新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)芻議

喬虹

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)全體學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展. 遺憾的是，當(dāng)前新課程和素質(zhì)教育的要求雖然已經(jīng)在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)有所體現(xiàn)，但是在家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新與改進(jìn)方面卻仍停滯不前. 鑒于此，本研究將立足于新課程的基本理念，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行討論，并提出具有一定針對(duì)性和操作性的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略.

【關(guān)鍵詞】 新課程理念；小學(xué)數(shù)學(xué)；家庭作業(yè)

本文是南京師范大學(xué)泰州學(xué)院院級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目《農(nóng)村留守兒童的積極心理品質(zhì)培養(yǎng)的實(shí)踐研究》（項(xiàng)目編號(hào)Z201204）的階段性成果.

一、研究緣起

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展. 鑒于小學(xué)教育對(duì)整個(gè)國(guó)民教育體系的基礎(chǔ)作用，小學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重一直是教育界和社會(huì)密切關(guān)注的話題. 對(duì)此，教育部門也陸續(xù)出臺(tái)了一些相關(guān)文件，要求學(xué)校教師減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，注重學(xué)生全面發(fā)展. 遺憾的是，當(dāng)前新課程和素質(zhì)教育的要求雖然已經(jīng)在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)有所體現(xiàn)，但是在家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新與改進(jìn)方面卻仍停滯不前.

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，顯然數(shù)學(xué)家庭作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，高質(zhì)量的作業(yè)有利于提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生各方面的發(fā)展，促進(jìn)教師的自我專業(yè)的成長(zhǎng). 但當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中，很多教師或是沒有認(rèn)識(shí)到家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性，或是對(duì)作業(yè)的科學(xué)設(shè)計(jì)無(wú)從下手，導(dǎo)致家庭作業(yè)多、難、偏、怪、繁，學(xué)生將過多的時(shí)間浪費(fèi)在完成重復(fù)而機(jī)械的運(yùn)算練習(xí)中，極大地限制了學(xué)生思維、創(chuàng)造能力、興趣愛好等方面的發(fā)展. 這不僅違背了新課程教育理念，也不符合素質(zhì)教育的全面發(fā)展理念，可見，作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新與改革勢(shì)在必行.

關(guān)于家庭作業(yè)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)，國(guó)外已經(jīng)有很多比較成熟、具有一定影響力的研究成果. 例如，早在1995年，美國(guó)學(xué)者哈里斯·庫(kù)帕（H.cooper）就對(duì)美國(guó)中小學(xué)家庭作業(yè)進(jìn)行了比較深入的探討，并撰寫了專著《美國(guó)中小學(xué)家庭作業(yè)研究》，該論著在世界上產(chǎn)生了很大的影響. 在上述研究中，哈里斯·庫(kù)帕通過對(duì)美國(guó)家庭作業(yè)的作業(yè)量的研究，對(duì)作業(yè)時(shí)間與成績(jī)之間的相關(guān)度進(jìn)行了分析. 研究得出家庭作業(yè)和學(xué)生的年齡密切相關(guān). 一二年級(jí)做家庭作業(yè)與成績(jī)的相關(guān)度是0.07，而在高中的相關(guān)度卻只有0.25. 該研究同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，家庭作業(yè)有積極的影響，例如，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)沒有時(shí)間和地點(diǎn)的限制，培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)性，以便更好的鞏固在課堂中學(xué)到的知識(shí). 但它同時(shí)也帶來了負(fù)面影響，例如，可能加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，甚至降低、抹滅學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣. 因此，他認(rèn)為，合理的家庭作業(yè)應(yīng)具有實(shí)踐性，開放性，趣味性和層次性等特征.

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，新課程理念的漸入人心，我國(guó)的專家、學(xué)者和一線教師也開始意識(shí)到科學(xué)地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性. 但縱觀現(xiàn)有研究后不難發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師基于“家庭作業(yè)是課堂教學(xué)內(nèi)容中知識(shí)與技能的復(fù)習(xí)與強(qiáng)化”的理解，將家庭作業(yè)等同于文本型作業(yè)，將家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的視角局限于對(duì)家庭作業(yè)量的優(yōu)化. 另一方面，雖然教師對(duì)實(shí)踐型和能力培養(yǎng)型的家庭作業(yè)有所了解（例如，“超市型作業(yè)”和“游戲型課外作業(yè)、生活型課外作業(yè)、實(shí)驗(yàn)型課外作業(yè)、探究型課外作業(yè)”），但其操作難、考察難，或因?yàn)闊o(wú)從下手而在實(shí)踐中很少采用，或者因?yàn)槭褂貌划?dāng)而使得效果適得其反，這也是造成“減負(fù)，減負(fù)，越減越負(fù)”的重要原因之一.

鑒于此，本研究將立足于新課程的基本理念，為了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行討論，并以此為基礎(chǔ)，提出具有一定針對(duì)性和操作性的小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略.

二、新課程背景下的小學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)原則

第一，小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)應(yīng)以幫助學(xué)生切實(shí)掌握“四基”作為首要原則. 具體而言，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的完成過程中達(dá)到掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的. 因此，教師必須對(duì)家庭作業(yè)的內(nèi)容與形式進(jìn)行合理安排與創(chuàng)新，而這都是為了幫助學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方法并能在生活中運(yùn)用，從而掌握小學(xué)階段的所著重培養(yǎng)的生活和溝通能力等. 所以，學(xué)生切實(shí)掌握“四基”是小學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的首要原則也是最終原則.

第二，家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)還應(yīng)遵循面向全體學(xué)生原則. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出，我們的教育要面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 所以，教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)，要考慮到全體學(xué)生的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)層次，讓盡可能多的學(xué)生都能順利完成作業(yè)，并能在完成作業(yè)的過程中體驗(yàn)成功感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 不僅如此，“雙基”變“四基”，也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求. 即，數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，幫助每一位學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.

三、基于新課程理念的小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略

（一）新課程要求小學(xué)家庭作業(yè)內(nèi)容生活化

基于杜威的“教育即生活”思想，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)的觸角延伸至生活的各個(gè)方面，以生活為載體，在生活中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，這樣才更有利于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法的理解和掌握. 有研究者指出，應(yīng)以心理學(xué)理論為基礎(chǔ)，進(jìn)行小學(xué)“生態(tài)數(shù)學(xué)作業(yè)”設(shè)計(jì). 也就是說，作業(yè)設(shè)計(jì)以學(xué)生為本，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，將作業(yè)、數(shù)學(xué)和環(huán)境三者融為一體. 生態(tài)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮兒童潛能，有效促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)思維、自信心、好奇心和求知欲、學(xué)習(xí)興趣、操作能力、問題解決能力等積極心理品質(zhì)的形成和發(fā)展，提高兒童的學(xué)習(xí)效果. 因此，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)采取與生活緊密相關(guān)的素材，學(xué)生在完成作業(yè)的時(shí)候體驗(yàn)生活，引導(dǎo)學(xué)生在生活中理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感受到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，不僅利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，更能幫助學(xué)生建立“數(shù)學(xué)是有用的”的觀念.

作業(yè)案例：（教師事先在白紙上畫出一個(gè)巨大的手掌）孩子們，下周外星人會(huì)來我們學(xué)校訪問. 瞧！他給我們寄來了手掌的照片！為了方便他的日常生活，請(qǐng)大家?guī)瓦@位外星朋友設(shè)計(jì)適合他使用的桌椅. 他會(huì)非常感謝給他設(shè)計(jì)好桌椅的人，他將從外星給這個(gè)小組帶來禮物. 你們想要禮物嗎？

上述案例是非常有名的國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)中的比例作業(yè)案例. 在這個(gè)妙趣橫生的問題中，學(xué)生首先必須思考如何根據(jù)手掌大小設(shè)計(jì)桌椅. 經(jīng)過學(xué)習(xí)小組的共同思考和討論，學(xué)生能夠想到運(yùn)用自己手掌和外星人手掌的大小比較，推算出外星人需要用我們幾倍大的桌椅，從而設(shè)計(jì)出適合外星人的桌椅. 因此，在解決上述開放性問題的過程中，學(xué)生能更好地體驗(yàn)方法的“多樣化”與“合作”，也更能體驗(yàn)數(shù)學(xué)中比例的“實(shí)用性”和“趣味性”.

又如，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，為學(xué)生安排“游樂園中的數(shù)學(xué)問題”、“最佳設(shè)計(jì)方案”、“買票中的學(xué)問”等課外的小課題研究作為家庭作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中練習(xí)和體驗(yàn)計(jì)算，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（二）新課程要求小學(xué)家庭作業(yè)內(nèi)容層次化

新課程自實(shí)施以來，非常重視學(xué)生的個(gè)體發(fā)展差異性，這就要求我們?cè)谶M(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候，必須從不同的學(xué)生知識(shí)和能力水平的差異出發(fā)，設(shè)計(jì)具有一定針對(duì)性、層次性的家庭作業(yè)，這樣才有利于學(xué)生的發(fā)展，才能讓不同的人得到不同的發(fā)展.

作業(yè)案例：學(xué)校開展敬老活動(dòng)，邀請(qǐng)敬老院的爺爺、奶奶們和小朋友一起去秋游. 共有178人去秋游，其中，老年人25人，小朋友150人，老師3人. 公園門口寫著：“門票成人每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體30人以上每人20元. ”請(qǐng)以小組為單位，設(shè)計(jì)一種你們認(rèn)為最好的購(gòu)票方案.

針對(duì)上述問題，由于知識(shí)和能力水平的差異，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種主要解答類型：（1）全買團(tuán)體票：（25 + 150 + 3） × 20 = 3560（元）；（2）不買團(tuán)體票：（25 + 3） × 30 + 150 × 15 = 3090（元）；（3）一部分買團(tuán)體票，一部分買學(xué)生票：（25 + 3 + 2） × 30 + （150 - 2） × 15 = 2280（元）. 由于這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)充滿了開放性，不僅讓不同的學(xué)生都能對(duì)上述問題提出自己的解決方案，極大地提升了其對(duì)數(shù)學(xué)的“感覺”；還能通過小組學(xué)習(xí)中對(duì)不同方案的比較，明顯看出第三種解答是最省錢的購(gòu)票方案，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用優(yōu)化意識(shí)，體現(xiàn)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不同水平. 易言之，集體學(xué)習(xí)中涌現(xiàn)的解決問題方法的多樣性，能更好地幫助學(xué)生將個(gè)別學(xué)習(xí)的方法優(yōu)化.

（三）新課程要求小學(xué)家庭作業(yè)形式多樣化

靈活多樣的作業(yè)形式是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要途徑. 教師在設(shè)計(jì)作業(yè)形式時(shí)要注重實(shí)現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，在文本型作業(yè)的基礎(chǔ)上，加入實(shí)踐型作業(yè)，在“減量不減質(zhì)”的前提下，使學(xué)生“事半功倍”地完成作業(yè)，并能在作業(yè)完成的過程中獲得愉悅的情緒體驗(yàn).

（1）文本型作業(yè). 這是教師普遍采用的作業(yè)形式，對(duì)學(xué)識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解有一定的促進(jìn)作用. 但是需要注意的是，過量的文本型家庭作業(yè)只能進(jìn)行單一的機(jī)械、重復(fù)訓(xùn)練，而過難、偏、怪的作業(yè)則極易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)、畏難情緒，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到負(fù)面作用. 所以，教師在設(shè)計(jì)文本型的作業(yè)時(shí)，一定要掌握適量、適度原則.

（2）實(shí)踐型作業(yè)或者是行為類作業(yè). 就是通過言行表現(xiàn)出來的作業(yè)形式. 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)表達(dá)能力，不僅能理解別人的意思，也要熟練的表達(dá)出自己的想法. 如：讓學(xué)生說出今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，說出用圓規(guī)作圖的步驟，或者讓學(xué)生用圓規(guī)作圖，讓學(xué)生就某一知識(shí)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，搜集信息，繪制統(tǒng)計(jì)表. 同時(shí)，在實(shí)踐型作業(yè)中還應(yīng)當(dāng)注意評(píng)價(jià)方式的創(chuàng)新. 例如，制作積分卡、合理分組、適時(shí)評(píng)價(jià)、活動(dòng)激勵(lì).

（四）新課程要求家庭作業(yè)總量合理化

第一，結(jié)合心理學(xué)理論，通過設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)、靈活多樣的家庭作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新鮮作業(yè)的感受力，從而減輕學(xué)生對(duì)作業(yè)量的感受能力. 第二，加強(qiáng)任課教師之間的交流，合理的控制作業(yè)總量. 任課教師要加強(qiáng)彼此之間的交流，定期對(duì)教學(xué)和作業(yè)安排做好科學(xué)的總規(guī)劃，合理的控制學(xué)生的作業(yè)總量. 第三，針對(duì)不同學(xué)生，分層設(shè)計(jì)作業(yè). 目前的實(shí)際情況是，學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)以大量的重復(fù)練習(xí)為主，目的是為了達(dá)到鞏固練習(xí)的作用. 這樣往往會(huì)“事倍功半”，也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng). 因此，有研究者建議可將作業(yè)分為三類，即基礎(chǔ)類、提高類、創(chuàng)新類.簡(jiǎn)言之，作業(yè)要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、能力差別來設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，而且在分層設(shè)計(jì)后，還需要對(duì)學(xué)生分類指導(dǎo).

最后，值得強(qiáng)調(diào)的是，雖然在看到“減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)”的時(shí)候，大多數(shù)人首先想到的是減少學(xué)生的課外作業(yè)量，甚至不做家庭作業(yè)，其實(shí)不然. 僅僅靠減少數(shù)學(xué)作業(yè)的量是無(wú)法達(dá)到新課程的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”要求的. 我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是立足于讓學(xué)生所有的用于完成作業(yè)的時(shí)間都是有意義、有價(jià)值的，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”. 也只有這樣，才能切實(shí)落實(shí)新課程的理念.

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