淺談數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教育的體現(xiàn)

鐘德蓮

【摘要】 數(shù)學(xué)在普通學(xué)生的眼里一直是一種“有板有眼”的學(xué)科. 在進(jìn)入到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段后，由于學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步加深，接觸到的符號、公式等也逐漸繁瑣，這樣就導(dǎo)致部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生“抗拒心理”. 即使部分學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也只是覺得“枯燥無味”. 作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，我們需要針對部分學(xué)生產(chǎn)生的這種心態(tài)做學(xué)科發(fā)展上的審視.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概率；學(xué)科發(fā)展

長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在. 所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對人文素養(yǎng)的缺失與忽視. 而實(shí)際上，教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透. 以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué). 從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個(gè)方面入手.

一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識，學(xué)透知識.

正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展

正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進(jìn)化的大飛躍. 在原始時(shí)期，人們沒有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時(shí)候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時(shí)候，人們就會借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù). 隨著社會的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展. 對計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生. 而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個(gè)層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念. 這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.

二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程

傳統(tǒng)課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進(jìn)行展示，學(xué)生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學(xué)知識的深刻印象. 將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.

勾股定理的證明

在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到4000年前. 在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達(dá)哥拉斯. 相傳是畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證. 當(dāng)畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀. 現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對勾股定理進(jìn)行了證明，證明方法多達(dá)幾十種.

三、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析

在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨(dú)特的思維方式，同時(shí)也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的奧秘并從中獲得啟示.

哥尼斯堡七橋問題

在18世紀(jì)的時(shí)候，有一個(gè)小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個(gè)小島與岸邊相連. 在那里生活的居民就提出了一個(gè)問題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點(diǎn)？這個(gè)問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決. 直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法. 這就是后人常提到的“一筆畫”問題.

四、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)家的故事

數(shù)學(xué)家的故事往往蘊(yùn)含了豐富的人生哲理，不僅教會學(xué)生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個(gè)細(xì)節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿. 教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點(diǎn)介紹其對待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵(lì)所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.

高斯的故事

高斯十歲上學(xué)時(shí)老師給所有同學(xué)出了個(gè)題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加. 老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計(jì)算. 但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前. 老師自然對高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的. 而當(dāng)高斯解釋解題過程的時(shí)候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進(jìn)行首尾相加的方法卻從一個(gè)十歲兒童的筆下得出. 這不得不讓人對這個(gè)孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.

五、數(shù)學(xué)史之中國古代的數(shù)學(xué)成就

中國自古以來就有很多聞名于世的數(shù)學(xué)成就，這些數(shù)學(xué)成就不僅為后世所利用，同時(shí)也在很大程度上提升了中國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位. 將中國古代的數(shù)學(xué)成就介紹給學(xué)生可以幫助學(xué)生了解中國古代或近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展史，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義情懷，提升學(xué)生投身于祖國數(shù)學(xué)事業(yè)的決心和毅力.

中國古代主要的數(shù)學(xué)成就

中國的數(shù)學(xué)起源于本土，并在獨(dú)立發(fā)展的同時(shí)形成了自身的風(fēng)格. 古代有三個(gè)中國數(shù)學(xué)發(fā)展的巔峰時(shí)期，分別是兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期以及宋元時(shí)期. 兩漢時(shí)期有著名的《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時(shí)期則在這兩本著作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他的注釋和推導(dǎo). 最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作也相繼誕生；宋元時(shí)期的中國數(shù)學(xué)則達(dá)到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數(shù)學(xué)家的誕生為當(dāng)時(shí)中國的數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)了大批成果. 如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.

除此之外，對于數(shù)學(xué)史中的一些重要成就在現(xiàn)當(dāng)代的應(yīng)用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達(dá)方式上多下工夫，讓學(xué)生更好的領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，以加強(qiáng)自我提升意識和愛國情懷.