高中數(shù)學(xué)解題直覺思維的培養(yǎng)途徑研究

周忠強(qiáng)

【摘要】遇到一個問題并未進(jìn)行細(xì)致的分析，而是僅憑借感知對問題的解答迅速地作出初步判斷與猜想，這種由內(nèi)因的感知導(dǎo)出的思維，我們稱之為直覺思維.作為數(shù)學(xué)創(chuàng)造的源泉，直覺思維的培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中占有舉足輕重的地位.因此，本文以高中數(shù)學(xué)解題直覺思維的培養(yǎng)途徑為研究，分析了如何對學(xué)生直覺思維的進(jìn)行正確培養(yǎng)以及其應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；直覺思維；培養(yǎng)途徑

人腦對客觀世界及其關(guān)系的一種非常快地識別和猜想，是一種整體，粗線條，高度簡約，跳躍式的思維，這種思維即我們所謂的直覺思維.在人類的思維發(fā)展中，直覺思維要比形象思維以及邏輯思維使用的更加廣泛.尤其是在高中數(shù)學(xué)解題過程中，運(yùn)用直覺思維的情況非常多，但是運(yùn)用的還是不夠精準(zhǔn).眾所周知，數(shù)學(xué)對于高考生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，直覺思維在數(shù)學(xué)解題過程中往往可以發(fā)揮關(guān)鍵性的作用，因此直覺思維的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中一項(xiàng)艱巨的任務(wù).

一、認(rèn)知直覺思維，克服學(xué)生的單向思維

直覺思維是數(shù)學(xué)解題的動力源泉.直覺思維是人腦對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的直接領(lǐng)悟與洞察.它具有一定的自由性，靈活性，自發(fā)性以及偶然性.數(shù)學(xué)是人類對生活現(xiàn)象以及世界的運(yùn)行程序，以數(shù)學(xué)的形式將思想的理性格式化的過程.最初高中數(shù)學(xué)的概念都是源于直覺，解決數(shù)學(xué)問題也離不開直覺思維的應(yīng)用.面對一個數(shù)學(xué)問題，可以不用邏輯證明而是通過自己的直覺思維得到解決時，那么給學(xué)生帶來的成就感是無法比擬的.這種內(nèi)心所帶來的肯定必將會增加學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué).此外，有效地運(yùn)用直覺思維，可以迅速地解決數(shù)學(xué)問題，給人以發(fā)散的感覺，這也有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì).因此加強(qiáng)對學(xué)生的直覺思維能力的培養(yǎng)，克服學(xué)生的單向思維能力，對于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維是十分重要的.

二、加強(qiáng)知識積累，提高直覺思維能力

直覺思維盡管是憑借內(nèi)心的感知，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行迅速分析，判斷與解答，但也不是毫無根據(jù)，憑空想象的.如果沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，腦袋里不存在與問題相關(guān)的任何信息與材料，是無法作出正確的判斷，更別說迅速解決問題.有時候可能某種想法已經(jīng)在腦海里盤旋，但是不能運(yùn)籌帷幄，原因在于對基礎(chǔ)知識的積累不夠扎實(shí).機(jī)會總是留給有準(zhǔn)備的人.因此，一定要鼓勵學(xué)生平時要注意基礎(chǔ)知識的儲備，才能在高中數(shù)學(xué)解題中毫無費(fèi)力地運(yùn)用直覺思維能力.

三、提高學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)直覺思維

直覺思維是瞬間的思維火花，是知識長期積累的結(jié)果，是思維者的直接靈感.它是事物本質(zhì)的直接表現(xiàn).偉大的科學(xué)家牛頓曾經(jīng)說過，如果沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)解題過程中，教師應(yīng)該注重提高學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)題進(jìn)行認(rèn)真地觀察，分析，類比于歸納，從而找出數(shù)學(xué)題之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律現(xiàn)象.鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽猜想，即使錯了也無關(guān)緊要，直覺思維本身就是不定時性，錯的不是思維本身，而是經(jīng)驗(yàn)不足，儲備知識還不夠完善.鼓勵學(xué)生尋找猜錯的原因，培養(yǎng)正確的直覺思維能力，對于猜對的，要給予肯定與表揚(yáng).當(dāng)學(xué)生作出大膽的猜測后，教師要引導(dǎo)學(xué)生去證實(shí)自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生朝正確的方向進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺思維，以免學(xué)生遠(yuǎn)離解題目標(biāo)，喪失大膽猜測的信心.

四、滲透數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)直覺思維

所謂滲透數(shù)學(xué)思維是指將某些抽象的高中數(shù)學(xué)思維逐漸具體化，運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題當(dāng)中去.方法是解決思想與行為等問題的門路與途徑，它是可操作的也是可效仿的.在高中數(shù)學(xué)解題過程中要滲透集合，對應(yīng)，公理化與結(jié)構(gòu)，抽樣統(tǒng)計，極限，函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類討論以及轉(zhuǎn)化與規(guī)劃等思想.這里尤為重要的是數(shù)形結(jié)合思想，它是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維最直接的思維方式.由數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w，復(fù)雜轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵?，從而更加有效地解決數(shù)學(xué)問題.

要學(xué)會合理地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，把恒成立問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)問題，充分運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想，那么解決數(shù)學(xué)問題也就簡單了.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)?shù)?，有層次地滲入這些數(shù)學(xué)思想，以此來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力.

結(jié)束語

總言之，在高中數(shù)學(xué)解題過程中，直覺思維的培養(yǎng)是相當(dāng)必要的.這就要求教師在教學(xué)過程中，積極主動地鼓勵學(xué)生發(fā)展這種數(shù)學(xué)直覺思維的方式，并且在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思維，以此來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力.讓學(xué)生可以擁有靈活敏捷的解題思路以及強(qiáng)大的對以往知識結(jié)構(gòu)綜合利用的能力.

直覺思維的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的長期任務(wù)，不是一天就可以看到成效的，因此要求教師要具有一定的長遠(yuǎn)計劃.授之以漁，不如授之以魚.培養(yǎng)直覺思維，有利于激發(fā)學(xué)生的智力與綜合運(yùn)用知識的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力，只有注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，才能訓(xùn)練出更多現(xiàn)代科技發(fā)展所需要的開拓性優(yōu)秀人才.

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