提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的相關(guān)思考

林興

摘 要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行總結(jié)與反思，它是高考中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。本文從高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的影響因素分析入手，提出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性策略，以期為提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性提供思考與借鑒。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)有效性；影響因素；有效策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）10-031-01

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，會(huì)出現(xiàn)進(jìn)度緩慢、效率低下等方面的問題，這些問題阻礙了高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性提高，不利于復(fù)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證，因此，要通過分析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的影響因素，有針對(duì)性地提出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性提高的策略與建議。

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的影響因素分析

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的影響因素主要包括學(xué)生與教師兩個(gè)方面，在學(xué)生方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格及方法等都會(huì)影響到學(xué)習(xí)的進(jìn)度，首先是學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)高中整個(gè)階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的總結(jié)與提高，學(xué)生在高一、高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打下的基礎(chǔ)非常重要，也就是學(xué)生已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)或儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這些都會(huì)影響到學(xué)生復(fù)習(xí)的進(jìn)度與效果；其次是學(xué)生利用同化、順應(yīng)達(dá)到新舊知識(shí)相互平衡的能力，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)是以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，當(dāng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)具備了準(zhǔn)確性、穩(wěn)固性、可辨別性等方面的特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生要通過同化來接受新的知識(shí)或利用順應(yīng)來改變已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生只有掌握了同化與順應(yīng)的能力才能夠促進(jìn)新舊知識(shí)的整合；最后是學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用與遷移能力，知識(shí)學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，學(xué)生在復(fù)習(xí)階段的重點(diǎn)在于不同情境、不同條件下知識(shí)的應(yīng)用與遷移，學(xué)生要能夠“舉一反三”，形成發(fā)散性的思維，解決不同情境中的不同問題。在教師方面，一方面是教師的復(fù)習(xí)形式會(huì)影響到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，由于復(fù)習(xí)中需要做大量的題目，講解大量的知識(shí)內(nèi)容，很多教師出現(xiàn)灌輸式的教學(xué)方式與題海戰(zhàn)術(shù)，完全壟斷課堂教學(xué)中學(xué)生的積極主動(dòng)性，禁錮了學(xué)生的思想和思維；另一方面，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也會(huì)影響到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，現(xiàn)階段高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中普遍出現(xiàn)復(fù)習(xí)的碎片化現(xiàn)象，沒有集中的復(fù)習(xí)主體，根據(jù)歷年的高考題目進(jìn)行練習(xí)，缺乏系統(tǒng)化、整體化的復(fù)習(xí)框架與結(jié)構(gòu)。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的策略探尋

（一）注重基礎(chǔ)內(nèi)容的夯實(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)是保證高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的重中之重，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用必須要基于基礎(chǔ)知識(shí)的牢牢把握，沒有基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也就成了無源之水無本之木，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何將基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，同時(shí)又要通過數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)與習(xí)題的講解來深化基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如2010年福建高考題[1]：已知函數(shù)f（x）=cosx，記Sk=π·f（k1）（k=1，2，3，.....，n），若Tn=S1+S2+S3+...+Sn，則

A.數(shù)列{Tn}是遞減數(shù)列，且各項(xiàng)的值均小于1

B.數(shù)列{Tn}是遞減數(shù)列，且各項(xiàng)的值均大于1

C.數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列，且各項(xiàng)的值均小于1

D.數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列，且各項(xiàng)的值均大于1

本題考察的重點(diǎn)是定積分，學(xué)生首先要了解定積分的基本概念及基本公式，沒有有關(guān)定積分的基礎(chǔ)知識(shí)，就無法解答該題目，因此，基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握是解答問題的關(guān)鍵，該題可以根據(jù)定積分的計(jì)算公式來推斷Tn=S2+S2+S3.…+Sn與f（x）圖像和x軸、y軸正方向魏晨的去邊三角形面積之間的關(guān)系，由此推出極限為1，則正確答案為B.

（二）強(qiáng)調(diào)整體結(jié)構(gòu)的把握

美國教育家布魯納認(rèn)為，教師要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生形成關(guān)于學(xué)科知識(shí)的整體框架，因此，教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要讓學(xué)生用樹形結(jié)構(gòu)或者其他的框架結(jié)構(gòu)來對(duì)整個(gè)高中教材不同模塊的內(nèi)容進(jìn)行整理與歸納，系統(tǒng)的把握高中數(shù)學(xué)知識(shí)的主線，建立不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的橫向與縱向聯(lián)系，通過知識(shí)間各種關(guān)系的聯(lián)接來形成系統(tǒng)化的思維結(jié)構(gòu)，并內(nèi)化為學(xué)生自己頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如對(duì)于高中數(shù)學(xué)不同階段的內(nèi)容可以整合在一起進(jìn)行復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)1中集合間的運(yùn)算法則、指數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則，數(shù)學(xué)3中算法思想、概率和事件、積事件的概率運(yùn)算法則，數(shù)學(xué)4中三角函數(shù)的定義及三角恒等變換、向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算，數(shù)學(xué)選修中的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)運(yùn)算法則，這些知識(shí)內(nèi)容都可以通過類比與歸納的方法來進(jìn)行整合歸類，從而形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。

（三）加強(qiáng)教學(xué)方式的優(yōu)化

一道數(shù)學(xué)題的解答，不僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然，這樣才能促進(jìn)學(xué)生在解題過程中舉一反三、觸類旁通，由此可見，解題的過程是尋找答案的過程，更是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是通過題目的解答來深化知識(shí)的學(xué)習(xí)，它需要條件的尋找與結(jié)論的論證之間形成邏輯關(guān)系，這就需要學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的思維來構(gòu)建條件與結(jié)論之間的橋梁。因此，教師在解題過程中一方面要確保解法的正確性，另一方面要提高解法的多樣性，通過不同的解法來揭示不同題目解答的“通法通用”，促進(jìn)學(xué)生形成發(fā)散性的思維，既能夠掌握解決問題的一般性方法，又能夠運(yùn)用多種途徑來拓展相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，從而提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性學(xué)習(xí)。

結(jié)論

高三數(shù)學(xué)的有效性復(fù)習(xí)關(guān)系到高考的成敗，基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)、整體結(jié)構(gòu)的把握、教學(xué)方式的優(yōu)化都會(huì)影響到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，教師要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到事半功倍的效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 陳榮桂.提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效性的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2013（4）.

[2] 王亞軍.提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性策略和建議[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（教師版），2014（3）.