關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》立體化教材的幾點(diǎn)思考

摘 要 本文研究了《高等數(shù)學(xué)》立體化教材的設(shè)計(jì)和構(gòu)建，主要闡述了教材、教案、課件、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、習(xí)題庫(kù)在立體化教材建設(shè)中的關(guān)系，最后強(qiáng)調(diào)立體化教材對(duì)個(gè)性化學(xué)習(xí)的功效。

關(guān)鍵詞 立體化教材 教學(xué)視頻 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 個(gè)性化學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.04.053

立體化教材在國(guó)外稱為“Integrated textbook/coursebook”，在國(guó)內(nèi)最早則出現(xiàn)在2001 年教育部《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對(duì)傳統(tǒng)紙質(zhì)教材是指以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為支撐平臺(tái)，運(yùn)用多種多元化教學(xué)工具，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)效果進(jìn)行整合，按照先進(jìn)的一體化思路設(shè)計(jì)出適合于多元化教學(xué)的系統(tǒng)化教學(xué)材料。近年來(lái)，立體化教材得到了快速的發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò)和多媒體為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展給立體化教材的發(fā)展提供了契機(jī)。立體化教材越來(lái)越體現(xiàn)其優(yōu)越性。它在主干教材的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)多種輔助教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)人機(jī)對(duì)話，交互性強(qiáng)；它表現(xiàn)形式靈活，課程設(shè)置更符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維過(guò)程，更大程度地幫助學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)和拓展；它直觀形象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示等方式展示課程的相關(guān)定義、定理和方法；它操作簡(jiǎn)單，可反復(fù)觀看教學(xué)課件和視頻等，不受時(shí)間和次數(shù)的局限；同時(shí)其趣味性和藝術(shù)性有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣。

由于高等數(shù)學(xué)其具有抽象性、系統(tǒng)性及應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)，因而其立體化教材的構(gòu)建和設(shè)計(jì)只有符合本身的特點(diǎn)和規(guī)律，才能較大成效地發(fā)揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設(shè)置應(yīng)該包含：主干教材、課程方案、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、電子教案、課件、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、習(xí)題庫(kù)、學(xué)習(xí)輔導(dǎo)答疑、學(xué)習(xí)論壇討論等。本文在立體化教材設(shè)置上，重點(diǎn)考慮高等數(shù)學(xué)立體化教材的幾種主要組成要素：教材（即傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材，與立體化教材的開(kāi)發(fā)網(wǎng)站相配套）、教案、課件、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、習(xí)題庫(kù)等，并討論它們之間的關(guān)系。

1 立體化教材應(yīng)該以教材為中心，做到四個(gè)“體現(xiàn)”

1.1 教學(xué)視頻是對(duì)教材內(nèi)容的可視化傳遞，教學(xué)視頻應(yīng)體現(xiàn)教材的知識(shí)性

教學(xué)視頻是指把要傳授給學(xué)習(xí)者的知識(shí)、技能等內(nèi)容按照教學(xué)大綱的要求，經(jīng)由教師或?qū)I(yè)制作人員運(yùn)用技術(shù)手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發(fā)布供廣大學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)使用的教學(xué)資源。相對(duì)于靜態(tài)的文字教材，視頻教材的優(yōu)勢(shì)非常明顯。它不僅在教學(xué)過(guò)程中對(duì)知識(shí)傳遞和表達(dá)，誘導(dǎo)學(xué)習(xí)者思考，提高學(xué)習(xí)的高效性，而且還集合了知識(shí)性、教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性和趣味性。視頻教材已經(jīng)是我國(guó)教育教學(xué)模式的重要形式。正如薩爾曼·可汗2011年在TED的預(yù)言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進(jìn)我國(guó)教育教學(xué)手段現(xiàn)代化進(jìn)程。然而“萬(wàn)變不離其宗”，教學(xué)視頻最終所體現(xiàn)的核心部分仍然是教材的內(nèi)容，即教材的知識(shí)性。因而，高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻的基本組織形式應(yīng)該注重對(duì)每一章的每一節(jié)課（或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)）的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行錄制和教學(xué)設(shè)計(jì)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻的設(shè)計(jì)單位就是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的總教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，對(duì)教學(xué)對(duì)象進(jìn)行認(rèn)真分析，在此基礎(chǔ)上得出每個(gè)章節(jié)、單元的教學(xué)目標(biāo)和各知識(shí)點(diǎn)同時(shí)選擇教學(xué)策略，制定教學(xué)過(guò)程，最終進(jìn)行視頻錄制。

1.2 教案、課件是對(duì)教材的再組織的過(guò)程，應(yīng)體現(xiàn)教材內(nèi)容的系統(tǒng)性和思想性

保持課程應(yīng)有的系統(tǒng)性是指教案、課件的組織過(guò)程應(yīng)該遵循教材的組織規(guī)律。相對(duì)于其它課程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是穩(wěn)定的。教學(xué)內(nèi)容的組織總是從“函數(shù)與極限”開(kāi)始，然后是“連續(xù)”與“導(dǎo)數(shù)”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學(xué)課件的內(nèi)容及其織組順序上，應(yīng)保持課程應(yīng)有的系統(tǒng)性。

保持課程應(yīng)有的思想性是指教案、課件應(yīng)該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識(shí)間邏輯關(guān)系，同時(shí)對(duì)內(nèi)容的增刪應(yīng)該適當(dāng)有度。高等數(shù)學(xué)的抽象思維占主導(dǎo)地位，它的各個(gè)章節(jié)、各知識(shí)塊間內(nèi)在的聯(lián)系緊密，教案的設(shè)計(jì)要思路清晰明白。傳統(tǒng)的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對(duì)學(xué)生，因而教案和課件的內(nèi)容更應(yīng)該與教材相呼應(yīng)，緊扣教材的內(nèi)容，通過(guò)多媒體課件，把規(guī)范的、理論性的教材語(yǔ)言，轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易理解、較易接受、喜愛(ài)的媒體語(yǔ)言的表達(dá)形式，通過(guò)媒體語(yǔ)言來(lái)激活教材語(yǔ)言。在立體化教材設(shè)計(jì)上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。

1.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該融入教材，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)體現(xiàn)教材的實(shí)驗(yàn)要求

一本成熟的高等數(shù)學(xué)教材必須包含實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容由淺入深，理論與實(shí)驗(yàn)相輔，突出高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)在實(shí)踐中的應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中去，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中必須實(shí)驗(yàn)課時(shí)。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)軟件（例如Matlab），實(shí)現(xiàn)對(duì)極限、微積分、級(jí)數(shù)等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無(wú)形為有形，既增加了高等數(shù)學(xué)趣味性和形象性，又增加了對(duì)其理解性和應(yīng)用性。

高等數(shù)學(xué)立體化教材的實(shí)驗(yàn)部分一般分兩個(gè)層次，第一個(gè)層次是結(jié)合課本內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，第二個(gè)層次是運(yùn)用以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為介質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。前者是基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，針對(duì)每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，達(dá)到理論理實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結(jié)論的同時(shí)，如若再用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，這種教學(xué)效果是顯著的。后者是我們所熟悉的數(shù)學(xué)建模，它要求學(xué)生有較高的綜合素質(zhì)，包括理論基礎(chǔ)、分析水平和實(shí)驗(yàn)水平。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展，許多院校正在將數(shù)學(xué)建模與教學(xué)改革相結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模作為《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)改革和培養(yǎng)應(yīng)用型科技人才的一個(gè)重要方面。

因而，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該體現(xiàn)立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學(xué)生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“建?！?，動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，以加深對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)的理解，使學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”中最本質(zhì)的內(nèi)涵。

1.4 習(xí)題庫(kù)是對(duì)教材的輔助補(bǔ)充，習(xí)題庫(kù)應(yīng)體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性和重難點(diǎn)

習(xí)題庫(kù)是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶提供良好的服務(wù)，與制作學(xué)習(xí)輔助材料光盤(pán)不同，教材配套題庫(kù)系統(tǒng)應(yīng)該提供練習(xí)和測(cè)試的功能。特別是對(duì)自學(xué)要求較強(qiáng)的對(duì)象，他們可能利用碎片時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，或者在課堂上知識(shí)接受能力較差，需要自主學(xué)習(xí)或補(bǔ)習(xí)完成課程教學(xué)任務(wù)。因而，設(shè)計(jì)針對(duì)這類自學(xué)型學(xué)生的課程習(xí)題庫(kù)變得尤為重要。

習(xí)題庫(kù)應(yīng)體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性是指習(xí)題庫(kù)應(yīng)該提供整本教材的資料，接照每個(gè)章節(jié)設(shè)置各種類型的習(xí)題。同時(shí)應(yīng)該提供這些習(xí)題的答案以供自習(xí)的學(xué)生進(jìn)行參考。習(xí)題庫(kù)的測(cè)試功能體現(xiàn)在能根據(jù)不同學(xué)生的知識(shí)層次、學(xué)習(xí)進(jìn)度、興趣傾向等提供相應(yīng)的試卷。習(xí)題庫(kù)應(yīng)該能夠?qū)崿F(xiàn)人工選題的功能，按章節(jié)或類型選題以及題量的多少進(jìn)行自主或隨機(jī)選擇，同時(shí)對(duì)測(cè)試的結(jié)果自動(dòng)生成并附帶參考答案。習(xí)題庫(kù)應(yīng)體現(xiàn)教材的重難點(diǎn)是指習(xí)題的總體難度應(yīng)該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數(shù)量。

2 立體化教材的核心技術(shù)是“立體化”，做到四個(gè)“一致”

2.1 教學(xué)視頻與教案、課件的一致

教學(xué)視頻是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的傳達(dá)。視頻教學(xué)以教案、課件為依據(jù)，制定教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)方案及錄制步驟。教學(xué)視頻應(yīng)該從四方面進(jìn)行把握：（1）視頻教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)該按照教案的順序；（2）教學(xué)視頻的重難點(diǎn)應(yīng)體現(xiàn)教案的要求；（3）用于錄制教學(xué)視頻的課件應(yīng)該與立體化教材中的課件一致；（4）教學(xué)視頻的組織形式應(yīng)與課件保持一致。

2.2 教學(xué)視頻與習(xí)題庫(kù)的一致

教學(xué)視頻不僅是理論課的視頻，同時(shí)應(yīng)該有習(xí)題課的視頻。在習(xí)題課視頻的典型習(xí)題應(yīng)該為習(xí)題庫(kù)的例題，與習(xí)題庫(kù)保持一致。但并不是習(xí)題庫(kù)所有的習(xí)題都制作成視頻，這樣習(xí)題庫(kù)就失去意義。習(xí)題的教學(xué)視頻，能更好地幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，舉一反三，達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化。另一方面，習(xí)題庫(kù)為視頻教學(xué)提供練習(xí)、學(xué)習(xí)、測(cè)試功能，兩者在題型、重難點(diǎn)上保持一致。

2.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與教案、課件的一致

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與教案、課件的一致是指：（1）教案、課件中的實(shí)驗(yàn)例子應(yīng)該與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的例子內(nèi)容上一致；（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的編排順序應(yīng)該與教案、課件的設(shè)計(jì)順序一致；（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重難點(diǎn)應(yīng)該與教案的要求保持一致。

2.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與習(xí)題庫(kù)的一致

一方面，教學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)有典型的習(xí)題例題。例如極限、兩個(gè)重要極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導(dǎo)數(shù)、重積分、級(jí)數(shù)等等。另一方面，習(xí)題庫(kù)中應(yīng)該有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分，兩者在題型、重難點(diǎn)上應(yīng)該保持一致。

3 立體化教材的最終效果是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)

個(gè)性化學(xué)習(xí)是一種旨在挖掘?qū)W習(xí)者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的自我價(jià)值的學(xué)習(xí)模式。立體化教材為個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了支持，它打破了統(tǒng)一起點(diǎn)、統(tǒng)一進(jìn)度、統(tǒng)一內(nèi)容的局限性，使學(xué)習(xí)者能夠按自己的進(jìn)度選擇合適的學(xué)習(xí)資源開(kāi)展學(xué)習(xí)?；诹Ⅲw化教材的學(xué)習(xí)可以使學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇和學(xué)習(xí)過(guò)程的操控方面獲得極大的自由度，能夠?qū)Σ煌愋偷膶W(xué)生提供個(gè)性化的支持服務(wù)，彰顯關(guān)注個(gè)體、崇尚個(gè)性的價(jià)值觀。學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)終端在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)開(kāi)展學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)在有限時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)短小的、松散連接的信息單元，是當(dāng)今社會(huì)人們按照自己的需要和興趣學(xué)習(xí)知識(shí)的新途徑。

立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，滲透到學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)當(dāng)中。學(xué)習(xí)者可以反復(fù)觀看或隨時(shí)暫停視頻，結(jié)合課件及教案，使用強(qiáng)大功能的習(xí)題庫(kù)，獲得高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。這種教學(xué)模式有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，運(yùn)用立體化教材進(jìn)行教學(xué)，將逐步成為實(shí)施高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種有效手段。

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