在初中數學教學中如何滲透分類討論思想

楊文春

【摘要】 文章從分類討論情境的創(chuàng)設、初中數學課堂分類討論思想的滲透以及初中學生課外學習中數學分類討論思想的滲透等方面進行分析論述，探究在初中數學教學中滲透分類討論思想的有效措施.

【關鍵詞】 初中；數學；分類討論；滲透

隨著現(xiàn)代教育事業(yè)和教學理念的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，初中數學教育中分類討論思想滲透的重要性越來越受到教育部門的廣泛重視. 分類討論思想在初中數學教育中的滲透，能夠有效地激發(fā)初中學生的數學學習興趣和熱情，鍛煉初中學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力，讓初中學生的數學學習變得更加系統(tǒng)化、理性化，從而有效地提高初中學生的數學學習質量. 因此，初中數學教師應當積極采取有效措施在初中數學教學中滲透分類討論思想，讓初中數學教學更加高效. 一、創(chuàng)設優(yōu)質的數學解題分類討論情境

優(yōu)質的數學解題分類討論情境能夠幫助初中數學教師有效地在初中數學教學中滲透分類討論思想. 優(yōu)質、高效的教學情境能夠有效地吸引初中學生的數學學習興趣，幫助初中學生更好地理解和學習數學知識點，解答數學訓練題目，同時還能夠幫助初中學生懂得學以致用，知道如何將所學的數學理論知識應用到實際生活中去，因此，初中數學教師應當認識到教學情境的優(yōu)勢，并且積極通過創(chuàng)設優(yōu)質的分類討論教學情境，來有效地將分類討論思想滲透到初中數學的教學中來.

以蘇教版初中一年級數學教科書中的“方程的運算”這一數學知識點的教學為例，初中數學教師可以利用生活化的分類討論數學題目來創(chuàng)設優(yōu)質的教學情境，比如說根據初中學生的日常生活來設計題目，創(chuàng)設情境：“汪敏家旁邊有兩個大型百貨超市，今天媽媽要他去超市買165元左右的生活用品和60元左右的零食，已知甲百貨超市生活用品滿一百元有打九折的優(yōu)惠，零食沒有，而乙百貨超市零食滿50元打六折，生活用品沒有優(yōu)惠，請問，汪敏在哪一家購買物品更加劃算？”根據題目可知，每一家超市都有其特定的優(yōu)惠，針對這一情況，初中數學教師可以引導學生采取分類討論的方法，如果選擇生活用品優(yōu)惠，那么甲百貨超市需要165 × 0.9 + 60 = 208.5（元），而如果選擇零食優(yōu)惠，那么乙百貨超市需要165 + 60 × 0.6 = 201（元），相較而下，乙百貨超市更加劃算. 通過這樣的生活分類討論題目，初中數學教師可以有效地創(chuàng)設出生動的教學情境，在初中數學教學中更好地滲透分類討論思想.

二、數學課堂教學的分類討論思想滲透

初中數學課堂教學是初中學生學習初中數學知識、提高自身數學學習能力和水平的重要平臺之一，對初中學生的數學知識學習效率和質量有著非常關鍵的影響. 因此，初中數學教師要想在初中數學教學中滲透分類討論思想，提高初中學生的數學解題能力，就應當積極做好初中數學課堂教學中的分類討論思想滲透工作. 初中數學教師可以通過以下幾個方面在初中數學課堂教學中滲透分類討論思想：

第一，初中數學教師的課前備課內容的滲透. 初中數學教師的課前備課內容，決定了初中學生數學課堂知識學習的內容以及整節(jié)數學課的整體教學流程，因此，初中數學教師首先應當從課前備課內容的滲透入手. 初中數學教師可以通過將備課內容中抽象、難懂的數學知識點與分類討論思想相結合，從而有效地將分類討論思想滲透到數學課堂教學中來，提高初中數學課堂的教學質量和有效性.

第二，初中數學課堂教學中分類討論思想的滲透. 初中數學教師可以在講解數學理論知識的同時，穿插講解一些關于相應理論知識的實際應用題目，引導學生利用分類討論思想方式來完成題目解答，從而有效地提高初中學生對于相應知識點的理解能力和學習質量.

三、學生課下學習的分類討論思想滲透

初中學生的課下數學學習時間和學習質量同樣也是非常重要的，因此，初中數學教師要想利用分類討論思想來幫助和提高初中數學教學的質量和水平，同樣也需要加強初中學生課下數學學習中的分類討論思想的滲透. 初中數學知識起源于生活，數學知識是先人根據日常生活中的數字運算如生活用品的計數、物品財產的交換等日常生活中的數學現(xiàn)象進行觀察、研究、總結而來，因此，初中數學教師要想提高初中學生的數學知識的學習質量和水平，在初中數學教學中滲透分類討論思想，就應當重點做好初中學生的課下分類討論思想的滲透.

比如說，初中數學教師可以采取實踐作業(yè)代替書面作業(yè)的教學方法，布置給初中學生一些關于從課后學習生活中找到對應的初中數學課本中的知識，反應初中數學知識的日常生活體現(xiàn)的作業(yè)來滲透分類討論思想. 蘇教版初中二年級數學教科書中的“勾股定理”相關知識點，便是初中數學知識在初中學生的課后學習中最為典型的體現(xiàn). 初中數學教師可以給初中學生布置一些空調支架、電視機支架等分類討論的勾股定理生活數學作業(yè)，然后讓初中學生通過分類討論的方法，將不同的生活用品中勾股定理的不同用法有效地掌握，然后總結成作業(yè)交給教師. 通過這樣的方法，初中數學教師可以有效地在初中學生的課下學習中滲透分類討論思想.

綜上所述，初中數學教師應當積極創(chuàng)設優(yōu)秀的分類討論教學情境，做好初中數學課堂教學和課后教學中的分類討論思想滲透，從而有效地將分類討論思想滲透到初中數學的教學中，促進初中數學教學質量的不斷提高.

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