中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透路徑探析

邱坤

摘 要：數(shù)學(xué)是一門重要的教育學(xué)科，在學(xué)校教育中占有重要的地位，學(xué)生能夠快速掌握知識的根本途徑就是楊學(xué)成數(shù)學(xué)思維，懂得用數(shù)學(xué)思維思考為題，而數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成則需要教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。本文以此為出發(fā)點，透過總結(jié)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法，探究如何將這些思想方法滲透到課堂之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探索提供些許借鑒。

關(guān)鍵詞：中學(xué)幾何；數(shù)學(xué)思想方法；滲透路徑

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）06-0047-01

一、引言

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，在中學(xué)教育中占有重要的地位，是中學(xué)學(xué)科教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、抽象思維，更能讓學(xué)生拓展思路，懂得如何將課堂知識與實際生活結(jié)合起來，學(xué)以致用。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)伴隨著學(xué)校教育的整個過程，是每個學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中不可或缺的部分。中學(xué)數(shù)學(xué)介于小學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間，既具有基礎(chǔ)性又具有一定的難度性，他不僅是對小學(xué)數(shù)學(xué)的深度推進，更是對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，教師在教學(xué)的過程中，要懂得掌握學(xué)生在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)特點和思維特點，懂得利用數(shù)學(xué)思想，將其滲透到自己的教學(xué)方法中，幫助學(xué)生盡快掌握所學(xué)知識，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考問題，培養(yǎng)自己的思維能力，為今后的學(xué)習(xí)做到積累。

二、中學(xué)幾何教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概述數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是數(shù)學(xué)思維，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在中學(xué)幾何教學(xué)中會運用一些數(shù)學(xué)思想方法，這些方法一方面可以引導(dǎo)學(xué)生對知識進行思考，解決問題，另一方面也會讓學(xué)生對學(xué)科知識的理解更加深刻，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，形成更加完整的數(shù)學(xué)觀念，因此這些數(shù)學(xué)思想方法成了數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)手段。常見的有以下幾種：

（一）數(shù)形結(jié)合

在中學(xué)的各個學(xué)科中，數(shù)學(xué)屬于一種較為抽象的學(xué)科，包含著幾何與代數(shù)兩部分，體現(xiàn)的是空間與數(shù)量的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量與空間結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象知識時，可以更加便于理解。因此，在課堂中教師常常將學(xué)學(xué)結(jié)合的思想方法用于教學(xué)，將幾何圖形用代數(shù)的形式表達，用代數(shù)的思維解答幾何的問題。例如，根據(jù)幾何圖形，建立于平面的代數(shù)方程，從而確定點、線、面之間的關(guān)系。可以說數(shù)形結(jié)合是一種較為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法。

（二）化歸思想

與數(shù)形結(jié)合思想一樣，化歸思想也是一中重要的教學(xué)思想，在教學(xué)中運用的也較為普遍，這種思想有兩種基本思路：一是將原本抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從幾何問題出發(fā)，利用代數(shù)的解題方法階梯，然后再還原到幾何問題中去；二是在空間曲面的問題上，將復(fù)雜的空間幾何圖形變?yōu)槌尸F(xiàn)在平面上的曲線，讓學(xué)生對題目的理解更加清晰，從而更好地找到解題思路。例如在涉及圓柱的問題，就可以采用這樣的思想方法進行教學(xué)。

（三）變換思想

變換思想的基本思路就是“變繁為簡”的思想，在教學(xué)中，這種思想可以引導(dǎo)學(xué)生在原本復(fù)雜的題目的題目中，找到清晰的思路，將復(fù)雜問題簡單化。這種教學(xué)方法常用于二次曲線方程的化簡，變化思想通過方程運算準確的將方程所表示的圖形展現(xiàn)出來，一方面降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，另一方面更培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力。

（四）歸納總結(jié)

歸納總結(jié)是指對所學(xué)知識進行分類、整理，它可以幫助學(xué)生梳理課堂知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，更能讓學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，做到活學(xué)活用。因此，歸納總結(jié)也是教師在教學(xué)中十分常用的數(shù)學(xué)思想方法。例如，教師在教學(xué)時可以針對學(xué)生容易出錯的地方進行總結(jié)，引起學(xué)生的重視，從而避免相似錯誤。

三、中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

（一）化抽象為具象

中學(xué)幾何教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法具有較強的抽象性和邏輯性，所以在教學(xué)實踐中，教師要以具體知識為媒介，挖掘幾何知識背后的思維價值，實現(xiàn)化抽象為具象的教學(xué)效果，讓中學(xué)生可以對抽象數(shù)學(xué)思想方法加以具體理解，進而實現(xiàn)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透。

（二）循序漸進

數(shù)學(xué)思想方法形成過程較為復(fù)雜和困難，主要是由于數(shù)學(xué)知識學(xué)科抽象性較強，加大了學(xué)生理解難度。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的方法通常有三個階段，包括模仿形成、初步應(yīng)用和自覺實踐。所以，在中學(xué)幾何教學(xué)中，教師必須堅持循序漸進的原則開展教學(xué)，讓學(xué)生更加容易和深入地掌握相關(guān)思想方法。

（三）構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

要想實現(xiàn)中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，就必須構(gòu)建完善的知識體系，將其與相關(guān)數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，形成具體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。清晰明確、完善成熟的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認知，進而提高幾何教學(xué)課堂質(zhì)量，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的高效滲透。

（四）發(fā)揮學(xué)生主觀能動性

中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅是為了提高課堂學(xué)習(xí)效率，而且是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。數(shù)學(xué)思維方法要以具體幾何知識點為媒體，沒有了教學(xué)活動的支撐，數(shù)學(xué)方法的滲透也只是空談。所以，在中學(xué)幾何教學(xué)實踐中，教師要調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、結(jié)語

總而言之，在中學(xué)幾何教學(xué)實踐中，教師要將數(shù)形結(jié)合、化歸思想、變換思想和歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)思想方法，通過化抽象為具象、循序漸進、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和發(fā)揮學(xué)生主觀能動性等原則方式，以具體幾何知識為媒體完成高效滲透，在實現(xiàn)具體教學(xué)目標的基礎(chǔ)上，提高中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

（作者單位：貴州省六盤水市六盤水師范學(xué)院）

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