基于空間分位回歸的地方財(cái)政支出研究

胡亞南 張?zhí)仗? 田茂再

摘要：我國(guó)各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及勞動(dòng)力市場(chǎng)特征不同，使得地方財(cái)政支出的結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)也有差異，其中地區(qū)間財(cái)政支出的空間溢出效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是不容忽視的?？臻g滯后模型通過引入變量的空間滯后形式，將空間位置變化與周邊鄰居位置上的變量聯(lián)系在一起，這在一定程度上解釋了由于空間擴(kuò)散、空間溢出等相互作用造成的空間依賴。經(jīng)過Moran I檢驗(yàn)表明，人均地方財(cái)政支出存在空間相依性。文章利用空間分位回歸模型對(duì)我國(guó)300個(gè)地級(jí)行政區(qū)2013年的人均財(cái)政支出進(jìn)行了實(shí)證研究，設(shè)置空間權(quán)重矩陣，采用空間分位回歸模型，研究地方財(cái)政支出對(duì)周邊地區(qū)全要素生產(chǎn)率及其分解項(xiàng)的空間溢出效應(yīng)。結(jié)果表明：經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同的地區(qū)，在財(cái)政支出方面存在著明顯的異質(zhì)性。

關(guān)鍵詞：空間分位回歸；空間自回歸：異質(zhì)性：空間相依性；地方財(cái)政支出

一、 引言

對(duì)地方財(cái)政的研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。一般情況下，地方財(cái)政支出不僅受該地方社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量的影響，也會(huì)受到其他地區(qū)地方財(cái)政支出的影響，即地方財(cái)政支出存在著空間溢出效應(yīng)。

國(guó)內(nèi)有已有不少文獻(xiàn)，利用空間計(jì)量模型，對(duì)空間相互作用機(jī)制和空間依賴建模，不但考慮了經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人口等因素，而且考慮了空間溢出效益，刻畫了不同地區(qū)之間的相互影響。林建浩（2011）基于動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)，引入空間加權(quán)項(xiàng)和時(shí)間滯后項(xiàng)來分別刻畫跨區(qū)互動(dòng)與跨期差異兩種特征，建立了空間計(jì)量模型，對(duì)中國(guó)地方政府財(cái)政競(jìng)爭(zhēng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)進(jìn)行了研究。孫曉華和郭旭（2014）利用中國(guó)31個(gè)省區(qū)市構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)，在基本計(jì)量模型的基礎(chǔ)上，加上空間權(quán)重矩陣，建立了空間自回歸模型和空間誤差模型，分析了財(cái)政支出競(jìng)爭(zhēng)對(duì)地區(qū)資本配置效率的影響。周莉和李德剛（2014）選取中國(guó)31個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)，分別設(shè)置地理權(quán)重和經(jīng)濟(jì)權(quán)重來研究地方財(cái)政支出的空間溢出效應(yīng)，采用空間面板Dubin模型擬合數(shù)據(jù)，分析了財(cái)政支出對(duì)周圍省市、技術(shù)效率變化的溢出效應(yīng)。

國(guó)內(nèi)對(duì)地方財(cái)政支出的研究都是利用空間均值回歸，往往要假設(shè)誤差項(xiàng)的分布，并且異常值對(duì)其影響很大。Koenker 和 Bassett（1978）提出了分位回歸，而且分位回歸不用假設(shè)誤差項(xiàng)的分布，具有穩(wěn)健性，并且能夠估計(jì)響應(yīng)變量在不同分位點(diǎn)的估計(jì)，提供更多信息。

文獻(xiàn)中通常有兩種方法把空間計(jì)量建模和分位回歸結(jié)合在一起：Kim和Muller（2004）提出兩階段分位回歸；Chernozhukov和Hansen（2006）提出了工具變量分位回歸。事實(shí)上，這兩篇文獻(xiàn)不是具體的解決空間計(jì)量問題，而是更關(guān)注內(nèi)生性問題。隨后，這兩種方法廣泛的應(yīng)用到空間滯后模型的分位回歸估計(jì)。Ziets等（2008）對(duì)房?jī)r(jià)的決定因素做了實(shí)證研究，運(yùn)用兩階段分位回歸估計(jì)了空間自回歸模型Su和Yang（2007）利用工具變量分位回歸估計(jì)空間自回歸模型，并提出了工具變量分位回歸估計(jì)量。這個(gè)估計(jì)量對(duì)異方差、異常值都具有穩(wěn)健性，能在不同的分位點(diǎn)上刻畫協(xié)變量對(duì)影響變量的異質(zhì)性影響。Liao和Wang（2012）以中國(guó)長(zhǎng)沙市為研究對(duì)象，運(yùn)用空間分位回歸對(duì)住房特征價(jià)格進(jìn)行實(shí)證研究。對(duì)權(quán)重矩陣設(shè)置為空間距離的函數(shù)，利用兩階段分位回歸估計(jì)空間滯后模型。

國(guó)內(nèi)對(duì)地方財(cái)政支出，往往以省級(jí)行政單位的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用均值回歸的空間計(jì)量模型。本文以全國(guó)300多個(gè)地級(jí)市為研究對(duì)象，利用空間分位回歸模型，研究在不同分位水平下，一些社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)響應(yīng)變量的影響，從而更加全面的刻畫地方財(cái)政支出的特征。

二、 模型

一般的空間滯后模型，在傳統(tǒng)的計(jì)量模型中引入了空間滯后因子，既包含響應(yīng)變量的空間自相關(guān)項(xiàng)，也包含外生的自變量，其形式如下：

其中Y是響應(yīng)變量；X是協(xié)變量；是協(xié)變量系數(shù)，用于衡量協(xié)變量對(duì)響應(yīng)變量的影響；u是滿足正態(tài)獨(dú)立同分布的隨機(jī)項(xiàng)；W是空間加權(quán)矩陣，各行元素的和為1，對(duì)角元素為0，用于指定觀測(cè)之間的關(guān)系；參數(shù)？籽用來度量不同觀測(cè)的強(qiáng)弱關(guān)系。在協(xié)變量X不能完全解釋響應(yīng)變量高度相依性的情況下，此模型優(yōu)于一般模型，但由于WY的內(nèi)生性，使得此模型參數(shù)估計(jì)存在困難。

空間滯后模型（1）往往要求假設(shè)正態(tài)分布的誤差，而現(xiàn)實(shí)情況往往不滿足，與之相比，分位回歸的優(yōu)勢(shì)在于不僅不需要假設(shè)誤差項(xiàng)分布，還對(duì)異常值和異質(zhì)性很穩(wěn)健。空間分位回歸模型是一般線性空間滯后模型在分位回歸上的直接拓展，其形式如下：

空間分位回歸模型有很多優(yōu)良的性質(zhì)。其一，在均值回歸下，如果模型函數(shù)形式設(shè)定錯(cuò)誤，存在空間相依性但被忽略，會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)是有偏的。要解決此問題，很自然的想法就是利用非參的方法去估計(jì)潛在函數(shù)，然而在實(shí)際應(yīng)用中，樣本量往往太小而不能有效的估計(jì)。線性分位回歸是一種半?yún)?shù)的方法，盡管不能保證完全消除函數(shù)錯(cuò)誤設(shè)定所帶來的負(fù)面影響，但其能很大程度上緩解并有效處理這個(gè)問題，適合在小樣本下進(jìn)行實(shí)證研究。其二，空間滯后模型的回歸系數(shù)是固定的，而空間分位回歸的回歸系數(shù)不是固定的，能夠刻畫協(xié)變量在不同分位水平下對(duì)響應(yīng)變量的影響，從而提供更多信息。

空間權(quán)重矩陣是空間建模中必需的部分，其建立的合理性直接關(guān)系到模型的估計(jì)和解釋。在本文的空間分位回歸下，空間權(quán)重矩陣也是預(yù)先設(shè)定的為二值鄰域空間權(quán)重矩陣。

三、 實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)說明及描述。本文數(shù)據(jù)來源《2014年中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2014年重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》，共選取了中國(guó)28個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的390個(gè)地級(jí)市（自治州、區(qū)等）2013年的觀測(cè)數(shù)據(jù)。其中，上海市、天津市數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，海南省難以建立空間權(quán)重矩陣，因此未選取三個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)。根據(jù)當(dāng)前的行政區(qū)劃分以及《2014中國(guó)區(qū)域統(tǒng)計(jì)年鑒》的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，把重慶市的縣、自治縣等做了整合。經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，響應(yīng)變量為人均財(cái)政支出，即地區(qū)財(cái)政支出總額除以其總?cè)丝?；協(xié)變量包括：人均生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)占比、第三產(chǎn)業(yè)占比、地方開放程度、公路建設(shè)密度、固定資產(chǎn)投比。

2. 空間相依性檢驗(yàn)。在進(jìn)行空間建模之前，往往要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性進(jìn)行預(yù)檢驗(yàn)。全局自相關(guān)的度量通?；贛oran I統(tǒng)計(jì)量。人均財(cái)政支出的Moran I統(tǒng)計(jì)量為0.379 9，p-值為2.2e-16。統(tǒng)計(jì)量通過顯著性檢驗(yàn)，人均財(cái)政支出是正的空間自相關(guān)；結(jié)果表明，人均財(cái)政支出的分布是自然聚類的，也就是說，在人均財(cái)政支出高的地區(qū)，其周圍區(qū)域的人均財(cái)政支出也相對(duì)高。

3. 模型建立。我們以人均財(cái)政支出為響應(yīng)變量，以人均生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)占比、第三產(chǎn)業(yè)占比、地方開放程度、公路建設(shè)密度、固定資產(chǎn)投比為協(xié)變量。我們做了不同的模型設(shè)定，并用不同的方法得到了模型的估計(jì)?？紤]空間相依性，建立空間滯后模型，分別利用兩階段最小二乘估計(jì)和兩階段分位回歸估計(jì)。對(duì)于模型擬合，用魚R2和Pseudo R2作為度量準(zhǔn)則。

4. 結(jié)果分析。由于Moran I統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)中顯示人均財(cái)政支出存在正的空間自相關(guān)性，因此本文在一般線性模型的基礎(chǔ)上增加空間滯后項(xiàng)，得到條件均值的兩階段最小二乘和條件分位數(shù)的兩階段分位回歸估計(jì)結(jié)果如表1。其中，括號(hào)內(nèi)表示估計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差，雙星號(hào)表示在5%的水平下是顯著的。空間滯后項(xiàng)WY的兩階段最小二乘估計(jì)為0.222 1，兩階段分位回歸估計(jì)均為正，且所有估計(jì)均在統(tǒng)計(jì)上顯著，表明人均財(cái)政支出具有顯著的正的空間自相關(guān)關(guān)系，即人均財(cái)政支出高的地區(qū)，其周邊地區(qū)的人均財(cái)政支出也相對(duì)較高。

由表1可以看出：

（1）人均生產(chǎn)總值與人均財(cái)政支出呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，說明人均生產(chǎn)總值對(duì)于人均財(cái)政支出存在著正向影響。

（2）第二產(chǎn)業(yè)占比與人均財(cái)政支出不存在顯著的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

（3）第三產(chǎn)業(yè)占比與人均財(cái)政支出呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)在不同分位數(shù)上波動(dòng)較大，在0.8分位數(shù)以下時(shí)，相關(guān)系數(shù)的變化較為穩(wěn)定，但隨著第三產(chǎn)業(yè)占比的增加，財(cái)政支出隨之顯著增加，在0.95分位數(shù)時(shí)達(dá)到4倍以上，這表明第三產(chǎn)業(yè)存在著顯著的規(guī)模效應(yīng)，達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，對(duì)于財(cái)政支出的影響會(huì)急速增加。

（4）地方開放程度與人均財(cái)政支出存在高分位數(shù)上的顯著正相關(guān)關(guān)系。表5中最小二乘估計(jì)顯示，地方開放程度系數(shù)顯著，但實(shí)際上我們從分位數(shù)回歸估計(jì)中可以看出，地方開放程度對(duì)于人均財(cái)政支出的影響主要存在于高分位數(shù)上，低分位數(shù)上這種影響并不顯著。這表明，當(dāng)一個(gè)地區(qū)較為封閉時(shí)，開放程度對(duì)于財(cái)政支出無明顯的影響，但當(dāng)一個(gè)地區(qū)較為開放時(shí)，開放程度越高，則財(cái)政支出會(huì)越大。

（5）公路建設(shè)密度與人均財(cái)政支出呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且負(fù)相關(guān)關(guān)系隨著分位數(shù)的提高而顯著增強(qiáng)。表明公路建設(shè)密度越大，人均財(cái)政支出越少，且密度越大，其對(duì)于財(cái)政支出的負(fù)向效應(yīng)越大。

（6）固定資產(chǎn)投比與人均財(cái)政支出呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)在不同分位數(shù)較為穩(wěn)定，表明固定資產(chǎn)投比對(duì)于人均財(cái)政支出存在著穩(wěn)定的正向影響，隨著固定資產(chǎn)投比的提高，人均財(cái)政支出穩(wěn)步增加。

（7）人均財(cái)政支出存在顯著的空間溢出效應(yīng)，即人均財(cái)政支出高的地區(qū)，其周邊地區(qū)的人均財(cái)政支出也相對(duì)較高。在低分位點(diǎn)的部分，？籽在0.2附近；隨著分位數(shù)從0.2到0.6變化時(shí)，？籽的估計(jì)值相對(duì)穩(wěn)定，表明人均財(cái)政支出的空間自相關(guān)關(guān)系基本不變；當(dāng)分位數(shù)高于0.6時(shí)，？籽的估計(jì)值大幅增加。在分位數(shù)變化過程中，始終是正的空間自相關(guān)效應(yīng)。

四、 結(jié)論

本文運(yùn)用全國(guó)390個(gè)地級(jí)市（自治區(qū)、縣）的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間分位回歸的方法，研究了多個(gè)經(jīng)濟(jì)變量和空間溢出效應(yīng)對(duì)于人均財(cái)政支出的影響。估計(jì)結(jié)果顯示人均生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占比、地方開放程度和固定資產(chǎn)投比對(duì)于人均財(cái)政支出有顯著的正向影響，公路建設(shè)密度對(duì)于人均財(cái)政支出有顯著的負(fù)向影響，第二產(chǎn)業(yè)占比對(duì)于人均財(cái)政支出沒有顯著的統(tǒng)計(jì)影響。另外，人均財(cái)政支出存在顯著的空間溢出效應(yīng)，即人均財(cái)政支出高的地區(qū)，其周邊地區(qū)的人均財(cái)政支出也相對(duì)較高。

與傳統(tǒng)的均值回歸相比，本文通過增加空間滯后項(xiàng)，研究了人均財(cái)政支出的空間溢出效應(yīng)，又運(yùn)用分位數(shù)回歸展現(xiàn)了不同經(jīng)濟(jì)變量在不同分位水平下對(duì)人均財(cái)政支出的動(dòng)態(tài)影響，更加全面地刻畫了地方財(cái)政支出的特征，顯現(xiàn)出空間分位回歸方法在區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究上的優(yōu)越性。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金 （項(xiàng)目號(hào)：11271368）；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（項(xiàng)目號(hào)：20130004110007）；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：13AZD064）；全國(guó)統(tǒng)計(jì)科研計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：2011LZ031）；蘭州商學(xué)院“飛天學(xué)者特聘計(jì)劃”；中國(guó)人民大學(xué)科學(xué)研究基金（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助）項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：15XNL008）。

作者簡(jiǎn)介：田茂再（1969-），男，土家族，湖南省鳳凰縣人，中國(guó)人民大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究中心、中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)模型、復(fù)雜時(shí)空大數(shù)據(jù)、分位回歸；胡亞南（1986-），男，漢族，河南省駐馬店市人，中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)榉治换貧w、空間統(tǒng)計(jì)；張?zhí)仗眨?993-），女，漢族，黑龍江省哈爾濱市人，中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士生，研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、分位回歸。

收稿日期：2016-09-16。