匠心獨(dú)運(yùn)，巧選切入點(diǎn)啟發(fā)探究性生成

包云娟

【摘要】數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中巧選切入點(diǎn)會(huì)激發(fā)學(xué)生思維，給學(xué)生帶來靈感，主動(dòng)地探索知識(shí)規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.教師切入點(diǎn)的選擇要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，做到能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠在探究中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂的知識(shí)生成.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題情境；方法；學(xué)案；應(yīng)用

教師切入點(diǎn)的選擇是驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的“心臟”.只有學(xué)生主動(dòng)地思考了，學(xué)生才能夠在不斷地探究中形成自己的思維和學(xué)習(xí)方法.教師關(guān)注切入點(diǎn)的選擇會(huì)在無形中培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.教師要通過恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)的選擇來引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去思考問題、探究問題，從而解決問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提高.下面以“向量”教學(xué)為例來進(jìn)行探究：

一、營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自主思維

為了提高學(xué)生的問題解決能力，教師的課堂切入點(diǎn)就要從給學(xué)生營(yíng)造問題情境出發(fā)，讓學(xué)生在課堂上可以有事可做.只有學(xué)生明確了學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地去探究和思考.教師在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生設(shè)置問題情境，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問題的思考，開啟學(xué)生的思維.在學(xué)生親歷了學(xué)習(xí)過程之后，學(xué)生就會(huì)形成自己的思維模式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，探究能力得到鍛煉.例如在“平面向量的數(shù)量積”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以給學(xué)生提供思考問題：b在a上的投影是向量嗎？數(shù)量積的運(yùn)算滿足（a*b）c=a（b*c）嗎？教師的問題情境激活了學(xué)生的思維，使學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，形成活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍，展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

二、滲透學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生推理能力

在學(xué)生進(jìn)行問題思考的過程中，教師的教學(xué)切入點(diǎn)就要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從學(xué)習(xí)方法上對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透和點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生有目的、有方向地去探究問題.學(xué)生有了教師的指導(dǎo)，就猶如在茫茫大海上航行有了燈塔的指引，讓學(xué)生可以更快地解決問題，少走彎路，避免不必要的浪費(fèi)時(shí)間和精力，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，從而提高學(xué)生的邏輯思考和推理判斷能力的提高.例如教師給學(xué)生提供練習(xí)題：若平面向量α，β滿足│α│=1，│β│≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為1[]2，則α與β的夾角θ的取值范圍是什么？在學(xué)生的探究過程中教師要從以學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生解答向量夾角的問題，要正確理解題意，表示出向量夾角滿足的關(guān)系式，求出向量夾角的某一個(gè)三角函數(shù)值，再借助兩向量夾角的范圍是[0，π]求解.解答本題的關(guān)鍵是由平行四邊形面積公式以及│β│≤1得到sinθ的范圍，要特別注意兩向量夾角的范圍[0，π].教師把教學(xué)方法傳授給學(xué)生會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，使學(xué)生投入到試題的分析中，促進(jìn)學(xué)生在判斷和思考中形成自己的解題策略，掌握學(xué)習(xí)方法.

三、利用學(xué)案幫助，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考

為了讓學(xué)生盡快地了解向量知識(shí)的重要內(nèi)容，教師可以把問題和需要學(xué)生進(jìn)行探究解決的問題準(zhǔn)備在導(dǎo)學(xué)案上.這樣學(xué)生就會(huì)一目了然，節(jié)省了課堂時(shí)間，給學(xué)生提供了更多的自主探究的機(jī)會(huì).導(dǎo)學(xué)案的呈現(xiàn)，使學(xué)生有的放矢，知道了自己該干什么.教師以導(dǎo)學(xué)案作為切入點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)圍繞著導(dǎo)學(xué)案上的問題進(jìn)行思考和探究，按照自己的思路和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探究和思考.例如在學(xué)習(xí)“平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)表示”時(shí)，教師在導(dǎo)學(xué)案中可以說明學(xué)生需要關(guān)注的問題并以此作為切入點(diǎn)：要求學(xué)生掌握平面向量定理及意義，掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示.同時(shí)要求學(xué)生掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.通過導(dǎo)學(xué)案教師可以呈現(xiàn)出一些基礎(chǔ)知識(shí)的填空題或者是練習(xí)題，使學(xué)生能夠在探究導(dǎo)學(xué)案的過程中分析知識(shí)，習(xí)得要點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

四、關(guān)注生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師課堂切入點(diǎn)的選擇要讓學(xué)生有一種親切感和熟悉感，這樣會(huì)更加激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望和積極性.教師可以充分地利用生活中的實(shí)際問題來讓學(xué)生解決.學(xué)生首先會(huì)產(chǎn)生一種熟悉的親切感，不會(huì)感到望而生畏，接著就會(huì)積極主動(dòng)地進(jìn)行探究.在思考中學(xué)生會(huì)感覺到這些知識(shí)就在身邊，和學(xué)生的生活密切相關(guān)，這會(huì)讓學(xué)生的探究更加有動(dòng)力，學(xué)生會(huì)感覺到學(xué)以致用，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的增加.學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，自然會(huì)快樂地進(jìn)行探究，積極地進(jìn)行思考，為了找到問題的答案而開動(dòng)腦筋，從而提高自己的探究能力.

向量的知識(shí)總是讓學(xué)生感覺很抽象，不知道該如何去探究和分析，教師可以把向量的知識(shí)融入到生活實(shí)際中，通過實(shí)際應(yīng)用來促進(jìn)學(xué)生的理解.例如教師提供練習(xí)題：以某市人民廣場(chǎng)的中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，x軸指向東，y軸指向北一個(gè)單位表示實(shí)際路程100米，一人步行從廣場(chǎng)入口處A（2，0）出發(fā)，始終沿一個(gè)方向均速前進(jìn)，6分鐘時(shí)路過少年宮C，10分鐘后到達(dá)科技館B（-3，5）.求：此人的位移向量；此人行走的速度向量；少年宮C點(diǎn)相對(duì)于廣場(chǎng)中心所處的位置.本題是以生活中位移、速度為背景的向量應(yīng)用題，在解決問題時(shí)要先寫出有關(guān)向量，利用向量中的模來求解.本題把向量的知識(shí)和三角知識(shí)相融合，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的有機(jī)整合和，讓學(xué)生可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高.

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高不是一蹴而就的事情，需要教師和學(xué)生長(zhǎng)期的共同努力.教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地指導(dǎo)和點(diǎn)撥，找對(duì)切入點(diǎn)，并給學(xué)生營(yíng)造一定的問題情境，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考欲望的產(chǎn)生，讓學(xué)生在思考中能夠發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，提高能力.

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