數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水

張懷玉

俗話說：教給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水，而且是長流水。這主要是針對教師應(yīng)有的知識而言。在新課程改革的今天，學(xué)生主動發(fā)展已然成為教師的共識。但學(xué)生主動發(fā)展的引擎在哪，很多教師并不清晰。教死書，教教材現(xiàn)象依然普遍，有的教師努力為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，但往往為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，課堂沒有數(shù)學(xué)味，導(dǎo)致學(xué)生只關(guān)注情境本身，學(xué)習(xí)缺乏活力與動力，因而很難主動發(fā)展。

我們知道：數(shù)學(xué)具有嚴密的知識體系，其內(nèi)容具有螺旋遞進的特點，一類教學(xué)內(nèi)容的思想方法具有很大的關(guān)聯(lián)性。針對這種特點，教師要做到的是：將數(shù)學(xué)課講活、講懂、講透。這就是說，教師應(yīng)當通過自己的教學(xué)活動向?qū)W生展示“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識；教師應(yīng)幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，而不是讓他們囫圇吞棗、死記硬背；教師在教學(xué)中不僅應(yīng)使學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識，而且應(yīng)該幫助學(xué)生掌握內(nèi)在的思維方法。因此，我認為建立知識聯(lián)系，掌握方法，學(xué)會學(xué)習(xí)是學(xué)生主動發(fā)展的必由之路。

一、導(dǎo)入激活，讓探究有源

學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、思想方法是學(xué)習(xí)新知的源泉。新知學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)——導(dǎo)入階段，教師要做的是，為學(xué)生主動發(fā)展創(chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，抓準新舊知識的契合點，建立新舊知識間的聯(lián)系，主動激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，調(diào)動其知識儲備、思想方法，使新知探究有源，這樣學(xué)生才能有主動探究的欲望，獲得成功體驗。

在教學(xué)五年級下冊《分數(shù)的基本性質(zhì)》的內(nèi)容時，導(dǎo)入階段，教師通過填一填：15÷3=30÷（ ）=（ ）÷30：5÷（ ）的訓(xùn)練，讓學(xué)生回顧舊知“商不變的性質(zhì)”，繼而回顧商不變性質(zhì)的研究方法——舉例、觀察發(fā)現(xiàn)、初步獲得結(jié)論、驗證、獲得結(jié)論、應(yīng)用的過程。這個回顧過程充分利用了學(xué)生已有知識經(jīng)驗，激活了思想方法，達到了舊知回顧與研究方法再現(xiàn)的目的，使得分數(shù)基本性質(zhì)的過程研究及結(jié)論把握有了源頭活水。

在教學(xué)《軸對稱圖形認識》的內(nèi)容時，我利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗——生活中物體對稱現(xiàn)象，充分感知對稱現(xiàn)象的特點，為后面揭示軸對稱圖形的特征做了很好的鋪墊。

二、過程建構(gòu)，讓探究有味

興趣是最好的老師，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)必須符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，才能內(nèi)化為他們自身的一部分，而內(nèi)化的前提就是學(xué)生的主動建構(gòu)。教學(xué)中，教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，通過有效問題的激發(fā)，點燃主動探究的欲望。探究的過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)遷移，自主建構(gòu)，這樣的課堂將是靈動的課堂，也使得原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)變得生動有趣，散發(fā)出濃濃的數(shù)學(xué)味。

教學(xué)五年級下冊《分數(shù)的基本性質(zhì)》的內(nèi)容時，探究的過程我充分放手，通過例題內(nèi)容的呈現(xiàn)，讓學(xué)生填一填、看一看、悟一悟，提出了“大膽猜測，分數(shù)有什么性質(zhì)？”“這個性質(zhì)是否適用于所有的分數(shù)呢？”“要注意些什么？”等問題引起學(xué)生的爭論——怎樣說服別人，從而引發(fā)驗證的需求，在充分討論并經(jīng)歷各種情況驗證后，得出并逐步完善分數(shù)基本性質(zhì)的重要結(jié)論。這種自主探究、自主建構(gòu)的過程，使得新知的學(xué)習(xí)更加有味，同時也讓新的知識、研究方法、建構(gòu)過程充分融入學(xué)生腦海，這種“人?！?，將滔滔不絕，惠及學(xué)生一生。

三、總結(jié)延伸，讓探究有為

探究習(xí)得，總能激發(fā)學(xué)生的興趣，使其獲得成功的喜悅，并建立自信。做好總結(jié)延伸工作，必然會讓這種探究熱情繼續(xù)延續(xù)，使其欲罷不能，為后續(xù)學(xué)習(xí)再留活水。

以小學(xué)數(shù)學(xué)加法交換律、加法結(jié)合律的探究為例，學(xué)生經(jīng)歷了舉例—計算—猜測—驗證—結(jié)論的過程，深入探究了加法的交換律與結(jié)合律，獲得了重要的結(jié)論。在學(xué)生獲得成功體驗后，教師適時加以總結(jié)，本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲，學(xué)生不僅能從所獲知識的角度加以回顧，更重要的是，回顧了研究的歷程，雖然學(xué)生回答還不完善，但是已經(jīng)有了過程、方法回顧的意識。此時教師畫龍點睛的一問：“利用這樣的方法，你還想研究什么問題？”將課堂再次推向了高潮，讓課堂回味無窮。學(xué)生的回答：加法有這樣的規(guī)律？減法、乘法、除法是不是也有這樣的規(guī)律？這種推測，會引發(fā)積極再探究的熱情，而研究方法的習(xí)得，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用，實現(xiàn)著“教是為了不教”的思想，同時為后續(xù)新知的學(xué)習(xí)再次注入了源頭活水。

綜上所述，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須有源、有味、有為。我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對象可以是直接來自現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)和模型，也可以是一些抽象的思想材料。要讓學(xué)生理解并接受這些數(shù)學(xué)知識，就需要教師的適度引領(lǐng)、建立知識間的聯(lián)系，掌握方法，學(xué)會學(xué)習(xí)，通過自己的“實踐”獲得第一手材料，讓學(xué)生去洞悉數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程，這種主動建構(gòu)，讓學(xué)生獲得了真正意義上的發(fā)展，這種發(fā)展，必將流淌著源源不斷的活水。