培養(yǎng)空間思維，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

曹青

眾所周知，人的空間思維能力是需要依靠各種人體的感受器官作為載體進(jìn)行的. 空間思維能力也是創(chuàng)造力的一部分，它是人類在日常生活以及實(shí)踐當(dāng)中不斷積累出來的，是需要建立在反復(fù)實(shí)踐的基礎(chǔ)上得出的. 因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段教師一定要重視學(xué)生們的空間思維能力. 這樣，才能幫助學(xué)生積極地構(gòu)建空間思維，而不是死記硬背書上的重點(diǎn)題型，更不是呆板地記憶公式. 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的空間思維能力有著密不可分的聯(lián)系.

一、巧設(shè)游戲，促進(jìn)空間感知

小學(xué)生對空間幾何認(rèn)知度不高，對數(shù)學(xué)的歸納能力和理解能力還不夠深刻. 因此，教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的時(shí)候，就必須換位思考，采用一些游戲的方式，幫助學(xué)生通過自身的感受器官來認(rèn)識幾何圖形的特征. 這樣，從視覺上與聽覺上入手，從而使得學(xué)生有了對于幾何知識的初步認(rèn)識. 就以書本上學(xué)習(xí)的“平移和旋轉(zhuǎn)”的課程舉例：教師可以利用教室里的電腦軟件，利用軟件中的一些動(dòng)畫效果為學(xué)生展示一些立體圖形的移動(dòng)信息. 比如：正在擺動(dòng)的鐘擺，正在旋轉(zhuǎn)的機(jī)翼，等等. 通過這一系列的舉例之后，教師就可以要求學(xué)生分組來進(jìn)行討論：找一找身邊存在的幾何圖形以及它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. 學(xué)生們通過各自討論和尋找之后，也不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)生活中的幾何現(xiàn)象是無處不在的. 簡單的開門關(guān)門也包含了幾何物體的運(yùn)動(dòng)；在做廣播體操的同時(shí)，身體的變化也是幾何圖形的一種運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，教師在學(xué)生的討論之余，可以組織學(xué)生們進(jìn)行有關(guān)學(xué)習(xí)幾何圖形的游戲：通過分發(fā)給各組學(xué)生積木的方式，要求他們擺放組合成各種各樣自己喜歡的建筑，從而進(jìn)行比較和介紹，以加深學(xué)生對于平移以及旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識.

二、借助等式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是空間思維能力的具體體現(xiàn)，借助等式是建立數(shù)學(xué)模型的紐帶. 因此，解答任何數(shù)學(xué)難題都需要借助等式這一概念來進(jìn)行. 教師就可以借助實(shí)驗(yàn)來為學(xué)生們普及有關(guān)于天平思維的重要數(shù)學(xué)思想. 通過建立天平思維，學(xué)生們可以減少記憶很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的時(shí)間，以幫助學(xué)生更加靈活有效地解答數(shù)學(xué)難題. 就以解方程的技巧而言，在書本上所給出的解方程的問題，需要學(xué)生之前熟練地掌握加減乘除的有關(guān)運(yùn)算知識. 這樣的計(jì)算對于小學(xué)生而言，還是比較復(fù)雜煩瑣的，特別是在考試中，很容易就產(chǎn)生錯(cuò)誤從而影響正確的解答. 但是，我們?yōu)閷W(xué)生們普及了有關(guān)天平思想的內(nèi)容之后，學(xué)生們就可以通過等量代換的思想來解答問題了，從而跳過了之前一系列復(fù)雜加減乘除的步驟，解起題目來也更加得心應(yīng)手了. 對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力的確很重要，但是在有限的時(shí)間里，往往能夠做得又快又好，不繞彎路的數(shù)學(xué)解題方法才是衡量一名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力好壞的最直觀的標(biāo)準(zhǔn). 因此，天平理念的數(shù)學(xué)思維方式是小學(xué)階段非常重要且不可或缺的數(shù)學(xué)能力，是幫助學(xué)生們在今后學(xué)習(xí)更深的數(shù)學(xué)問題時(shí)的鋪路石.

三、加強(qiáng)變式，理解概念本質(zhì)

幾何空間有著自身的本質(zhì)特征，它突出地反映了量與量之間的變式關(guān)系. 什么是變式？變式是指通過變更對象的非本質(zhì)特征以突出對象的本質(zhì)特征而形成的表現(xiàn)形式. 變式就是一種特殊的類比思想，即為例證中的非特殊變化. 一般在同樣的概念當(dāng)中，知識采取的例子和數(shù)值發(fā)生了變化之外，其主要思想依舊不變，說得通俗一點(diǎn)就是“換湯不換藥”罷了. 在數(shù)學(xué)題目中，很多情況下都是采取這樣變式的方法來出題的，很多同學(xué)學(xué)完了書本上的知識，掌握了書后習(xí)題之后，在遇到練習(xí)冊上的習(xí)題時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)依然有題目不會(huì)做. 這就充分說明了學(xué)生們并非完全理解了書本上的概念，一旦某些知識改變了一下外表后，學(xué)生們就無從下手了. 在學(xué)習(xí)幾何知識的時(shí)候，變式的數(shù)學(xué)思維更顯得格外重要了. 例如：在學(xué)習(xí)“垂直”這一知識的時(shí)候，同學(xué)們腦海里的概念往往是從上往下的方向做垂線的. 但是在一些特殊的題目當(dāng)中，很多時(shí)候需要學(xué)生們做一點(diǎn)變化，即橫向做垂直輔助線來解答問題. 如此一來，本來難以下手的難題亦隨之變得簡單起來，從而大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 所以，變式是學(xué)好數(shù)學(xué)，尤其是培養(yǎng)空間思維能力的不二法門.

四、加強(qiáng)實(shí)踐，發(fā)展空間觀念

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). ”小學(xué)生正處在數(shù)學(xué)認(rèn)知的初步階段. 他們腦海里還沒有形成較為全面復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識體系. 因此在解答幾何題，特別是有些抽象的幾何問題時(shí)，往往會(huì)帶有一些猜測或是靈感去解答問題. 這種類似于直覺的感受也是學(xué)生們通過日積月累地學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的. 教師們想要切實(shí)提升他們對于幾何知識的感覺，首先需要多帶領(lǐng)學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐. 教師們可以通過分發(fā)各種圖形的積木，要求他們分組討論觀察各種不同形狀木塊之間的聯(lián)系以及不同之處. 要讓學(xué)生自己親自動(dòng)手去感受幾何圖形，而不是單一地照著書本比畫或是死板地朗讀書本上的文字. 例如：在教學(xué)“認(rèn)識物體”時(shí)，教師們就可以借助這一課的內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生們利用手邊的學(xué)具盒中的模型，進(jìn)行一次有意義的實(shí)踐活動(dòng). 如通過學(xué)具盒中的若干小正方體，來擺搭成各種各樣的形狀，并要求學(xué)生們通過各個(gè)角度進(jìn)行觀察：從不同的角度，可以推測出搭成這樣的小正方體的個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生們會(huì)各抒己見，發(fā)表自己的看法和見解，這其中有的想法是錯(cuò)誤的，教師就要及時(shí)地指出并加以改正.

總之，我們應(yīng)該通過空間圖形這一模塊內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力. 提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，空間思維能力是不可缺少的內(nèi)容. 因此，就必須在現(xiàn)階段打好基礎(chǔ)，與時(shí)俱進(jìn)，不斷完善自身的教學(xué)能力以及教學(xué)方法，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中不斷超越自我.