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    淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

    2016-05-30 22:24:23孫林
    亞太教育 2016年10期
    關(guān)鍵詞:嚴(yán)密性深刻性靈活性

    孫林

    摘 要:初高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分,也是非常重要的一項(xiàng)任務(wù),培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展具有推動(dòng)作用。思維品質(zhì)包括思維的廣闊性、嚴(yán)密性、靈活性、批判性、深刻性和創(chuàng)新性。本文提出了中學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的途徑。

    關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué)思維;廣闊性;嚴(yán)密性;靈活性;批判性;深刻性;創(chuàng)新性

    中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):2095-9214(2016)04-0065-01

    因此,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的哪些思維能力,如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,這是一個(gè)值得研究的重要問(wèn)題,也是當(dāng)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。如今數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也越來(lái)越讓教育工作者們所注重,關(guān)于數(shù)學(xué)思維方面的文章也越來(lái)越多。因此,我對(duì)前輩們的一些觀點(diǎn)進(jìn)行了一點(diǎn)總結(jié)。本文就著重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些思維品質(zhì)訓(xùn)練方法作一些闡述。

    學(xué)生的數(shù)學(xué)思維良好與否主要是看是否具有廣闊性、嚴(yán)密性、靈活性、批判性和創(chuàng)新性這幾個(gè)方面。下面就針對(duì)這幾個(gè)方面的培養(yǎng)作一些簡(jiǎn)要的闡述。

    一、數(shù)學(xué)思維的廣闊性

    中學(xué)生思維的廣闊性主要體現(xiàn)在對(duì)一個(gè)問(wèn)題能否從多角度思考,也就是常說(shuō)的一題多解。下面舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下。

    二、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性

    針對(duì)學(xué)生思維不嚴(yán)密,在習(xí)題的講解中不要急于把學(xué)生容易忽略的地方說(shuō)清楚,要先讓學(xué)生自己練習(xí),再針對(duì)其中容易忽略的地方進(jìn)行設(shè)問(wèn),讓學(xué)生在錯(cuò)誤中自己去發(fā)現(xiàn),加深印象。

    三、數(shù)學(xué)思維的靈活性

    關(guān)于數(shù)學(xué)思維的靈活性培養(yǎng),主要體現(xiàn)在一下幾個(gè)方面:

    (一)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察

    例3:求和11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)

    這個(gè)問(wèn)題,常規(guī)的通分是不行的,需要觀察它的具體特征:然后進(jìn)行裂項(xiàng),1n(n+1)=1n-1n+1,原式就等于1-12+12-13+13+…1n-1n+1=1-1n+1。

    (二)培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想

    例4:解方程x+y=2xy=-3常規(guī)計(jì)算的話,運(yùn)用代數(shù)消元,運(yùn)算量較大,事實(shí)上該方程組指的是兩數(shù)之和與兩數(shù)之積,聯(lián)想到韋達(dá)定理,x、y是方程t2-2t-3=0的兩個(gè)根,所以x=-1y=3或x=3y=-1。

    四、數(shù)學(xué)思維的批判性

    學(xué)生思維的批判性要求學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中要習(xí)慣于不斷檢查和檢驗(yàn)自己的解題過(guò)程,以及解出的答案。而這方面可以通過(guò)讓學(xué)生改錯(cuò)和讓學(xué)生提問(wèn)來(lái)訓(xùn)練。

    另外一題多解也能讓學(xué)生在解題時(shí)對(duì)解題思路的優(yōu)劣加以判斷。

    五、數(shù)學(xué)思維的深刻性

    學(xué)習(xí)中遇到定義,定理,公式,運(yùn)算法則等等問(wèn)題之間往往都是有相互聯(lián)系的,因此在平時(shí)的教學(xué)中,對(duì)一些問(wèn)題的處理要講究由易到難,由特殊到一般的方式,而這種方式往往也是對(duì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平的,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。

    六、數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性

    數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性,對(duì)學(xué)生的能力要求相對(duì)較高,而近些年的高考中也對(duì)這方面有一定的考察,考察的題目往往相對(duì)較難。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新能力需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ),和一定的思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)以引導(dǎo)為主,讓學(xué)生自主的去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,解決問(wèn)題。

    (一)鼓勵(lì)參與,激發(fā)學(xué)生的探索欲望

    教師引導(dǎo)讓學(xué)生的思維向活躍、變通、尋異的方向發(fā)展。另外數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解、一題多變,多題重組,給人以新鮮感,能夠喚起學(xué)生的求知欲[6]。如一元一次方程應(yīng)用題“甲乙兩車相距60千米,兩車同時(shí)同向而行,3小時(shí)甲追上乙,已知乙速為20千米/時(shí),求甲速”[8]

    變式一:甲乙兩車相距60千米,甲速為40千米/時(shí),乙速為20千米/時(shí)。若甲先走半小時(shí),乙再走,乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇?

    變式二:把變式一中的“甲先走半小時(shí),乙再走”改為“乙先走半小時(shí),甲再走,甲出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇?”

    變式三:把變式一改為“兩車同時(shí)相向而行,幾小時(shí)后兩車相距3千米?”

    變式四:把變式一改為“兩車同時(shí)同向而行,幾小時(shí)后兩車相距3千米?”

    這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練,能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    (二)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行研究[7]

    通過(guò)教學(xué)活動(dòng),給學(xué)生思考的空間,培養(yǎng)學(xué)生歸納與類比推理的能力。在平常的教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)有意識(shí)地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。

    總而言之,在初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是當(dāng)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù),也是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。本文就前輩們的一些觀點(diǎn)作了一些總結(jié),希望能對(duì)同行們就數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)這一方面能夠有所幫助。

    參考文獻(xiàn):

    [1]王躍華,楊晶偉.論中學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].沈陽(yáng)教育學(xué)院學(xué)報(bào),2004年第1期.第125頁(yè)

    [2]朱葉青.談中學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練五步走[J].廣東教育2006年第9期,第35頁(yè)

    [3]朱海濤.中學(xué)思維方法及能力的培養(yǎng)[J].科技資訊2006年第33期,第99頁(yè)

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