高中數(shù)學變式教學研究

張芳華

[摘要]隨著新課標的不斷深入，高中數(shù)學的教學模式也隨之進行創(chuàng)新，高中數(shù)學不僅要讓學生掌握知識與技能，還要讓學生運用數(shù)學的思維解決生活中遇到的實際問題，這就要求教師在教學的過程中要進行變式教學，使學生能夠做到舉一反三.

[關鍵詞]高中數(shù)學 變式教學

[中圖分類號] G633.6

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（2016）02-0007

高中數(shù)學是高中生在高中階段學習的重點及難點課程.如果沒有掌握一定的學習方法，學生很難學好高中數(shù)學，下面我就簡單談談變式教學的原則及如何在高中數(shù)學課堂中進行變式教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生做題的效率與質量.

一、變式教學的原則

變式教學是指教師通過采用科學合理的手段，有目的、有計劃地對命題進行轉化，通過不斷變換問題中的非本質條件，保留本質因素，從而使學生能夠掌握數(shù)學對象的本質屬性，變式教學有三個原則，一是針對性原則，即根據(jù)數(shù)學課堂學習的內容進行針對性的變式，如在授新課時針對概念進行變式，在習題課針對本章內容適當滲透數(shù)學思想與方法，在復習課進行橫縱向的聯(lián)系變式，二是適用性原則，即根據(jù)課本的內容以及學生的接受程度，對題目進行適當?shù)淖兪?，不能過于簡單或復雜，過于簡單會增加學生做題的疲勞度，使其對數(shù)學學習失去新鮮感，過于復雜則會降低學生對數(shù)學學習的自信心，三是參與性原則.即在數(shù)學變式教學中，教師要積極鼓勵學生參與變題后再進行練習，鍛煉學生的創(chuàng)造性思維能力，

二、變式教學的方法

1.變換條件或結論，在高中數(shù)學的學習過程中，教師要將一道題進行多種變形，讓學生掌握知識點的本質，學會運用這些知識解答其他問題，比如在學習“函數(shù)的單調性”時，可以這樣講解這道題：判斷函數(shù)y=X?+2，x∈（O，+∞）的單調性，將該題的條件進行變換，則有以下兩種變式，變式一：判斷函數(shù)y=x?+2，x∈（-∞，0）的單調性，變式二：判斷函數(shù)y=x?+2的單調性.學生通過練習原題與變式一，基本能掌握函數(shù)的單調性，再進行變式二的練習時，學生就會發(fā)現(xiàn)該函數(shù)不是單調函數(shù)，如果要判斷該函數(shù)的單調性，則要分段進行討論，讓學生對函數(shù)的定義加以重視，并能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，再如三角函數(shù)中的一道題：已知cosθ=3/5，0<θ<π，求θ的其他三角函數(shù)值，由于這道題給出了θ的取值范圍，因此解題相對簡單，但是經(jīng)過變式后，該題變?yōu)椋阂阎猚osθ=3/5，O<θ<π，求θ的其他三角函數(shù)值，此時教師就要引導學生對0的取值范圍進行分類討論，采用這樣的變式教學方法，有助于學生更全面地掌握知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.

2.將條件一般化，數(shù)學理論的形成過程就是從一般到特殊、從特殊到一般的歸納推理.因此，在高中數(shù)學課堂教學中，要先將特殊的條件一般化，改成具有普遍性的條件，進而歸納出特定的解題思路與方法，幫助學生在做題時準確而快速地找到解題的技巧，例：已知拋物線的方程是y?=4x，在曲線上求一點A（xo，yo），使它到原點的距離最短，教師可引導學生將該題進行變式.變式一：已知拋物線的方程是y?=4x，在曲線上求一點A（xo，yo），使它到點M（m，O）的距離最短，變式二：已知拋物線的方程是y?=2px，在曲線上求一點A（xo，yo），使它到原點的距離最短.通過這樣的變式，將特殊的條件一般化，符合學生的認知規(guī)律，學生會更容易接受，更能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生在進行數(shù)學學習時不停留在知識的表面，而是能夠自覺地從本質看問題，從而全面、深刻地理解課堂內容，學好高中數(shù)學.

3.聯(lián)系生活實際，數(shù)學知識與我們的日常生活聯(lián)系十分緊密，因此，在高中數(shù)學課堂教學的過程中，也要聯(lián)系生活實際，將數(shù)學問題與生活中常見的問題通過一定的手段聯(lián)系起來，在課堂中創(chuàng)設教學情境，引導學生進行聯(lián)想，并學會構建數(shù)學模型解決實際問題，比如，已知拋物線的焦點是F（O，8），準線方程是y=8，求拋物線的標準方程，這完完全全是數(shù)學問題，但我們可以將這道題變式為：橋洞是拋物線拱形，當水面寬4米時，橋洞高2米，當水面下降1米后，水面的寬是多少？變式后引導學生在做題時要先根據(jù)日常生活的實際情況，構建相應的數(shù)學模型，然后再利用數(shù)學知識進行求解.這樣的變式練習不僅能夠有效地提高學生對數(shù)學學習的興趣，還能夠讓學生在無意間提高應用數(shù)學的意識，從而有助于他們更好地學習數(shù)學，

總之，在高中數(shù)學課堂教學中進行變式教學，教師先要引導學生積極地進行自主思考，幫助學生找出現(xiàn)象的本質規(guī)律，讓學生對所學的數(shù)學知識能夠融會貫通，提高學生學習數(shù)學的興趣，從而提高數(shù)學成績，在新課標的教學要求下，教師要不斷創(chuàng)新，用新的教學手段與方法完善變式教學，因材施教，全面培養(yǎng)學生的能力，最終達到提高教學質量的目的，并促進學生全面健康地發(fā)展，使學生成為適應未來社會發(fā)展的人才，