例談提升學(xué)生推理能力的有效策略

黃小寧

【摘要】 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常用的思維方式. 在提升學(xué)生推理能力方面，筆者認(rèn)為，教師可以從創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)猜想，注重分析三方面來解決.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；推理能力；提升；策略

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常用的思維方式. 學(xué)生具備一定的推理能力對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考或者解決數(shù)學(xué)問題可以起到至關(guān)重要的作用，因此，推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中. 但是，由于受傳統(tǒng)教學(xué)思想影響較重，在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師都比較重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，而對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)卻沒有引起足夠的重視，致使學(xué)生的推理能力整體較弱. 那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何提升學(xué)生的推理能力呢？可以從以下方面入手：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)推理動(dòng)機(jī)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在學(xué)生推理能力的培養(yǎng)方面，教師如能根據(jù)學(xué)生與相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生在觀察中真正有所思考，從而激發(fā)起自主推理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，那么，在這種推理動(dòng)機(jī)的影響下，學(xué)生探究的路徑會(huì)更明確，從而為有效促進(jìn)學(xué)生推理能力的發(fā)展服務(wù).

如在教學(xué)《平行四邊形》的面積時(shí)，筆者主要通過多媒體創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情境：首先通過多媒體播放了長方形，正方形，平行四邊形，菱形這四種圖片的圖形，以及隨著邊的變化圖形也相應(yīng)的發(fā)生變化的過程展示給學(xué)生看，以使學(xué)生在觀看的過程中自然產(chǎn)生疑問，激發(fā)學(xué)生的推理動(dòng)機(jī)，這時(shí)候，要想使學(xué)生的推理能力得到有效培養(yǎng)，關(guān)鍵在于教師的“導(dǎo)”，也就是順應(yīng)學(xué)生的思路出發(fā)，從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，啟發(fā)學(xué)生觀察：從長方形到平行四邊形，角發(fā)生了什么變化？還有什么變了，它們的周長變了嗎？在周長不變的情況下，長方形面積和平行四邊形面積哪個(gè)比較大？……這樣一來，化靜為動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生推理能力的發(fā)展.

在這個(gè)教學(xué)過程中，教師主要從創(chuàng)設(shè)情境入手，使學(xué)生形象直觀地看到了長方形到平行四邊形的演變過程，這樣一來，誘發(fā)了學(xué)生的推理動(dòng)機(jī)，從圖形的發(fā)展變化入手，幫助學(xué)生找到了推理的起點(diǎn)，從而為學(xué)生自行推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了基礎(chǔ)，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了教學(xué)效果.

二、引導(dǎo)猜想，落實(shí)推理過程

縱觀世界上的每一個(gè)發(fā)明與發(fā)現(xiàn)，無論是哪種發(fā)現(xiàn)都與發(fā)現(xiàn)者本身事先的猜想是分不開的，而這種猜想恰是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的必經(jīng)階段之一. 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)一切機(jī)會(huì)，給學(xué)生提供出猜想與驗(yàn)證的時(shí)間與空間，以使學(xué)生在猜想驗(yàn)證的過程中真正把推理過程落到實(shí)處，提升學(xué)生的推理能力.

如在教學(xué)《商不變的規(guī)律》時(shí)，筆者主要以“80 ÷ 4 = （ ） ÷ （ ）”為例展開教學(xué)，并讓學(xué)生把括號(hào)里補(bǔ)充完整，這樣一來，學(xué)生紛紛踴躍發(fā)言，說出了各種各樣與80 ÷ 4結(jié)果相等的式子. 在這種教學(xué)情形下，為了培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生能夠自行總結(jié)出商不變的規(guī)律，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想的：你認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)如何變化，才能保證商不變呢？在教師問題的引領(lǐng)下，學(xué)生經(jīng)過“40 ÷ 2 160 ÷ 8 20 ÷ 1……”等算式的猜想，驗(yàn)證，最后得出了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律. 在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，而且?guī)椭鷮W(xué)生積累了探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高了教學(xué)效果.

在這個(gè)教學(xué)過程中，教師主要以具體例子“80 ÷ 2”為依托，為學(xué)生提供了自行推導(dǎo)，驗(yàn)證結(jié)論的機(jī)會(huì)，這樣一來，不僅把推理過程落到了實(shí)處，而且有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 三、注重分析，強(qiáng)化推理表達(dá)

語言表達(dá)在推理過程中占據(jù)著重要作用. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生按照自己的思路推理出相關(guān)結(jié)論時(shí)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生把自己的推理過程表述清楚，師生共同分析，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行追問，以使學(xué)生的推理表達(dá)顯得更加系統(tǒng)，完整. 這樣教學(xué)，有助于學(xué)生良好推理習(xí)慣的養(yǎng)成.

如在教學(xué)《圓柱體的側(cè)面積》時(shí)，為了幫助學(xué)生順利地由長方形的面積推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，筆者首先讓學(xué)生運(yùn)用手中的長方形硬紙板卷成一個(gè)圓柱的形狀，然后，讓學(xué)生再把紙板展開，讓學(xué)生觀察長方形紙板卷成圓柱形狀以后，長方形的長與寬分別組成了圓柱體的哪個(gè)部分？通過學(xué)生仔細(xì)觀察，很快得出了長方形的寬就相當(dāng)于圓柱體的高，長方形的長相當(dāng)于圓柱體底面的周長的結(jié)論. 在得出這個(gè)結(jié)論以后，教師再讓學(xué)生進(jìn)行圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)就會(huì)顯得簡單容易多了. 需要注意的是，在這個(gè)推導(dǎo)的過程中，沒有認(rèn)真分析，也就沒有了推導(dǎo)的輕松自如，由此可見，分析在推導(dǎo)方面的重要作用.

在這個(gè)教學(xué)過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，結(jié)合具體實(shí)例，教師主要引導(dǎo)學(xué)生把分析過程述說清楚，這樣一來，學(xué)生說清楚了，自然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解得更加透徹，同時(shí)也使學(xué)生養(yǎng)成了推理有序，述說有據(jù)的良好的推理習(xí)慣.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，推理能力的提升并不是一蹴而就就可以成功的，而需要在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷培養(yǎng)方能提高，因此，這就需要教師穩(wěn)扎穩(wěn)打，時(shí)刻注重對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，唯有如此，才能真正使學(xué)生的推理能力得到有效提升.