淺談應(yīng)用型本科院校工科數(shù)學(xué)課程的改革

吳淦洲

【摘要】概述了工科數(shù)學(xué)課程改革的原則，并論述了工科數(shù)學(xué)改革后新的課程體系，認(rèn)為新的課程體系目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，即學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.高校將數(shù)學(xué)建模思想融入到相關(guān)課程的理論教學(xué)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】工科數(shù)學(xué)； 應(yīng)用型本科院校； 教學(xué)改革；素質(zhì)教育

一、引言

當(dāng)前國(guó)家的高度教育改革正隨著時(shí)代的發(fā)展與變化不斷地發(fā)生變化.2010年6月中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《國(guó)家中長(zhǎng)期人才發(fā)展規(guī)劃綱要》對(duì)于人才培養(yǎng)的目標(biāo)和方式做了詳細(xì)的說(shuō)明.去年，國(guó)家出臺(tái)了深化教育改革的意見中提到，有600余所地方高校將重點(diǎn)轉(zhuǎn)向應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng).應(yīng)用型本科教育是培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理及服務(wù)第一線需要的德、智、體全面發(fā)展的技術(shù)（復(fù)合） 應(yīng)用型人才.為了適應(yīng)各個(gè)技術(shù)領(lǐng)域和職業(yè)崗位對(duì)人才素質(zhì)的需要，必須培養(yǎng)學(xué)生具備諸多方面的能力，其中數(shù)學(xué)能力是必不可少缺少的.這就要求我們的專業(yè)改革要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新架構(gòu)理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新

能力，以滿足學(xué)生發(fā)展需求.

20世紀(jì)80年代以前，工科數(shù)學(xué)教學(xué)是以保證三基（基本概念、基本方法、基本理論）為中心的知識(shí)教育；之后才提出了培養(yǎng)能力的問題；到了90年代，人們才逐步認(rèn)識(shí)到全面提高學(xué)生素質(zhì)的重要性，提出了素質(zhì)教育的觀念.加強(qiáng)素質(zhì)教育，全面提高學(xué)生素質(zhì)，已成為高校數(shù)學(xué)改革的中心議題.2000年7月，第九屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-9）在日本召開，主題是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的機(jī)遇、任務(wù)和挑戰(zhàn).本次會(huì)議對(duì)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化手段和計(jì)算機(jī)輔助教育、課程及教材的改革等多個(gè)專題進(jìn)行了討論.本次大會(huì)就各國(guó)關(guān)注的問題，也是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)問題達(dá)成共識(shí).關(guān)于數(shù)學(xué)教育理念，可以概括為三句話：人人需要數(shù)學(xué)；人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)；不同的人應(yīng)當(dāng)學(xué)不同的數(shù)學(xué).

高等教育大眾化以來(lái)，由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性和公式的推導(dǎo)過程，導(dǎo)致不少學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)有用，可是我們不會(huì)用，數(shù)學(xué)很難學(xué)”.高校數(shù)學(xué)改革勢(shì)在必行，這是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要.

二、工科數(shù)學(xué)課程改革的原則

數(shù)學(xué)改革要取得突破，就必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，用《國(guó)家中長(zhǎng)期人才發(fā)展規(guī)劃綱要》的精神指導(dǎo)改革實(shí)踐.在進(jìn)行工科數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐時(shí)，應(yīng)遵循如下原則：

1.教材改革的原則

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的主體部分，內(nèi)容比較陳舊，已不能滿足新時(shí)期教學(xué)的需求.因此大學(xué)數(shù)學(xué)教材現(xiàn)代化的問題就顯得更突出，不過處理這種問題要慎行.筆者認(rèn)為，工科數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的改革大致應(yīng)達(dá)到：（1）經(jīng)典的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡可能用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的語(yǔ)言與觀點(diǎn)來(lái)闡釋；（2）對(duì)那些已構(gòu)成相關(guān)學(xué)科基礎(chǔ)部分的現(xiàn)代數(shù)學(xué)重要成果，應(yīng)盡量編入教材，至少應(yīng)做通俗介紹；（3）教材應(yīng)使學(xué)生具有自學(xué)相關(guān)專業(yè)所需的現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

2.基于OBE理念，指導(dǎo)課程體系改革和研究

以成果為導(dǎo)向的（OBE）的教育理念是20世紀(jì)八九十年代在美國(guó)某些大學(xué)興起，之后在澳大利亞、英國(guó)、加拿大等國(guó)家和我國(guó)香港特別行政區(qū)得到推崇的一種教育模式，簡(jiǎn)稱“OBE（Outcomebased Education）”.該理念可用四個(gè)問題詮釋：需要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容、為什么要學(xué)習(xí)這些、如何達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)、怎么評(píng)定、證明學(xué)生已取得學(xué)習(xí)成果.教育者清楚地知道學(xué)生結(jié)束學(xué)業(yè)時(shí)應(yīng)該具備的能力和水平，以此構(gòu)建教育結(jié)構(gòu)和課程保證學(xué)生達(dá)到預(yù)期目標(biāo).《華盛頓協(xié)議》簽約國(guó)工程教育改革在一定程度上都借鑒OBE工程教育理念.在教學(xué)過程中，教師要思考的問題不是“今天要講什么”，而是“今天學(xué)生要掌握什么”，“學(xué)生通過這節(jié)課，究竟能學(xué)到什么”.在成果為主的教學(xué)中，重點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)的完成情況，每個(gè)教學(xué)目標(biāo)的完成，意味著教學(xué)成果的取得.因此，教學(xué)目標(biāo)完成與否，格外重要.在具體的教學(xué)中，課程每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)都要與學(xué)生的真實(shí)反饋一致，以此來(lái)進(jìn)行教學(xué)效果的考核.

3.“應(yīng)用數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在反映實(shí)際應(yīng)用的情景中懂得使用數(shù)學(xué)工具.數(shù)學(xué)之應(yīng)用應(yīng)體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生活、工程技術(shù)的實(shí)際問題中，數(shù)學(xué)思想應(yīng)在學(xué)生的實(shí)踐中得以呈現(xiàn)和發(fā)展.

三、課程內(nèi)容的改革更新

系列課程改革的重點(diǎn)是探討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，即學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容（即知識(shí)點(diǎn)）不作重大調(diào)整.

1.用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)更新教學(xué)內(nèi)容和課程體系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)分析、代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合與滲透；強(qiáng)調(diào)滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思想；強(qiáng)調(diào)要通過內(nèi)容的傳授從思想方法和學(xué)習(xí)能力上為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ).

2.開設(shè)以數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)挖掘?yàn)楹诵牡臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課.新增一門數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的必修課并納入教學(xué)計(jì)劃，以切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).開設(shè)兩個(gè)層次的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課：第一層次是數(shù)學(xué)建模公選課，面向全校學(xué)生開設(shè)；第二層次是通過定期開設(shè)講座來(lái)進(jìn)行，講座內(nèi)容包括數(shù)學(xué)建模常用方法和MATLAB，SPSS，SAS等數(shù)學(xué)軟件的使用.兩個(gè)層次相互獨(dú)立，每個(gè)層次的內(nèi)容都采用了模塊化結(jié)構(gòu)，便于不同要求的學(xué)生選用.

3.分層次開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程：基礎(chǔ)層次和提高層次，條件較好的院校和設(shè)立與各專業(yè)相結(jié)合的擴(kuò)展層次.基礎(chǔ)層次的教學(xué)內(nèi)容要以確保滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需要為依據(jù)；提高層次是針對(duì)準(zhǔn)備繼續(xù)深造或所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)有更高要求的學(xué)生設(shè)置的，充分考慮考研大綱的要求，增設(shè)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、方法或一些研究前沿的東西.擴(kuò)展層次由于與專業(yè)或?qū)嶋H問題聯(lián)系密切，其教學(xué)內(nèi)容的確定可由相關(guān)專業(yè)老師和高數(shù)老師共同商定.

4.新的數(shù)學(xué)系列課程體系為：利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（微積分、代數(shù)、幾何、隨機(jī)數(shù)學(xué)）的基本訓(xùn)練所獲得的知識(shí)，通過數(shù)學(xué)建模的基本方法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用《計(jì)算方法》的基本知識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有關(guān)處理問題的方法求解所建立的數(shù)學(xué)模型，在利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)去驗(yàn)證求解所獲得的計(jì)算結(jié)果的合理性.

5.教學(xué)的傳統(tǒng)模式改革.改革課堂教學(xué)方法和手段，倡導(dǎo)“問題—理論—應(yīng)用”式教學(xué)模式.《論語(yǔ).述而》記載：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也.”可見我們適當(dāng)運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，通過提出問題，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.同時(shí)將多媒體教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了當(dāng)今時(shí)代的特征.

四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐在我國(guó)本科院校教學(xué)中的比重普遍偏低，根據(jù)教育部《關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》＼[教高（2007）2號(hào)文件]精神，要高度重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生實(shí)踐能力.要大力加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)踐和畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié).人文社會(huì)科學(xué)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分（學(xué)時(shí)）的15%，理工農(nóng)醫(yī)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分（學(xué)時(shí)）的25%.因此，作為應(yīng)用型本科院校，必須重視和強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模在課程教育中的作用.在教學(xué)內(nèi)容和課程體系方面，增加一些諸如“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”的應(yīng)用型、實(shí)踐類教學(xué)內(nèi)容或?qū)嵺`課程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力.我們可以在課程進(jìn)行到某一階段后提供一些實(shí)際的應(yīng)用問題，讓學(xué)生思考、討論、分析，提

出解決方案，并寫出完整的過程報(bào)告，讓學(xué)生參與用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的全過程.

目前，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)大學(xué)生課外科技競(jìng)賽的重要項(xiàng)目之一，這一活動(dòng)對(duì)于提高學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)改革都起到推動(dòng)作用.數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)，通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法分析和解決實(shí)際問題的全過程，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，不斷增強(qiáng)利用計(jì)算機(jī)軟件和當(dāng)代最新科技成果的意識(shí).數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其強(qiáng)調(diào)的是獲得新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)和結(jié)果.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是工科數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物，它即提供了一些新的教學(xué)內(nèi)容，又構(gòu)成了一個(gè)新的教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可使學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的全過程，其目的是用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算技能，以計(jì)算機(jī)為工具，使問題得以解決.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，真正進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)”，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力.

從一些觀察到的現(xiàn)象中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法或通過計(jì)算機(jī)編程予以證明，這種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方法在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)等方面必將起到積極的正面作用.

在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力是一個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù)，數(shù)學(xué)建模使數(shù)學(xué)與實(shí)際接近了一步，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在此基礎(chǔ)上又使得學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動(dòng).我校從1998年開始參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，從2013年組織學(xué)生參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.通過師生們的共同努力，共取得了美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)一等獎(jiǎng)一項(xiàng)，二等獎(jiǎng)十項(xiàng)，及省一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，省二等獎(jiǎng)30項(xiàng)的優(yōu)異成績(jī).為我校的應(yīng)用型人才培養(yǎng)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧佩華等.基于“學(xué)習(xí)產(chǎn)出（OBE）的工程教育模式—汕頭大學(xué)的實(shí)踐與探索”[J].高等工程教育研究，2014，32（1）：27-37.

[2]Margery H.Davis Outcomes-Based Education Educational Strategies，2003（1）：227-232.

[3]王根順，范秀娟.應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的探索和研究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2009，22（9）：1-4.

[4]孫琳.淺析數(shù)學(xué)建模[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（5）：129-133.

[5]張宏軍，李華兵，盧厚清.通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)研究生創(chuàng)新思維的探索與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2009，25（5）：11-14.