芻議初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的合理推理

林興

摘 要：在初中課程當(dāng)中幾何一直都處于重要的位置，其也是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和推理能力的重要部分，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，需要在教學(xué)過程中正確運(yùn)用合理推理，使學(xué)生可以掌握幾何知識(shí)，并且提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解決生活問題的能力。本文分析了以往的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的限制，并且找出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用合理推理的方法，從而促進(jìn)促進(jìn)學(xué)生的思路的發(fā)散以及教學(xué)效率的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；圖形與幾何；合情推理

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-9214（2016）02-0082-01

1.前言

“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)是貫穿在初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，同時(shí)學(xué)好幾何對(duì)解決生活常見的問題也具有重要的意義。幾何圖形是生活中比較常見的物體轉(zhuǎn)化而來，因此學(xué)生學(xué)好幾何的應(yīng)用方法，可以使學(xué)生更好地了解生活中物體的存在價(jià)值。在以往數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，許多老師多應(yīng)用推理的方進(jìn)行教學(xué)，注重使學(xué)生根據(jù)圖形與幾何變化來獲得相應(yīng)的結(jié)果，而不關(guān)注在圖形與幾何方面使用有效的方法進(jìn)行合理推理，這嚴(yán)重影響了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更快地了解知識(shí)，也不利于學(xué)生使用正確的思維進(jìn)行解題。由于新課程發(fā)展的要求，需要對(duì)“幾何與圖形”教學(xué)方式進(jìn)行合理推理，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

2.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)存在的不足之處

在初中課程當(dāng)中幾何一直都處于重要的位置，其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和推理能力具有巨大的意義。但是由于許多學(xué)校過多地關(guān)注點(diǎn)放在成績方面，使得很多數(shù)學(xué)老師在傳授幾何和圖形知識(shí)的時(shí)候，多要求學(xué)生牢記基本的理論，然后布置較多的練習(xí)題，從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的目的。其實(shí)不然，許多學(xué)生在過多的數(shù)學(xué)習(xí)題中慢慢喪失了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，反而無法提高數(shù)學(xué)成績。因此需要在數(shù)學(xué)幾何課程中加入新穎的推理方法，其方法內(nèi)容為：首先要確定一個(gè)大前提，然后已知的一般情況，最后得出正確的結(jié)論[1]。如果出現(xiàn)特殊的情況，可以使用結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，然后按照既定的原理進(jìn)行推理，最后達(dá)到對(duì)特殊情況進(jìn)行判斷。例如：眾所周知三角形的內(nèi)角和是180度，因此任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和均是180度.這就是在課堂上比較常見的推理練習(xí)，但是這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法的效果具有一定的限制。要想對(duì)提高學(xué)習(xí)效率，需要在教學(xué)過程中使用合情推理，由個(gè)別條件推理出常見理論，而合情推理最重要的關(guān)鍵點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)，因此進(jìn)行合情推理訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生做事情的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和創(chuàng)新的精神。

3.在初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中運(yùn)用合理推理的措施

3.1充分運(yùn)用合情推理的作用，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣

幾何的主要知識(shí)為面、線、點(diǎn)等，不同的點(diǎn)線面可以組成不同的圖形，過多的變化，對(duì)基礎(chǔ)較弱的初中學(xué)生來說具有一定難度。因此老師在教學(xué)的時(shí)候要提高學(xué)生對(duì)圖形的熟悉度，使學(xué)生可以清楚常見圖形的特點(diǎn)，這樣不就可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的速度，也可以提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決幾何問題的靈活度[2]。例如在學(xué)習(xí)《多姿多彩的圖形》課程的時(shí)候，可以選擇許多不同形狀的圖形讓學(xué)生進(jìn)行觀察其中的不同點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)幾何的興趣，并且也要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn)，在外表方面，比如是圓形、菱形、多邊形等，在大小方面，比如是體積、面積、寬度等，在所處位置方面，例如分離、相交等。同時(shí)老師也可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來觀察物體是否存在不同，比如老師拿出一個(gè)生活中比較常見的紙箱，紙箱有兩面是長方形，有兩面的正方形，如果橫向來看，紙箱是正方形，從豎向來看，紙箱是長方形，而如果只看到某一條邊或者某一個(gè)點(diǎn)，則紙箱是多邊形，因此可以看出從不同的角度進(jìn)行觀察紙箱，其呈現(xiàn)出現(xiàn)的圖形的不同的，所以數(shù)學(xué)老師可以教導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過合情推理，通過所給予的某個(gè)條件進(jìn)行思考，最終到達(dá)推算出整體圖形的目的，這樣不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

3.2設(shè)計(jì)合情推理教學(xué)方案，使教學(xué)效率得以提高

為了提高教學(xué)效果，老師在傳授知識(shí)之前要制定完善的教學(xué)方案，而且在教學(xué)方案中要重點(diǎn)關(guān)注合理推理的運(yùn)用。首先要選擇合理的情境，老師要結(jié)合課本的知識(shí)，選擇比較恰當(dāng)?shù)膱D形進(jìn)行結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生可以情境當(dāng)中獲得對(duì)圖形的深刻記憶；其次要提出針對(duì)性的題目，使學(xué)生可以待著題目進(jìn)行思考，并且也可以適當(dāng)給予一些提示，引導(dǎo)他們對(duì)問題進(jìn)行解析，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，加快解決疑難的速度；最后要引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)圖形進(jìn)行觀察之后，提出合理假設(shè)，老師可以學(xué)生提出的假設(shè)結(jié)點(diǎn)評(píng)，如果存在問題，要及時(shí)進(jìn)行糾正，使學(xué)生可以獲得正確的結(jié)論[3]。例如在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱圖形》這一章的時(shí)候，老師可以選擇許多生活中比較常見和典型的軸對(duì)稱建筑物展示給同學(xué)們，然后讓同學(xué)們根據(jù)建筑物進(jìn)行思考這些建設(shè)的特點(diǎn)是什么？為什么可以這樣設(shè)計(jì)而不會(huì)出現(xiàn)倒塌？其中的原理是什么？同學(xué)們可能會(huì)說這是因?yàn)檫@些建筑使用軸對(duì)稱圖形，使得建設(shè)可以保持平衡，從而使得建筑物不會(huì)發(fā)生倒塌。在這其中老師可以引導(dǎo)學(xué)生從其它方面進(jìn)行思考，軸對(duì)稱圖形是在面積、體積以及表面完全相同的圖形組成的，在生活中可以運(yùn)用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行建設(shè)，有助于提高建筑物的穩(wěn)定性?？偠灾?，通過合理推理，對(duì)學(xué)生解釋生活中存在的現(xiàn)象具有重要的作用，也可以幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

4.結(jié)束語

數(shù)學(xué)初中教學(xué)中比較難度較高的課程，而且許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較低，因此數(shù)學(xué)老師需要在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候正確利用合情推理的作用。由于每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力不同，因此在接受合理推理的程度也有所不同，因此老師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要不斷改革教學(xué)理念，提高教學(xué)水平，提高創(chuàng)新能力，使用輕松愉快的教學(xué)方法，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。使學(xué)生學(xué)會(huì)正確的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)數(shù)學(xué)老師也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行假設(shè)，在經(jīng)過多次假設(shè)之后，可以使學(xué)生了解合理推理其中的規(guī)律，

這樣不僅可以提高教學(xué)較高，也可以使學(xué)生積極進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)際應(yīng)用能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅潔嬋.高中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)研究綜述[J].科教文匯（下旬刊），2014（02）：14-16.

[2]孫金棟，吳敏.初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)[J].科技信息，2015（09）：52-53.

[3]于留珍.初中生合情推理能力的培養(yǎng)[J].成功（教育），2014（07）：87-89.