新課改背景下高中數(shù)學(xué)“排列、組合”單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

郝田軍

【摘要】本文通過對(duì)“排列組合”單元具體教學(xué)過程的設(shè)計(jì)與實(shí)踐探討，強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)在新課改背景下的教學(xué)變革.

【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

一、新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的要求

新課標(biāo)突出強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，將促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)要求學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式加以鞏固，相應(yīng)地要求教師在教學(xué)理念、目標(biāo)、過程、師生課堂角色處理等環(huán)節(jié)都要有所改變.

新課改后對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要求體現(xiàn)在幾方面：一是要有利于學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)學(xué)生主體作用.課堂是和諧活躍的，教與學(xué)的過程都應(yīng)該講求方式方法；二是要利于學(xué)生強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，通過生活瑣事來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)；三是推動(dòng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)，將理論轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐，提出問題后積極分析并合理解決問題；四是要推動(dòng)建設(shè)學(xué)生互助合作精神，教師要有意識(shí)組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和小組交流；五是要提升學(xué)生創(chuàng)新能力，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)擺脫傳統(tǒng)的膚淺問答形式，充分在每次課題探討中讓學(xué)生發(fā)揮“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等環(huán)環(huán)相扣的手段，體會(huì)數(shù)學(xué)樂趣.

二、單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)是學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過客觀分析所制定的學(xué)習(xí)結(jié)果，就學(xué)生在學(xué)科知識(shí)掌握、思維情感、自我行為等方面的改變程度做出相應(yīng)的規(guī)定.

具體到單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，應(yīng)該注意幾點(diǎn)：

第一，目標(biāo)應(yīng)具體明確.應(yīng)貼近課堂教學(xué)內(nèi)容，反應(yīng)本節(jié)課的數(shù)學(xué)事實(shí)，其中涉及的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法，學(xué)生應(yīng)該具備的情感及態(tài)度與價(jià)值觀.例如在“排列組合”單元中，首先明確“排列”和“組合”的概念和性質(zhì)，了解兩者之間的關(guān)系，對(duì)于具體的數(shù)學(xué)公式要能解讀每個(gè)元素的定義，了解排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用等等.

第二，講解或例題難易度需適中.任何事物的發(fā)展都需要循序漸進(jìn)不斷積累的過程.教師應(yīng)該密切掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，將教學(xué)目標(biāo)的難易度控制好.應(yīng)該按照“重復(fù)排列—組合—先組后排—組合重復(fù)”的難度增加學(xué)生的課程內(nèi)容.

第三，將疑難點(diǎn)知識(shí)作為重點(diǎn)講解部分.數(shù)學(xué)課的知識(shí)龐大繁雜，問題的設(shè)置和解題的方法也可能是多種多樣的，教師要在制定目標(biāo)時(shí)權(quán)衡學(xué)生掌握過程的疑難點(diǎn)，突出重點(diǎn)結(jié)構(gòu).在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，排列組合的知識(shí)都屬于一個(gè)難點(diǎn)，但同時(shí)作為未來學(xué)習(xí)概率論、圖論或開展更深刻的計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的基礎(chǔ)，必然需要按重點(diǎn)來講解.

第四，結(jié)果要方便對(duì)照目標(biāo)來評(píng)測.

排列組合問題以計(jì)數(shù)為主要特征，要求獨(dú)特靈活的思想方法，能夠鍛煉學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，教師應(yīng)該能從學(xué)生在計(jì)數(shù)、猜想、系統(tǒng)思維等方面的訓(xùn)練中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來評(píng)定學(xué)習(xí)結(jié)果.

三、“排列組合”單元教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

1.導(dǎo) 入

“排列組合”單元的授課，應(yīng)該在每節(jié)課開始階段2分鐘內(nèi)，考慮學(xué)生課間活動(dòng)的余興未消，應(yīng)留有過渡時(shí)間，讓其盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

2.教學(xué)情境設(shè)計(jì)

新課改后的《標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要重視從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)教授數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多樣且引力十足的教學(xué)情境，可以結(jié)合其他學(xué)科來完成，如在掌握排列組合基本原理后，教師的例題訓(xùn)練可以從生活中挖掘，例如結(jié)合體育學(xué)科內(nèi)容問：學(xué)校想在高二的10個(gè)班級(jí)中組建一支15人足球隊(duì)，如果所有班級(jí)都考慮最少選1人，共有多少種組隊(duì)方法？這樣首先對(duì)學(xué)生而言有了興趣，能更好地圍繞問題進(jìn)行思考.

3.提問設(shè)計(jì)

當(dāng)然，在情境設(shè)計(jì)中，必然需要重視對(duì)提問的設(shè)計(jì).提問包括教師對(duì)學(xué)生的提問，以及學(xué)生對(duì)教師的疑問.教師能圍繞課題設(shè)置合理的提問，可以促進(jìn)師生情感交流，提高課堂的參與活躍性.要富于啟發(fā)，激發(fā)思考，減少直接詢問，加強(qiáng)引導(dǎo)式語句.

4.點(diǎn)評(píng)設(shè)計(jì)

對(duì)于排列組合而言，高中學(xué)生難于掌握的地方在于面對(duì)靈活的題目和晦澀的條件，不容易抓準(zhǔn)問題的關(guān)鍵尋找突破口，同時(shí)對(duì)于排列組合應(yīng)用的題目大都會(huì)出現(xiàn)漏數(shù)或者重復(fù)的情況.學(xué)生在完成例題解答后，教師的評(píng)判要合理引導(dǎo)，全面分析一道排列組合可能存在的不同情況，針對(duì)特定情況才能有不同的分析結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的思維，增進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)用.

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)中“排列組合”問題實(shí)屬學(xué)科難點(diǎn)，教師應(yīng)該有針對(duì)性的做好教學(xué)設(shè)計(jì)，并且結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果來提高教學(xué)效果.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于激發(fā)學(xué)生興趣，構(gòu)建良好的知識(shí)體系，能夠針對(duì)不同的排列組合問題，靈活選擇教學(xué)策略，幫助高中學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

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