多元探尋規(guī)律凸顯數(shù)學本質(zhì)

徐文華

【摘要】 新一輪課改實施以來，“探索規(guī)律”的教學獲得了人們的普遍關注，仔細分析教材不難發(fā)現(xiàn)，在每冊教材中，都安排了一定數(shù)量的“探索規(guī)律”的數(shù)學題材. 如何才能有效開展“探索規(guī)律”的課堂教學？本文主要針對這個問題，以小學數(shù)學學科為例通過課堂教學實踐探索出“激發(fā)‘探索規(guī)律欲望”、“經(jīng)歷‘探索規(guī)律過程”、“拓寬‘探索規(guī)律途徑”、“積累‘探索規(guī)律經(jīng)驗”等能引發(fā)學生有效自主探索規(guī)律的教學方式與方法，進而提高課堂的有效性.

【關鍵詞】 小學數(shù)學；探索規(guī)律；課堂教學

在一次學校組織的青年教師賽課活動中一位老師在教學六年級上冊《比賽場次》一課時，聽到這樣的教學設計：出示六支球隊，讓學生想一想六個球隊要進行比賽可以怎么比？引出兩種比賽方法：淘汰賽和單項循環(huán)賽. 介紹淘汰賽和單項循環(huán)賽的規(guī)則，讓學生分別算一算一共要進行幾場比賽. 進而總結出規(guī)律.

一、激發(fā)“探索規(guī)律”欲望

新課標強調(diào)學生是學習的主體，學生的學習不應該是被動的接受，而應該化被動為主動，積極去建構自己的知識體系. 同樣的，探索能力培養(yǎng)的對象是學生，學生對探索活動的興趣、動機是形成探索能力的前提. 因此，教學中如何激發(fā)學生的探索欲望，是探索性思維教學的一個關鍵. 在課堂設計中教師必須對教學過程進行精心設計，才能有效地激發(fā)學生探索的動機和好奇心.

二、經(jīng)歷“探索規(guī)律”過程

新課程所提倡的三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀. 在探索規(guī)律的過程當中，技能與方法的培養(yǎng)我們是可以看得見的，而對情感態(tài)度價值觀的影響則是潛移默化的. 經(jīng)歷“探究規(guī)律”的過程，孩子們一方面將獲得深刻且豐富的情感體驗：有絞盡腦汁之后的豁然開朗，有層出不窮的認知矛盾，有親身實踐后的刻骨銘心……只有在探索過程中真切地體會成功與失敗，快樂與傷心，這種體會才能不斷激勵孩子們再次參與到探索規(guī)律活動中，真正成為學習的主人. 另一方面，由于“探索規(guī)律”題目具有一定的挑戰(zhàn)性、開放性以及多樣性，能更好地激發(fā)學生的求知欲，從而培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣. 就探索規(guī)律而言，一方面要讓學生探索并掌握規(guī)律；另一方面則要通過精心設計的數(shù)學活動線索，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程.

三、拓寬“探索規(guī)律”途徑

《數(shù)學課程標準》提倡呈現(xiàn)問題的多樣性、問題解決的多樣性以及答案具有不唯一性. 首先每個人都對問題有自己獨特的見解，“探索規(guī)律”不應該只注重結論，更多的應該是“探索規(guī)律”的途經(jīng)與方法，其意義是讓學生在探索過程當中感受到解決問題的多樣性從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及發(fā)散性思維. 學生是個鮮明個體，個體之間的差異是客觀存在的. 靈活開放地拓寬“探索規(guī)律”途徑，有利于促進學生積極思考，激活思路，充分調(diào)動學生內(nèi)部的智力活動，讓每名學生的個性都得到更好的發(fā)展.

【案例】 “雞兔同籠”教學

例題：雞兔同籠，上面看有8個頭，下面看有26條腿，雞兔各有多少只？

小組合作探究，互相交流想法.

小組匯報成果：

（一）列表法. （二）畫圖法. （三）假設法. （四）列方程.

【感悟】在解決“雞兔同籠”的過程中，一方面引導學生采用畫圖、列表、假設、列方程等多種途徑去解決問題，拓展思維的廣度. 另一方法為了強化學生的合作意識，采用小組合作的方法進行交流探索，讓學生在不同探索的途徑中掌握規(guī)律. 這不僅僅能加深學生對規(guī)律的理解與記憶，而且學生在自主探索中完成對規(guī)律的理解和升華，達到更好的教學效果. 四、積累“探索規(guī)律”經(jīng)驗

《數(shù)學課程標準》指出：學生通過義務教育階段的學習，經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. ”小學教材中定理，定義的發(fā)現(xiàn)應建立在對具體情境的觀察、比較、歸納、分類之上，由教師引導學生進行合情推理提出自己猜想，最后再用演繹推理證明自己的猜想. 在探索過程中，應從具體的形與數(shù)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)隱藏在量與量之間的關系，讓學生體驗“猜想——探究——發(fā)現(xiàn)”的過程，并且能夠用自己的語言簡潔有條理地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

【案例】 “商不變”規(guī)律的教學

首先觀察一組加法算式：9 + 3 = 12；8 + 4 = 12；7 + 5 = 12；……

歸納出加法運算具有“和不變”的規(guī)律，即“一個加數(shù)增加多少，另一個加數(shù)就減少多少，那么它們的和不變”

接下來觀察一組減法算式：60 - 12 = 48；55 - 7 = 48；72 - 24 = 48；……總結出減法運算的“差不變”規(guī)律，即“被減數(shù)與減數(shù)同時增加或者減少相同的數(shù)，那么它們的差不變”.

再來觀察乘法算式：2 × 36 = 72；4 × 18 = 72；8 × 9 = 72；……

得到乘法運算具有“積不變”的規(guī)律，即“一個因數(shù)擴大的倍數(shù)與另一個因數(shù)縮小的倍數(shù)如果相等，那么它們的積不變”.

在此基礎上，自然而然的想法就是“除法有沒有類似的規(guī)律呢？”. 應用之前“探索規(guī)律”的經(jīng)驗，通過與加法、減法和乘法類似規(guī)律的類比，聯(lián)想出除法的這一規(guī)律即“被除數(shù)、除數(shù)同時（擴大）或縮小相同的倍數(shù)，商不變”.

【感悟】在上述“商不變”規(guī)律的教學案例中，學生之所以能夠比較好地發(fā)現(xiàn)“當被除數(shù)、除數(shù)同時（擴大）或縮小相同的倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，得益于在探索“和不變、差不變、積不變的變化規(guī)律”中積累的經(jīng)驗.

總之，“探索規(guī)律”的小學數(shù)學課堂教學對于提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力是具有特別的重要性，并有利于學生逐步養(yǎng)成“樂于探究、善于探究”的思維習慣. 這就要求我們教師精心設計教學，有效激發(fā)學生的探索欲望，讓學生在經(jīng)歷、拓展中積累活動經(jīng)驗，只有這樣 “探索規(guī)律”的小學數(shù)學課堂才會變得更有效，更高效.