高中數(shù)學等差數(shù)列教學實踐方法探討

陳錦山

【摘要】 在高中數(shù)學教學中，等差數(shù)列是數(shù)學教學的重點內(nèi)容之一。但是由于高中數(shù)學知識內(nèi)容繁多，學生學習起來的難度較大，讓學生在最大程度上接受和消化數(shù)學知識也是一件相對比較困難的事情。為了幫助學生更好的學習等差數(shù)列的相關知識，高中數(shù)學教師在課堂教學中要不斷進行摸索和實踐。本文就是針對高中數(shù)學教學中的重點內(nèi)容等差數(shù)列展開分析和研究，探討有效的措施來為廣大教師提供實踐方法。

【關鍵詞】 高中數(shù)學 等差數(shù)列 教學實踐 方法

數(shù)學本身就作為一門重點學科，在學生的學習生涯中占有十分重要的位置，更由于其知識的復雜性和抽象性，讓學生學習起來難度十分大。而在高中數(shù)學整體內(nèi)容中，等差數(shù)列占有相當大的比例，在高考數(shù)學科目中也涉及到相關內(nèi)容。為了讓學生更好的系統(tǒng)全面的掌握等差數(shù)列的相關知識，高中數(shù)學教師需要對等差數(shù)列的數(shù)學實踐方法展開探討。

一、在高中數(shù)學教學中等差數(shù)列存在的相關問題

（一）傳統(tǒng)的教學模式，導致教學效果低下

在我國大部分高校的數(shù)學課堂教學中，高中數(shù)學教師一直采取“灌輸式”“填鴨式“的教學方法，這種教學方法對于教師來講，他們只注重對教學內(nèi)容的完成度和教學進程的速度，而忽視學生對教學知識的接受程度和理解程度。其實在學習中，學生是否能夠學好這門學科的主要有兩個因素，一是學生對這門學科是否感興趣，是否愿意自主去學習。二是教師在課堂中的講解是否精彩細致，能夠吸引人的注意力。而在我國的高中數(shù)學教學中教師對于這兩點因素很容易忽略，最終導致學生學習數(shù)學的效率低，教師的教學效果低下。除此之外，高中數(shù)學教師在課堂教學過程中還經(jīng)常容易犯得一個錯誤就是對教材中的額所有教學點都進行和詳細講授，忽略強調(diào)重點教學內(nèi)容，尤其是對抽象性比較強學生不容易理解的等差數(shù)列知識，并沒有采取有效地教學方法進行講授，導致學生學習的難度大，對等差數(shù)列知識掌握的不夠透徹，長此以往，這部分內(nèi)容成為了學生學習數(shù)學的障礙。

（二）高中學生自主學習的能力弱

在高中數(shù)學教學中，等差數(shù)列的相關知識本身就是學生學習數(shù)學的難點內(nèi)容。一旦高中數(shù)學教師在課堂教學中不能夠在學生學習等差數(shù)列知識時加以引導，那么提高數(shù)學學習的有效性就成為一紙空談。在以往的等差數(shù)列教學中，教師只要是針對學生對數(shù)列的計算能力和解題的準確率來判斷其對等差數(shù)列知識的掌握程度，而忽視了學生在解題過程當中對思維能力的鍛煉。因此，高中數(shù)學教師只有在教學中培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力，才能夠有效的提高學生對等差數(shù)列知識的掌握程度。

（二）等差數(shù)列教學實踐的具體方法

（一）在高中數(shù)學課堂教學中依引入異步教學模式

隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)不能夠滿足學生更高層次的需要了。為了提高高中學生的數(shù)學成績，讓其更加的掌握等差數(shù)列的相關知識。高中數(shù)學教師可以將異步教學模式引導到高中數(shù)學課堂教學當中來，這種教學模式是：數(shù)學教師首先要將一堂課45分鐘的上課時間進行合理分配，先讓學生用15分鐘左右的時間將數(shù)學教材中等差數(shù)列概念、性質、例題和課后習題閱讀看懂，并且將一些不懂和不了解的問題用顏色筆做成重點標記，請求老師的幫助，教師在一旁及時對學生解疑答惑。然后數(shù)學教師用20分鐘左右的時間將等差數(shù)列的典型例題進行詳細的講解，讓學生聽懂并理解，并為學生列出一道或兩道的等差數(shù)列習題讓學生進行解答。最后10分鐘教師要讓學生自己進行總結和歸納在這堂課上掌握到的數(shù)學相關知識，并將重點內(nèi)容做好筆記。這么做下來，45分鐘的數(shù)學課堂教學很快就過去了，并且在這種數(shù)學教學模式下，學生通過自己的學習時間很快的完成了教學任務，掌握了數(shù)學知識，還在潛移默化之中培養(yǎng)了學生的自主學習能力。同時，學生通過自己的理解和學習，將等差數(shù)列的概念、性質以及運用方法都深刻的印在腦海之中，這對于學生的解題能夠起到事半功倍的作用。

在高中數(shù)學教學課堂中，靈活的運用異步教學模式，能夠讓教師和學生進行緊密的互動，自然而然的就形成了一種和諧的師生關系，而這種和諧師生關系的建立有利于學對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，也有利于學生將數(shù)學教材中的相關知識，運用到數(shù)學解題當中來。

（二）運用等差數(shù)列性質解決相關數(shù)學習題

在高中數(shù)學學習中，學生要將等差數(shù)列的概念以及性質掌握透徹，并且還要學會靈活運用，只有靈活的運用等差數(shù)列的相關性質，才能夠有效地解決一些數(shù)學習題，還能夠提高解題效率，節(jié)約解題時間。

1.等差數(shù)列概述

（1）等差數(shù)列定義

等差數(shù)列的定義是指一個數(shù)列如果從第二項起，每一項都與它的前一項的差等同于一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

（2）等差數(shù)列的公式

通項公式為：n=a1+（n-1）d

求和公式為：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2

注意以上n均為常數(shù)

通過上面的介紹我們對等差數(shù)列已經(jīng)有了一定的了解，以下就讓我們通過對例題的研究來加深對等差數(shù)列相關知識的掌握。

例題：已知等差數(shù)列{an}中，a1（1）求此數(shù)列{an}的通項公式；

（2）268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由.

解：（1）由已知條件得a3=2，a6=8.

又∵{an}為等差數(shù)列，設首項為a1，公差為d，？

∴a1+2d=2a1+5d=8，解得a1=-2d=2.

∴an=-2+（n-1）×2

=2n-4（n∈N*）.

∴數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-4.

（2）令268=2n-4（n∈N*），解得n=136.

∴268是此數(shù)列的第136項.

結論

總而言之，在高中數(shù)學教學中，尤其是等差數(shù)列的教學過程當中，作為一名高中數(shù)學教師一定要創(chuàng)新教學方法，運用靈活的教學模式，加深學生對等差數(shù)列概念、性質和運用方法的掌握程度，并且在解題的過程當中，教師要著重培養(yǎng)學生的獨立思考能力和邏輯思維能力，讓學生掌握熟練的解題技巧，為高中學生解答習題節(jié)約時間，提高學生學習數(shù)學的效率。同時，數(shù)學教師和學生要構建和諧友好的師生關系，在課堂教學當中，鼓勵學生大膽提問，表達對數(shù)學問題的相關見解，并要給予學生肯定和表揚，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。除此之外，高中數(shù)學教師要善于引導和提問，讓學生充分的了解等差數(shù)列的相關性質，并且要為學生布置一些典型的等差數(shù)列的練習習題，讓學生運用等差數(shù)列的知識來解決這些問題，幫助學生拓寬解題思路，達到簡便快捷解題的效果。

參考文獻

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