發(fā)展水平、城市規(guī)模、科技實力、人力資源4個小指標，建立層次分析模型[6]，運用MATLAB編程得出各個小指標的權重從而得出每個小指標對上海市經濟輻射力的影響程度.

4.2研究方法

以影響上海市經濟輻射力的各個因素構造綜合指標評價體系(如圖3所示).

圖2　2003至2012年上海市輻射半徑折線圖Fig.2　The radiation radius line chart of Shanghai from 2003 to 2012

圖3　層次分析圖Fig.3　Hierarchical analysis diagram

構造比較判別矩陣，得到第二層對第一層的比較判別矩陣為A，第三層對第二層的比較判別矩陣為B.

對矩陣A、B用MATLAB編程求出其最大特征值及其對應的特征向量，將特征向量歸一化后，即可得到相應的層次單排序的相對重要性的權向量，以及一致性指標CI和一致性比例CR(見表7).

表7　各指標的計算結果表

由表7可以看出兩個判別矩陣的CR都小于0.1，均通過一致性檢驗.根據權重的大小可以得到第三層各因素相對于目標層的重要程度(見表8).

表8　各因素對目標層影響程度大小表

4.3結果分析

根據表8可得經濟發(fā)展水平對上海市經濟輻射力的影響程度最大，其次是交通狀況和城市規(guī)模，影響相對較小的是資金對外開放水平和科技實力.所以要想用上海市的經濟發(fā)展來帶動長三角地區(qū)的經濟發(fā)展首先要考慮的是提高上海市的經濟發(fā)展水平.

5結語

以上各模型在建模過程中通過多種相應的軟件檢驗，具有一定的合理性.本文運用了多種方法和模型研究了近10年來上海市經濟對長三角經濟圈的作用和影響問題，得出了上海市的經濟發(fā)展對長三角地區(qū)的經濟發(fā)展具有顯著影響，但近10年來經濟影響力逐年減小等結論.研究結果反映了經濟發(fā)達的中心地區(qū)對周邊地區(qū)經濟發(fā)展的重要帶動作用，對地區(qū)經濟輻射力的研究以及地區(qū)經濟規(guī)劃具有重要參考意義.

參考文獻：

[1]相關系數計算及相關程度判斷[EB/OL].http://wenku.baidu.com/link?url=WQibnzKfDyNWxyh9jCIB_suOzYbrvkrS1X1cG76YDcCrhPUZRaNEGRZJeKrnQdu5Q5NZgVPQtgp5ipU4TAY-LfWv0f-ON6O-hjaSXWgZ8by.

[2]張新民,汝宜紅,王瑞江,等.基于威爾遜模型的區(qū)域物流園區(qū)輻射能力研究[J].研究與探討,2010(2)41-43.

[3]影響城市經濟綜合實力的指標[EB/OL].http://wenku.baidu.com/link?url=4LUbJ1wCu3OHvWo4LJrgoTQDLIKtZmm9IAXJbbkbCjTs46-mrJl7x91s46dpv7aHtkak1gmMrPy0JZtEQ0ykYhJQ2F5H9Y6x-LQ1zfRvpKm.[4]吳培文.區(qū)域金融發(fā)展的集聚效應與輻射效應研究——基于環(huán)渤海金融圈的實證分析[D].北京:北京交通大學，2014.

[5]楊桂元.數學建模[M].上海:上海財經大學出版社,2015.

[責任編輯：王軍]

Research on the influence of Shanghai economy on Yangtze River Delta economic circle

GAO Meng1, ZHU Jiaming2,YANG Yang3,LI Dewu2

(1.School of Management Science and Engineering，Anhui University of Finance & Economics;2.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance & Economics;3.School of Finance, Anhui University of Finance & Economics ,Bengbu 233030，China)

Abstract:In view of the role and influence of Shanghai economy on Yangtze River Delta economic circle, Based on the collected relevant data, using correlation analysis method, principal component analysis method and hierarchical analysis method, using MATLAB software, establishing Wilson model, hierarchical analysis model and so on, then to analyze the economical influence of Shanghai.They are concluded that the economic development of Shanghai is significantly associated with the economic development of Yangtze River Delta region; the most influential city of Yangtze River Delta economic circle is Shanghai; Shanghai’s economic influence on Yangtze River Delta economic circle is decreasing year by year; In the several indicators of influencing Shanghai economic radiation, the influence degree of the level of economic development is the largest, followed by traffic and city size, fund opening level and technological prowess have a relatively small influence and so on.

Key words:Yangtze River Delta economic circle; correlation analysis; principal component analysis; Wilson model; MATLAB

中圖分類號：F727

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)06-0001-05

作者簡介:高夢(1995—)，女，安徽宿州人，安徽財經大學在讀本科生，主要從事信息管理與信息系統(tǒng)的研究；通訊作者:朱家明(1973—)，男，安徽泗縣人,安徽財經大學副教授，碩士，數學建模實驗室主任，主要從事應用數學與數學建模的研究.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11301001)；國家級大學生創(chuàng)新項目(201510378020)

收稿日期：2015-12-12