大學新生如何學習高等數(shù)學

滕靜

摘 要：高等數(shù)學是高校一門重要的基礎理論課和公共課，也是大學新生入學后學習的第一門數(shù)學課程。這門課程除了為學生的后續(xù)專業(yè)課程打下必要的基礎外，更重要的是在學習過程中能逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、科學的邏輯思維能力、以及分析解決問題的能力等。因此，學好高等數(shù)學課程是大學時期學習的一個基本任務。但是，由于高等數(shù)學課程與初等數(shù)學不管是課程內容還是授課方式都有著很大的區(qū)別，部分大學新生不知道該如何學習高等數(shù)學。本文根據(jù)高等數(shù)學課程的特點，針對大學新生如何學習高等數(shù)學提出了一些方法和建議。

關鍵詞：新生；高等數(shù)學；初等數(shù)學

中圖分類號：O13文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）04-0081-01

高等數(shù)學是所有高校都設置的一門必修課，其開設的目的是讓學生掌握高等數(shù)學的基本知識，以繼續(xù)后面的專業(yè)課學習以及培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)。但是對于剛剛進入大學的新生來說，面對著高等數(shù)學課程與中學初等數(shù)學的不同，在高等數(shù)學的學習過程中他們會感到不適應，會遇到各種困難。有些同學在高等數(shù)學的學習上花費的時間很多，但效果和收獲卻不大。這就使部分新同學感到迷茫甚至在某種程度上失去對高等數(shù)學的興趣。也有部分同學會反映，自己在中學的時候數(shù)學學的挺好的，高考成績也不錯，可是到了大學高數(shù)卻學不好。這些都是因為這些剛剛入學的大學新生沒有注意到高等數(shù)學和中學數(shù)學的區(qū)別而沿用了以前的學習方法，學習效果才會不理想。所以，大學新生要想學好高等數(shù)學，首先一定要正確認識到高等數(shù)學與中學數(shù)學的區(qū)別，然后再尋找和運用科學、合理的學習方法進行學習。

一、高等數(shù)學與初等數(shù)學的區(qū)別

（一）教學內容

高等數(shù)學與初等數(shù)學的區(qū)別首先體現(xiàn)在研究對象上。初等數(shù)學的研究對象基本上都是常數(shù)也就是常量，常量都是靜止不動的，所以我們主要以靜止的觀點和方法去研究初等數(shù)學。而高等數(shù)學的研究對象基本都是變量，變量是時時刻刻都在發(fā)生變化的，所以此時我們則應該用運動的觀點和方法來研究它們。其次，初等數(shù)學中計算性的內容占比重較大，理論性相對弱一些，但是高等數(shù)學理論性更強，表述更加復雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴謹性。

（二）課堂教學方式

相對于中學的數(shù)學課堂來說，高等數(shù)學的課堂教學有著非常明顯的區(qū)別。

1.大班授課

高等數(shù)學的課堂基本上都是若干個小班合在一起上課，學生人數(shù)比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數(shù)學生，很難做到個別輔導。而相對于中學的小班授課來說大課也比較容易使學生分心、不集中。

2.課程時間長，內容多

大學的課程一般都是兩節(jié)連上，時間大概是100分鐘。所以每節(jié)課的教學內容也就比較多，相當于中學的兩倍。

3.教學進度快

因為高等數(shù)學的教學任務比較多，而課時又非常有限，所以教學進度比較快。不會像中學數(shù)學課似的，在課堂上給學生留出很多的練習和鞏固消化的時間。

高等數(shù)學與初等數(shù)學有著非常大的區(qū)別，所以對于剛剛進入大學的新生來說，如果依然運用以前中學時候學習初等數(shù)學的學習方法來學習高等數(shù)學是無法適用的，學起來也就會非常吃力。

二、大一新生學習高等數(shù)學的相關建議

（一）要盡快調整心態(tài)和學習態(tài)度

心態(tài)是影響學習效果的重要因素之一。大一新生入學后，一定要盡快從心態(tài)上積極的進行調整。要意識到高等數(shù)學與初等數(shù)學的區(qū)別，并積極主動的改變學習態(tài)度和方法。首先要改變以前依賴老師的習慣，要有意識的注意培養(yǎng)自己獨立、自覺、主動的學習習慣和能力。并且，學會在沒有升學壓力的松散環(huán)境下約束自己。不要指望老師把所有知識都講透，更不能指望在課堂上完全解決問題。要深刻的明白高等數(shù)學的學習是學生在教師的指導下進行的創(chuàng)造性的學習。老師只是充當引路人的角色，起指導作用，學生必須自主地學習、探索和實踐。并且主動與老師、同學進行溝通和交流，及時吸取別人的經驗，完成學習方法上的轉變，盡快適應大學的學習生活。

（二）正確對待學習中遇到的“問題”

在學習高等數(shù)學的過程中，會碰到各種“疑難問題”，尤其是對新生來說，碰到的問題更多。有了問題是好事，不管問題大小，最后攻克了解決了，才是真正學到了東西。所以，學生在學習的過程中遇到了問題一定要及時想辦法解決，千萬不能拖著。尤其是高等數(shù)學，它的知識都是前后連貫的，階梯式的。如果前面的問題攢著不解決，學到后面問題就會越來越多，時間長了這個課程有可能就會跟不上了。學習中遇到了問題及時解決是好事，但是，在新生的學習過程中也會出現(xiàn)另一種極端現(xiàn)象，就是有些學生只要有了問題，不管這個問題的程度、特點，直接拿著去問老師該怎么解決，這樣對待問題很難使學生在學習上有進步和提高。遇到了問題，學生們應該做的是自己首先獨立思考、分析問題，看看這個問題的范疇、特點等，努力想辦法爭取能夠自己解決。在這個獨立思考、分析、解決問題的過程中，無形當中已經培養(yǎng)和鍛煉了自己的獨立學習習慣，更提高了分析、解決問題的能力，同時也會使自己對這個問題相關的知識掌握的更加靈活和牢固。當然，如果通過努力自己還是不能解決這個問題的話，那就一定要去找同學討論或向老師請教。有了自己之前對問題的思考和分析，在來聽聽老師或同學們的看法或講解，就會對問題有更深刻的理解和認識，最后掌握起來就會更得心應手，融會貫通。另外，在答疑時，學生不能期盼老師把問題的答案或解決過程完完全全的向你和盤托出，因為那樣既不會讓你很好的理解問題，又不會鍛煉你的任何能力。所以，一般情況下高等數(shù)學教師都會逐步的給學生指導、點撥、啟示，這個時候學生一定要跟著老師的思路積極的思考、計算，直到最后完全理解了為止。

（三）抓好學習的四個環(huán)節(jié)

1.課前預習

預習是學習數(shù)學的一個重要環(huán)節(jié)，適當?shù)念A習能充分提高課堂聽課效率。尤其是針對高等數(shù)學課程來說，每堂課的知識量都比較大，所以更需要學生提前預習。通過預習可以對將要學習的內容在頭腦中有一個基本框架，了解本節(jié)內容的重點、難點是什么。然后帶著這些問題有針對性的去聽課，可以達到事半功倍的效果。

2.認真聽課

認真聽課是高等數(shù)學學習中的一個最重要的環(huán)節(jié)。聽課效果如何會直接影響著最后的學習效果。學生在聽課時，首先要積極、專心。要確保能夠對老師的講解可以做出及時的反應和回應。另外，聽課時應該重點聆聽老師分析問題、解決問題的思路和方法，并針對自己預習時的情況有針對性的聽。自己有問題的地方或者重點的地方著重聽。必要時適當?shù)淖龉P記，但是不能一味的追求筆記，要有選擇有重點的記。保證思路始終跟著老師的思路走。

3.課后要及時復習和總結

高等數(shù)學的學習切忌下課就先做作業(yè)。應該首先回顧復習本節(jié)課的內容。結合教材和筆記從頭至尾，從大到小把本節(jié)內容進行系統(tǒng)的復習。首先是大的知識點，基本理論和方法，然后在著重復習重點和難點。在完全弄懂之后，再進行歸納和總結，形成系統(tǒng)完整的知識結構。這實際上就是一個由厚到薄的過程。經歷了這個過程后，才能使這部分知識真正變成自己的知識。之后在去做作業(yè)和練習，也就是一個應用知識的過程。這樣的學習效果要比直接去做題好的多。

4.多做練習，鞏固知識

在數(shù)學的學習中，多做練習題是必不可少的一步。所謂熟能生巧，只有多做題，才能使學生對所學的定義、定理有更加深刻的理解，也才能明白如何恰當自由地應用它們。但是，在做題的過程中學生一定要明確做題的意義，不能只為了做題而做題。做完題目之后，一定要從頭至尾重新分析、總結所做的題目。比如，題目的類型是什么，考察的是哪部分知識點，運用的是那種邏輯思維方式或者哪種數(shù)學方法等等。要把題目中隱含的知識點和信息量挖掘和聯(lián)系起來。這樣才是真正掌握了這個題目。而且要經常把不同的題目進行對比、聯(lián)系和分類。這樣才有可能在以后的學習中做到舉一反三。

三、結語

大學是人生最重要的一個階段，它不僅要傳授給學生完整、系統(tǒng)的專業(yè)知識，還要培養(yǎng)學生即將走向社會的各個方面的能力。學習高等數(shù)學，就是四年的大學學習生活中邁出的第一步。高等數(shù)學雖然難但并不可怕，因為每一門學科都有其固有的規(guī)律和結構。對于剛跨入大學校門的大一新生來說，首先要充滿自信和勇氣，認識到高等數(shù)學和中學數(shù)學的區(qū)別，盡快的適應從中學到大學的轉變。找到適合自己的好的學習方法，學好高等數(shù)學，為以后的專業(yè)學習奠定基礎。

參考文獻：

[1]陳海杰，宋殿霞，張而蕊.如何學好高等數(shù)學淺談[J].大學教育，2014（5）.

[2]同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]汪銀樂.在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的高等數(shù)學觀[J].高等理科教育.2008（1）.