培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感提高數(shù)學(xué)能力

倪夢(mèng)嬌

2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋.

何謂數(shù)感呢？2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此作了明確的解釋，數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動(dòng)自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí).

其實(shí)數(shù)感是我們既熟悉又陌生的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在我們實(shí)際的生活和學(xué)習(xí)中，常常會(huì)無意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量聯(lián)系起來. 如：當(dāng)我們來到某個(gè)商場(chǎng)時(shí)，可能會(huì)估計(jì)商場(chǎng)中有多少顧客，以此來評(píng)判商場(chǎng)的生意是否興隆，這就是數(shù)感在起作用. 具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算具有非常靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力，數(shù)感體現(xiàn)在許多方面，如；理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋.

具有良好數(shù)感的人，也從一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了他具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力. 那么，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高數(shù)學(xué)能力呢？結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)際和思考，從以下幾方面作一些探討.

一、體驗(yàn)生活情境，初步形成數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，離不開學(xué)生的生活背景和生活經(jīng)驗(yàn)，只有把課堂和生活有機(jī)地聯(lián)系起來，學(xué)生才能把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)自然結(jié)合，進(jìn)而更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí). “數(shù)感”主要不是通過教師的傳授而能得到培養(yǎng)的，關(guān)鍵是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，是他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景中感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻的把握數(shù)的概念，形成數(shù)感.

例如：我在教學(xué)《厘米和米》時(shí)，厘米和米的意義對(duì)于一年級(jí)學(xué)生而言，這兩個(gè)概念都是比較陌生而抽象的，于是就要充分利用周圍的環(huán)境. 可以在教室中，帶學(xué)生量一量、比一比，或帶學(xué)生到教室外面走走、瞧瞧，如走廊、操場(chǎng)等，讓學(xué)生進(jìn)一步感受1厘米、1米、10米……的實(shí)際意義；也可以在春游、秋游的過程中，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感受1厘米、1米、10米……路程或高度.

課堂中如此培養(yǎng)，課堂外也可以從家庭作業(yè)入手，布置一些實(shí)踐作業(yè)，如讓學(xué)生測(cè)測(cè)自己小房間的長、寬，或小床的長、寬、高，又或父母親的身高，通過這樣多次的生活體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)厘米和米的幾個(gè)長度概念感受頗深. 這些活動(dòng)使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了，深受學(xué)生的喜愛，不僅可以使學(xué)生獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”的行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣.

二、充分利用感官，深刻建立數(shù)感

一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的人，肯定是一個(gè)會(huì)感悟的人. 尤其對(duì)數(shù)感而言，感悟更是一種對(duì)數(shù)的感悟能力，而感悟的前提就是要學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件. 教學(xué)中，教師要讓學(xué)生調(diào)動(dòng)各種感官觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己的身邊. 生活中充滿了數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流.

比如：在一年級(jí)開學(xué)初，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1時(shí)，我先讓學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表示的事物，學(xué)生舉例“1名學(xué)生、1本書、1根小棒、1捆小棒、1片樹葉、1棵大樹、1個(gè)手指、一只手……”既而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“幾個(gè)手指是一只手（可數(shù)），幾片樹葉組成一棵大樹（不可數(shù)）”，學(xué)生體會(huì)到“1”可以表示一個(gè)個(gè)體，也可以表示這類個(gè)體的一集合，從而滲透了小中有多，多中有1的思想.

這些從學(xué)生身邊提取的內(nèi)容，學(xué)生很容易接受和理解，但有時(shí)也要在抽象的觀察中進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感. 如：設(shè)計(jì)一些觀察數(shù)字、尋找規(guī)律的練習(xí)：（1）1、3、5、（ ）、（ ）（2）2、3、5、8、（ ）、（ ），第（1）組規(guī)律顯而易見，即依次增加2，但第（2）組比較難以發(fā)現(xiàn)，但學(xué)生們的積極性比第（1）組要高漲，而且討論出兩種規(guī)律，也確實(shí)可行：其一，依次加1、加2、加3，那么第五項(xiàng)是加4得到1 2；其二，前兩項(xiàng)之和是后一項(xiàng)，那么第五項(xiàng)是8 + 5得到13. 完全不同的兩個(gè)思路更讓學(xué)生深刻體會(huì)了數(shù)學(xué)的相對(duì)大小關(guān)系，在抽象中建立了數(shù)感.

三、配合實(shí)踐操作，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“智慧自動(dòng)作發(fā)端. ”無數(shù)實(shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，多種部位參與學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù). 如：在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的加減法”時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生分10樣學(xué)具的活動(dòng)，看誰分的方法又多又快. 一段時(shí)間后，分的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)兩種情況：有規(guī)律的和沒規(guī)律的. 教師應(yīng)抓住前者的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，讓學(xué)生討論哪種好，為什么？?jī)和瘡臒o規(guī)律的分“數(shù)”，到有規(guī)律的分“數(shù)”是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感. 通過實(shí)踐操作，還可以讓學(xué)生估計(jì)1厘米的紙大約有幾張？一把大米大約有幾顆？……從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感.

四、提倡大膽猜想，發(fā)展數(shù)感意識(shí)

數(shù)學(xué)猜想實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略. 數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，當(dāng)然能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

如：我在教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)（少）多幾的數(shù)”時(shí)，先讓學(xué)生猜想“徐老師今年幾歲了？”學(xué)生們爭(zhēng)先恐后的說：“26歲、24歲、22歲……”，教師不時(shí)提示：“太大了，太小了！”最后學(xué)生異口同聲的回答：“23歲！”準(zhǔn)確地猜中了我的年齡. 在課的結(jié)尾我又讓學(xué)生猜鉛筆的支數(shù)：“我左手拿了9支，右手比左手拿的要多，右手拿了幾支？”一問掀起千層浪，學(xué)生們眾說紛紜，大膽地猜想興致很濃. 再比如，在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，結(jié)尾讓學(xué)生猜“我有3個(gè)硬幣，猜猜有多少錢？”學(xué)生們雖然答案不一，但都說得很有道理. 在諸如這樣的游戲中，即培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和數(shù)感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是富有情感、具有活力的東西.

總之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕的，它是一個(gè)無聲無息、潛移默化的過程，需要教師長時(shí)間的有意識(shí)的逐步培養(yǎng)，在平時(shí)的教學(xué)過程中有目的地引導(dǎo)學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)感，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力打好基礎(chǔ).