優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

王國(guó)喜

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)新課程改革的基本理念，教師應(yīng)積極探索和研究課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ? ?數(shù)學(xué)思維 ? ?培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)從改革理念、課程內(nèi)容到課程實(shí)施都發(fā)生了較大變化。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵，教學(xué)實(shí)施是主渠道，而教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的前提和重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的前提下，以課堂教學(xué)為主渠道，選擇新穎的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，采取生動(dòng)活潑的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取新知識(shí)，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。

一、精選教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)立足于現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行開(kāi)發(fā)和挖掘，吸收和引進(jìn)與現(xiàn)代生產(chǎn)、生活、科技等密切相關(guān)的情境和問(wèn)題，充實(shí)到教學(xué)中，開(kāi)拓學(xué)生的視野，擴(kuò)大知識(shí)面，賦予傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容以新的活力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、自主性和積極性，形成使學(xué)生真正處于主體地位的教學(xué)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如在設(shè)計(jì)《函數(shù)的奇偶性》時(shí)，我先讓學(xué)生舉例生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，如美麗的蝴蝶、六角形的雪花晶體、汽車(chē)的車(chē)標(biāo)、京劇的臉譜等，用多媒體演示出來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)中哪些函數(shù)的圖像具有對(duì)稱(chēng)性，為學(xué)習(xí)后面的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。再如設(shè)計(jì)《用二分法求方程的近似解》這節(jié)課時(shí)，開(kāi)始模擬“幸運(yùn)52”現(xiàn)場(chǎng)，讓學(xué)生做猜某種商品價(jià)格的游戲，學(xué)生積極表現(xiàn)，既體會(huì)了數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，又滲透了二分法的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?？傊谡n堂引入這一環(huán)節(jié)，要新穎，能較大程度吸引學(xué)生，并能很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維，此過(guò)程要多提問(wèn)，提出的問(wèn)題要符合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，使學(xué)生有一定的思維量，而不是“對(duì)不對(duì)”“是不是”這樣的無(wú)效提問(wèn)，做到使學(xué)生學(xué)有思考、學(xué)有收獲、學(xué)有提高。

二、強(qiáng)化發(fā)散思維和逆向思維能力的培養(yǎng)

（一）利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維

教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，妙法頓生，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好形式，通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析、思考同一問(wèn)題，從而拓展思維面，使學(xué)生不滿(mǎn)足于固有的方法，而求新法。

（二）利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維

逆向思維是指在研究問(wèn)題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時(shí)，考慮探討不可能性，由此尋求解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上，慣性思維經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時(shí)正面解題很難，不妨改變思維方向，就會(huì)“柳暗花明”。

（三）抓住分析時(shí)機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維

聯(lián)想能使學(xué)生從多角度去觀察、思考問(wèn)題，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時(shí)機(jī)，強(qiáng)化訓(xùn)練。

（四）錯(cuò)解剖析

提供給學(xué)生題解過(guò)程，但其中包含有錯(cuò)誤的地方，然后讓學(xué)生反串角色，扮演教師，批改作業(yè)。換一個(gè)角度來(lái)考察學(xué)生的知識(shí)掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好地加深對(duì)知識(shí)的掌握。

（五）例題變式

從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處;變換結(jié)論尋求條件的不同之處;變換提出問(wèn)題的背景，尋求多題一解;變換問(wèn)題的思考角度，尋求一題多解……以“變”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。

三、充分利用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

空間想象能力是人們對(duì)客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力。利用多媒體教學(xué)手段有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間圖形的直觀形象想象能力，還有利于學(xué)生對(duì)空間圖形中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)與想象。例如在講解錐體的體積公式推導(dǎo)時(shí)，由于要將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，學(xué)生不易理解，因此將切割過(guò)程從頭至尾展現(xiàn)給學(xué)生，在講解時(shí)又將所要比較的兩個(gè)三棱錐逐步恢復(fù)到切割前的狀態(tài)，再分開(kāi)。這樣學(xué)生們清楚自然地得出了所要推證的結(jié)論，同時(shí)也使教師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積公式，再進(jìn)一步依據(jù)大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺(tái)體的思路，利用已推導(dǎo)出的錐體體積公式去推導(dǎo)臺(tái)體的體積公式，并且利用動(dòng)畫(huà)效果讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入，從另一側(cè)抽出，留下切割的痕跡，從而將截得的小錐移到其他位置，將剩下的臺(tái)體展現(xiàn)給學(xué)生。這樣在學(xué)生的頭腦中非常深刻地留下了臺(tái)體與錐體的聯(lián)系，收到了良好的教學(xué)效果。

四、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

在現(xiàn)實(shí)生活中，隨時(shí)隨地都存在或需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，如城市建筑、機(jī)械生產(chǎn)、建設(shè)等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以說(shuō)數(shù)學(xué)在整個(gè)世界中應(yīng)用最廣泛。這就要求我們教師結(jié)合新課標(biāo)，在教學(xué)中多開(kāi)展一些生動(dòng)活潑的社會(huì)活動(dòng)，與學(xué)生一起帶著學(xué)習(xí)工具，踏入社會(huì)，走進(jìn)社區(qū)，讓學(xué)生把課本知識(shí)運(yùn)用到社會(huì)實(shí)際生活中去，進(jìn)行實(shí)際操作（如編排、記錄、計(jì)算），觀察、分析和總結(jié)，真切體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的意義，體會(huì)知識(shí)與社會(huì)經(jīng)歷所帶來(lái)的趣味性和成就感。這對(duì)學(xué)生以后融入社會(huì)奠定了一定的基礎(chǔ)，也培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和技能，使其在學(xué)習(xí)上更加努力，對(duì)知識(shí)更加渴望。

面對(duì)新課程，教師要充分理解新課標(biāo)，精心組織課堂教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)和價(jià)值，深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在課堂教學(xué)改革中，教師要優(yōu)化課堂教學(xué)，運(yùn)用各種教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提升其學(xué)習(xí)能力，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)展，提高思維水平，提高教學(xué)效果，全面有效地推進(jìn)新課程改革。