厚尾分布下的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度法

肖馮

摘要：在歸納現(xiàn)存主要VaR測(cè)度方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于厚尾分布特征的t分布假設(shè)，推出了債務(wù)利率風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)的分位點(diǎn)判定函數(shù)及其最終測(cè)度模型，并通過(guò)一家大型煤礦企業(yè)的日元外債案例，運(yùn)用厚尾t分布的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度法和傳統(tǒng)的德?tīng)査徽龖B(tài)分布法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：前者對(duì)債務(wù)數(shù)據(jù)波動(dòng)性和厚尾程度的判定比后者靈敏，這歸因于t分布參數(shù)和自由度變量提供的識(shí)別機(jī)制。當(dāng)￡分布參數(shù)落在（1/2，1）內(nèi)時(shí)，VAR能取到最小值，當(dāng)t分布參數(shù)在（-1，0]時(shí)取到最大值，為劃分風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等級(jí)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：厚尾分布；債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；分位點(diǎn)；德?tīng)査龖B(tài)分布

DOI：10.16315/j.stm.2016.02.013

中圖分類號(hào)：F832.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A method of fat tail distribution debt VAR：case form JPY debt XIAo Feng

Abstract：This paper reviewed VaR calculation method，eonstructed t distribution hypothesls based on fat tail distri-bution trait.deduced Var decision function's fractile point and its final measure model.Tlhe paper used a case oflarge-seale coal enterprises'Japanese Yen debt，compared to flat tail t distribution VAR model and Delfa-NOlTllal Dis-tribution.The results show that flat tail t distribution VAR model is more nexible than Delta-Norlnal Distributionmodel.which can be attributed to recognition mechanism of t distribution parameter and DOF variable.We havemeasured that when t distribution parameter falls in（1/2，1） ，there will be a minimum VaR value，when it falls in（-1，ol，there will be a maximum value，which provides basis for distinction degree of VaR.

Keywords：fat tail；debt value at risk；sub-sites；delta-normal distribution

債務(wù)是企業(yè)獲得融資的重要途徑之一，2009～2012年問(wèn)，我國(guó)企業(yè)債增長(zhǎng)了30%，至2012年末，我國(guó)企業(yè)債已達(dá)到65萬(wàn)億元，占GDP的125%。對(duì)比國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)企業(yè)債處占比GDP在50%～70%之問(wèn)時(shí)，一國(guó)經(jīng)濟(jì)才可稱之為穩(wěn)定成熟。由此觀之，我同企業(yè)債務(wù)正處于高風(fēng)險(xiǎn)警戒區(qū)。此外，我國(guó)企業(yè)外債風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)普遍薄弱，實(shí)施外債風(fēng)險(xiǎn)管理的企業(yè)占比較低，據(jù)統(tǒng)計(jì)，15.7%的企業(yè)進(jìn)行一定外債風(fēng)險(xiǎn)管理，17.5%的進(jìn)行較完善的風(fēng)險(xiǎn)管理。在外債風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中，對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的測(cè)度是了解外債風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)性工作，而常見(jiàn)的金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型都是基于西方發(fā)達(dá)金融市場(chǎng)實(shí)踐的產(chǎn)物，這些測(cè)度方法和管理策略對(duì)于中國(guó)正處于不斷金融深化的市場(chǎng)環(huán)境難免有不適用之處。研究顯示，當(dāng)前中國(guó)金融體系存在的區(qū)域分布非合理性、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)非均衡性、制度非均質(zhì)性，以及功能結(jié)構(gòu)上的不協(xié)調(diào)性等缺陷，是引發(fā)目前我國(guó)債券風(fēng)險(xiǎn)因素多樣性、復(fù)雜性和波動(dòng)性加強(qiáng)的主要內(nèi)生性原因。為了適應(yīng)這種金融市場(chǎng)環(huán)境的異質(zhì)性，尋找一種匹配中國(guó)金融市場(chǎng)特征相似的金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型是提高測(cè)量準(zhǔn)確性的必然選擇，也為完善債券風(fēng)險(xiǎn)管理提供一種輔助工具。

1.金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法綜述

VaR就是假設(shè)分布函數(shù)在置信水平c下，對(duì)應(yīng)的金融資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合可能的風(fēng)險(xiǎn)損失范圍。假設(shè)金融資產(chǎn)的價(jià)值為z，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為VaR，那么金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)概率可以表達(dá)成P（z≤VaR）=β，其中β=1-c。而金融資產(chǎn)的價(jià)值可以用金融資產(chǎn)收益的線性函數(shù)表達(dá)，即z=z₀（1+r），因此，可以用金融資產(chǎn)收益代替金融資產(chǎn)價(jià)值變量。

綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)以及學(xué)者觀點(diǎn)，將VaR的測(cè)算方法分為4大類：參數(shù)法（也稱局部估值法）、非參數(shù)法、壓力測(cè)試法以及Copula-VaR法。其中參數(shù)法有8種主要的方法：指數(shù)平滑法（Exponentially Weigh—ted Moving Average），該方法是根據(jù)時(shí)間序列的遠(yuǎn)近賦予不同權(quán)重并引入衰減因子，但缺陷是衰減因子難以準(zhǔn)確估計(jì)，實(shí)際中主要通過(guò)最小化預(yù)測(cè)的均方誤差（MSE）得到；ARCH和GARCH法，這種方法針對(duì)金融數(shù)據(jù)尾部相對(duì)較厚并具備異方差自回歸性的金融數(shù)據(jù)，因此適合對(duì)有波動(dòng)性和相關(guān)性的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模、估值或預(yù)測(cè)；GJR-GARCH法，該法區(qū)別于前幾種方法的特征是考慮了信息不對(duì)稱性，因此相比于GARCH模型精度有所提高；EGARCH法，該法在GARCH法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，因此也稱為指數(shù)GARCH模型；多元GARCH模型，由于重視回報(bào)序列自回歸及不同序列之間的相關(guān)性且簡(jiǎn)化處理資產(chǎn)組合的波動(dòng)性，但因?yàn)橛?jì)算成本高，因此實(shí)際中運(yùn)用不廣；CCC模型（Con-stant Conditional Correlation），該模型的特征在于顯著減少了待估參數(shù)數(shù)量，因此在實(shí)證研究中非常流行，缺點(diǎn)是相關(guān)系數(shù)的假定無(wú)法得到實(shí)際金融數(shù)據(jù)的支持；DCC模型（Dynamic Conditional Correla～tion），該法可以用于估計(jì)大規(guī)模的相關(guān)系數(shù)矩陣，因此在大規(guī)模資產(chǎn)組合的估計(jì)中較為常用；FlexM法，該法利用范數(shù)逼近法減輕多參數(shù)的計(jì)算量，而且不附加任何約束條件，所以計(jì)算成本比其他模型大為減少。

非參數(shù)法有2種主流測(cè)算方法，一種是歷史數(shù)據(jù)模擬法（Historical Simulation），該法關(guān)注極端事件收益率的離散性，不考慮收益率分布特征，對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性、相關(guān)性也沒(méi)有限定要求，因此降低了參數(shù)估計(jì)法的風(fēng)險(xiǎn)。另一種是蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation），該法的優(yōu)點(diǎn)是受到較小的幾何條件限制，能對(duì)具有隨機(jī)特征的事物進(jìn)行逼真的描述，缺點(diǎn)是由于進(jìn)行模擬的變量需要相互獨(dú)立，因此技術(shù)處理過(guò)程比較復(fù)雜。壓力測(cè)試法，這種方法可以通過(guò)數(shù)學(xué)算法反映風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的有效性以及風(fēng)險(xiǎn)管理流程控制的能力，因此可以防止重大損失事件的出現(xiàn)，是處理極端情況金融序列風(fēng)險(xiǎn)的一種有效工具。Copula-VaR是國(guó)內(nèi)學(xué)者柏滿迎和孫祿杰在傳統(tǒng)測(cè)算方法上改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型，由于該法能使線性相關(guān)系數(shù)被秩相關(guān)系數(shù)（如Spearman的p系數(shù)或者Kendall的T系數(shù)）或者尾部相關(guān)系數(shù)替換，因此尖峰厚尾性質(zhì)被考慮進(jìn)來(lái)了，因此計(jì)算結(jié)果也更為準(zhǔn)確。

盡管VaR的計(jì)算方法多種多樣，但由于多數(shù)方法都建立在資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布的假設(shè)之上，其目的是為了弱化或者消除金融數(shù)據(jù)波動(dòng)性、尖峰厚尾特性和波動(dòng)集聚的干擾特征，由于“厚尾分布”（fat-tail distribution）特征在條件分布和非條件分布情況下都存在，因此對(duì)實(shí)際的VaR的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)干擾，如果忽視了這種特征，就會(huì)造成“尾部風(fēng)險(xiǎn)”的問(wèn)題。

ARCH假設(shè)能通過(guò)異方差自回歸減弱金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和相關(guān)性，但由于沒(méi)有考慮信息的不對(duì)稱性而且計(jì)算成本高，因此，建立在ARCH假設(shè)基礎(chǔ)上的參數(shù)法在實(shí)際中運(yùn)用并不廣泛，而且在計(jì)量上仍然存在較大誤差。為此，重構(gòu)ARCH假設(shè)并將“厚尾分布”包含的波動(dòng)性、相關(guān)性以及信息不對(duì)稱性、異方差自回歸等性質(zhì)盡可能多的考慮進(jìn)模型才能改進(jìn)VaR模型的精度，從而減低估值的波動(dòng)，提高模型對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的敏感程度。

2.基于厚尾t分布的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型

2.1基于厚尾t分布的基本假設(shè)

在尾部比較厚的t分布條件下，根據(jù)VaR的基本模型和利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)，定義以下幾個(gè)基本變量：借款的時(shí)限n（單位：年）；舉借外債當(dāng)年年初固定利率R_N；第K年債務(wù)國(guó)存貸款的利率R_K（K=1，2，…）。假定尺R_K～t（X-U，V_K），即債務(wù)國(guó)存貸款利率服從均值為u，以V_K為自由度的隨機(jī)變量t分布函數(shù)。由于存貸款利率的波幅總體平穩(wěn)，出現(xiàn)非正常波幅的可能性較小，因此可用t分布來(lái)解釋。由于t分布曲線的形態(tài)由自由度決定，而且當(dāng)自由度越小時(shí)，曲線的兩側(cè)尾部就越高，曲線中部就越低，t分布曲線形態(tài)就越平坦；反過(guò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)自由度愈大，t分布曲線就越接近正態(tài)分布曲線；當(dāng)自由度趨近。時(shí)，t分布曲線就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。則，v_k的密度函數(shù)可以寫成：

2.3債務(wù)利率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型的推導(dǎo)

建立在式（1）引理以及式（7）中分位點(diǎn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，接下來(lái)推導(dǎo)舉借外債期初以固定利率向外貸款，并在n年內(nèi)平均攤還且無(wú)寬限期的條件下，債務(wù)利率風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)損失函數(shù)。為了增強(qiáng)模型的穩(wěn)定

式中各符號(hào)的涵義分別是：Y*（α）為α水平下通過(guò)式（7）確定的分位點(diǎn)；“n”代表舉借外債的償還期；“K”代表距離償債期初的實(shí)際償債時(shí)間起點(diǎn)；“π”取值314；L_k代表參數(shù)為“L”的T分布。式（10）就是基于期初固定利率的外債利率風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)的測(cè)度公式。建立在厚尾部f分布假設(shè)基礎(chǔ)上的VaR測(cè)度方法強(qiáng)調(diào)了“尾部風(fēng)險(xiǎn)”的特征，從而減小了金融數(shù)據(jù)水平之外損失的可能性，因此比原有的測(cè)度方法更為準(zhǔn)確。鑒此，我們結(jié)合一個(gè)真實(shí)案例來(lái)檢驗(yàn)該模型的準(zhǔn)確程度。

3.模型運(yùn)用

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性和精確度，本章選取了德?tīng)査龖B(tài)分布法和本文模型對(duì)同一外債案例進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比較測(cè)量。選擇的案例的發(fā)行債務(wù)主體是一般性的企業(yè)，原因是企業(yè)外債占我國(guó)外債總額比重逐漸增加，將來(lái)很可能發(fā)展成為我國(guó)債務(wù)的主體。從債務(wù)環(huán)境來(lái)看，盡管我國(guó)債務(wù)總體上處于安全水平，但債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理也是企業(yè)財(cái)務(wù)安全和國(guó)家經(jīng)濟(jì)安全關(guān)注的焦點(diǎn)。本章的結(jié)構(gòu)安排是先概述案例的背景與關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，然后解析出與驗(yàn)證模型相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，再使用德?tīng)査徽龖B(tài)分布法對(duì)日元債務(wù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的實(shí)證測(cè)度，最后使用基于厚尾特征t分布的外債風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法對(duì)同一案例進(jìn)行測(cè)度，以期比較驗(yàn)證2種方法之間的精度差異并定性評(píng)述模型的優(yōu)劣。到隨機(jī)變量式（5）的方差表達(dá)式（9）：

此時(shí)，通過(guò)式（6）計(jì)算出來(lái)的左側(cè)臨界值Y*（α）和由式（5）、（8）計(jì)算出來(lái)的zn的方差表達(dá)式，可進(jìn)一步得到在獨(dú)立但不服從同一參數(shù)L的t分布情況下，連續(xù)外債舉借期內(nèi)基于固定利率的A個(gè)單位銀行債務(wù)的因?yàn)閲?guó)際利率變動(dòng)而引起的利率風(fēng)險(xiǎn)損失VaR的表達(dá)式（10）：

3.1案例背景

W公司是我國(guó)一家大型煤炭企業(yè)（為保密起見(jiàn)，不宜列出），其旗下?lián)碛袛?shù)家子公司并擁有海外子公司，母公司從1992年起開(kāi)始向日本國(guó)際協(xié)力銀行貸款用以鐵路、港口等工程建設(shè)，先后一共完成9筆貸款。至2005年，貸款共計(jì)900億日元，后經(jīng)提款還債，實(shí)際貸款余額為700億日元，貸款類型全部為中長(zhǎng)期貸款，貸款利率最低1.8%，最高2.6%。截至2008年，這筆債務(wù)余額降至500億日元，根據(jù)債務(wù)合同，債務(wù)清算截至2021年，最多延長(zhǎng)10年。2009年開(kāi)始，W公司的9筆日元外債貸款全部進(jìn)入還款期，按照約定，年度本金攤銷金額為28.3億日元。由于ZM公司日元外債是以外幣進(jìn)行計(jì)算的，所以面臨著國(guó)際資本市場(chǎng)匯率和利率變化引起的風(fēng)險(xiǎn)損失可能。此外，歷史上日元匯率具有強(qiáng)烈的波動(dòng)性，這種波動(dòng)也助長(zhǎng)了w公司這筆外債蒙受損失的幾率。如果日元匯率中長(zhǎng)期內(nèi)大幅波動(dòng)，勢(shì)必使債務(wù)成本縮水，進(jìn)而阻塞還本付息現(xiàn)金流，使賬面匯兌損益加劇，從而影響企業(yè)的正常經(jīng)營(yíng)。

3.2條件分析

案例背景基本符合本文VAR模型的假設(shè)：債權(quán)主體是國(guó)外商業(yè)銀行或金融機(jī)構(gòu)；債務(wù)以外幣計(jì)算并同時(shí)存在匯率和利率變動(dòng)的雙重風(fēng)險(xiǎn)。日元匯率的高風(fēng)險(xiǎn)性有助于檢測(cè)VaR的適應(yīng)性和精度；期初貸款利率在1.8%-2.6%之間，受條件假設(shè)限制我們?nèi)≈虚g值2.2%作為期初固定利率；還款期10～20年，此處也綜合考量風(fēng)險(xiǎn)因素，將還款期設(shè)定為固定的15年且無(wú)寬限期；外債總額設(shè)定為423億日元（28.5×15）；人民幣兌換日元匯率取2011-2015的平均值16.44。置信區(qū)間設(shè)定為99.5%，是因?yàn)槿赵獨(dú)v史上對(duì)人民幣的波動(dòng)較大，一般情況下，置信度越高，則VaR值越大。

3.3德?tīng)査徽龖B(tài)分布法的測(cè)度

金融風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度中，運(yùn)用較為廣泛的是德?tīng)査徽龖B(tài)分布法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法。德?tīng)査徽龖B(tài)分布法屬于最穩(wěn)定的方法之一，該法能適應(yīng)投資組合收益率穩(wěn)定、風(fēng)險(xiǎn)周期較長(zhǎng)，具有正態(tài)分布特征的金融時(shí)間序列。鑒于本文的模型就是立足于對(duì)歷史數(shù)據(jù)厚尾t分布的假設(shè)，為方便比較，考慮使用正態(tài)分布法，主要基于以下3方面的考慮：第一，對(duì)歷史金融數(shù)據(jù)正態(tài)分布的假設(shè)減弱了數(shù)值波動(dòng)性以及對(duì)隱含的環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致了一個(gè)封閉式的模型條件，這在新模型中得以突破。第二，案例中日元外債的償還期平均為15年，這在金融風(fēng)險(xiǎn)的管控中屬于遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)控制，由于這個(gè)時(shí)間段內(nèi)存在諸多因素會(huì)影響到金融資產(chǎn)的收益率，因此作為適用于短期風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的正態(tài)分布法可以從趨勢(shì)發(fā)展的視角對(duì)其復(fù)雜的過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，并具有可操作性。第三，從計(jì)算難度和量上說(shuō)，正態(tài)分布法極大的減輕了計(jì)算的負(fù)擔(dān)，增加了可操作性。

式（11）就是德?tīng)査龖B(tài)分布法模型的一般表達(dá)式。其中：z_a表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下置信度a對(duì)應(yīng)的分位數(shù)；σ表示組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差；△t表示持有期。將條件分析中的基本數(shù)值代入到式（11）中，考慮到遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)可控度低的特征取置信度a為95%，采用雙側(cè)檢驗(yàn)方法，則z_a=1.96。本案例只涉及日元外債單項(xiàng)金融資產(chǎn)，因此單項(xiàng)日元外債的組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差：

也就是說(shuō)，423億日元外債，在小于等于5%的置信區(qū)間中，以2.2%期初固定利率持有15年的外債利率風(fēng)險(xiǎn)損失不超過(guò)4.45億元人民幣。德?tīng)査徽龖B(tài)分布法可以大致估測(cè)出已有外債大致的風(fēng)險(xiǎn)損失值，但也存在一些問(wèn)題，首先，模型中假定以期初固定利率作為債務(wù)持有期的利率，實(shí)際上利率會(huì)根據(jù)金融市場(chǎng)的變化做出調(diào)整，并且不排除可能出現(xiàn)利率大幅波動(dòng)的可能性；其次，外債總額會(huì)隨著攤銷還款而逐漸減小；再次，作為單項(xiàng)金融資產(chǎn)的投資組合率無(wú)法體現(xiàn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。最后，該法更不能處理單項(xiàng)資產(chǎn)數(shù)據(jù)的厚尾特征，而是代之以投資組合收益率的方法囊括了所有債務(wù)利率變化的特征，其結(jié)果就是掩蓋了風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)性。

3.4厚尾t分布的外債風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值測(cè)度模型的評(píng)述

本文構(gòu)建的VAR模型的特征可以歸納為以下方面：一是假設(shè)金融時(shí)間序列收益服從t分布，這不同于以往服從正態(tài)分布的假設(shè)，使模型曲線的頂部放低、尾部增厚，因此厚尾分布特征就被考慮進(jìn)去了。二是原先用歷史波動(dòng)預(yù)測(cè)未來(lái)波動(dòng)的ARCH（自回歸條件異方差）假設(shè)條件不適應(yīng)復(fù)雜的交易環(huán)境，t分布的假設(shè)在預(yù)測(cè)未來(lái)波動(dòng)性上提高了適應(yīng)性。此外，基于厚尾t分布的VAR模型內(nèi)含復(fù)雜的伽馬函數(shù)，該模型需要借助計(jì)算機(jī)編程迭代算法以求解，因此本節(jié)試圖尋求通過(guò)定性描述的方法估測(cè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值并解釋模型與各變量之間的關(guān)聯(lián)性。個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)。也即在確定的還款日期、金融資產(chǎn)總額和中分位點(diǎn)一定情況下，t分布參數(shù)在（1/2，1）之間時(shí)，VAR風(fēng)險(xiǎn)值最小。這就意味著，如果金融時(shí)間序列的在具有厚尾特征時(shí)且t分布參數(shù)取值落在（1/2，1）之間時(shí)，VAR風(fēng)險(xiǎn)值最小。另外，置信度取值越小，對(duì)應(yīng)左側(cè)臨界值越大；置信度取值越大，對(duì)應(yīng)左側(cè)臨界值越小，即當(dāng)允許置信區(qū)間越大時(shí)，VAR風(fēng)險(xiǎn)越小。自由度的取值是否落在（-1，1）之間也是影響風(fēng)險(xiǎn)值的關(guān)鍵因素。從以上分析可以看出，t分布的參數(shù)和自由度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的取值產(chǎn)生直接影響，歸根結(jié)底，是金融數(shù)據(jù)的分布特征決定著最終風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的水平。這也就是說(shuō)，該模型可以感知金融數(shù)據(jù)的分布特征，并將這種特征傳遞到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的取值上，因此具有識(shí)別厚尾程度、區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的功能。

綜上所述，與德?tīng)査龖B(tài)分布法相比較，基于厚尾t分布的VAR測(cè)度方法賦予了模型識(shí)別金融數(shù)據(jù)的厚尾特征及其形態(tài)的功能。t參數(shù)在不同的參數(shù)取值區(qū)間內(nèi)，t分布函數(shù)對(duì)應(yīng)的增減性不同，也就能對(duì)金融時(shí)間序列的不同的厚尾程度作出相應(yīng)反應(yīng)。不同的參數(shù)在t分布函數(shù)中對(duì)應(yīng)著不同函數(shù)增減性質(zhì)，也就可以在特定的區(qū)間內(nèi)作出極值判斷，從這個(gè)角度看，基于厚尾t分布的VAR模型具有更靈敏的風(fēng)險(xiǎn)感知。德?tīng)査龖B(tài)分布法則建立在正態(tài)分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，因此忽視或掩蓋了金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)性以及尾部特征，從而減少了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值在不同參數(shù)值區(qū)間中的分層的可能性。而相較而言，基于厚尾t分布的方法能提高對(duì)金融數(shù)據(jù)的厚尾形態(tài)及程度的感知和識(shí)別能力，并根據(jù)金融數(shù)據(jù)的厚尾特征劃分出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。在置信度、金融資產(chǎn)總額、還款期條件相同的情況下，該方法利用t分布函數(shù)的參數(shù)取值來(lái)反映金融數(shù)據(jù)的分布特征，并由此傳遞出不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行了細(xì)致劃分的功能。所以，模型相較于德?tīng)査龖B(tài)分布法具備更強(qiáng)的彈性和靈活性，因此理論上其精度也會(huì)高于德?tīng)査龖B(tài)分布法。

需要指出的是，德?tīng)査龖B(tài)分布法是建立在正態(tài)分布假設(shè)基礎(chǔ)上的，相比于ARCH（自回歸條件異方差）作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基本假設(shè)，正態(tài)分布無(wú)法細(xì)致考量金融數(shù)據(jù)的分布特征及厚尾現(xiàn)象，而ARCH卻將金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)性考量進(jìn)去了。但是，波動(dòng)性只能衡量金融數(shù)據(jù)的歷史偏離程度，并不能識(shí)別厚尾現(xiàn)象，也不能處理和控制這種現(xiàn)象引起的誤差，因此從根本上仍然無(wú)法提高對(duì)歷史金融數(shù)據(jù)的測(cè)量精度?；诤裎瞭分布的假設(shè)是利用t分布函數(shù)靈活的自由度取值機(jī)制識(shí)別出金融數(shù)據(jù)分布特征并區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的一種全新探索。

4.結(jié)論與展望

隨著現(xiàn)實(shí)國(guó)際金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素復(fù)雜化和風(fēng)險(xiǎn)性因素的增多，建立在ARCH（自回歸條件異方差）假設(shè)條件基礎(chǔ)上的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的靈敏度也相應(yīng)下降，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)VaR計(jì)算方法大都簡(jiǎn)化處理金融數(shù)據(jù)的“厚尾”特性。建立在厚尾特征下的t分布假設(shè)則明顯減少了因觀測(cè)值過(guò)少或過(guò)多引起的嚴(yán)重偏離標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的可能性。這是因?yàn)椋裎蔡卣飨?，t分布假設(shè)比正態(tài)分布假設(shè)對(duì)金融數(shù)據(jù)的尾部特征更為敏感?；谟谝陨峡紤]，我們用t分布的假設(shè)條件代替了ARCH假設(shè)，將“厚尾”特征作為改進(jìn)VaR模型的出發(fā)點(diǎn)，將金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)性控制在模型中，從而實(shí)現(xiàn)了識(shí)別、反饋和控制厚尾特征金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的功能。

為檢驗(yàn)方法可靠性，引入了中國(guó)某企業(yè)持有日元外債的案例，初步探究了本模型與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型之間的精度差異。同時(shí)，本文使用民營(yíng)企業(yè)主體是考慮到其非政府組織和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)體系薄弱的性質(zhì)，意義有三方面，一是我國(guó)企業(yè)外債占外匯儲(chǔ)備的比重在逐漸增大并且已經(jīng)具有相當(dāng)規(guī)模（25%），企業(yè)逐漸承擔(dān)外債主體的作用也在加強(qiáng)；二是隨著我國(guó)企業(yè)外債規(guī)模的逐年增加，企業(yè)外債風(fēng)險(xiǎn)管理的弱勢(shì)也必將逐步顯現(xiàn)，尤其對(duì)于擁有大規(guī)模長(zhǎng)期外債的企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)可能性將進(jìn)一步加強(qiáng)；三是加強(qiáng)其代表性。為增強(qiáng)比對(duì)效果，本文采用了德?tīng)査徽龖B(tài)分布法和本文的方法，從結(jié)果上看，基于厚尾t分布的VaR模型能反映金融數(shù)據(jù)的厚尾特征，同時(shí)考慮到了數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，為不同參數(shù)區(qū)間下的最低風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的選擇提供了更詳細(xì)的劃分，因此能對(duì)不斷變化的金融環(huán)境做出快速反映，適應(yīng)性和靈活性更強(qiáng)。

值得注意的是，本文提出的基于厚尾特征t分布的金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的計(jì)算也是需要建立在計(jì)算機(jī)迭代算法基礎(chǔ)上的，但由于不需要大量歷史數(shù)據(jù)，能對(duì)內(nèi)外部環(huán)境壓力作出反應(yīng)，同時(shí)兼顧了傳統(tǒng)VaR的歷史波動(dòng)預(yù)測(cè)波動(dòng)的特征，因此一定意義上作出了有益探索。未來(lái)，需要通過(guò)計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)該模型的調(diào)整、豐富與運(yùn)用，以期增強(qiáng)該模型的精度和實(shí)用性，為測(cè)算我國(guó)企業(yè)外債的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值提供可行的工具和充分的依據(jù)。