數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)和實(shí)踐改革的有機(jī)融合

馬樹建 焦軍彩

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.22.155

摘 要：分析了大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽和大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，提出數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)和實(shí)踐改革的有機(jī)融合，系統(tǒng)分析了以大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽為主線教師的“教學(xué)—競(jìng)賽—實(shí)踐”分層遞進(jìn)教學(xué)模式和學(xué)生“學(xué)習(xí)—競(jìng)賽—助教”學(xué)長助學(xué)模式，兩種模式相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，協(xié)同創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽 大學(xué)數(shù)學(xué) 課程和實(shí)踐 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）08（a）-0155-02

1 大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽現(xiàn)狀分析

大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽正如火如荼地在各個(gè)高校中開展，每個(gè)學(xué)校也都出臺(tái)了各項(xiàng)舉措鼓勵(lì)學(xué)生和老師積極參加并爭(zhēng)取獲獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽尤其是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也是衡量一個(gè)學(xué)校綜合實(shí)力的一個(gè)重要指標(biāo)。大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽主要包括高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要是指全國或者是各個(gè)省市的非數(shù)學(xué)類大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的拓展和衍生，采用主要是考試形式。數(shù)學(xué)建模主要是結(jié)合實(shí)際問題或者熱點(diǎn)問題，通過問題分析，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，利用計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)需要從定量的角度分析、研究實(shí)際問題時(shí)，需要在一定的數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、做出一定的基本簡(jiǎn)化假設(shè)，分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。目前，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽主要包括美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和全國統(tǒng)計(jì)建模競(jìng)賽等，同時(shí)也包括各個(gè)地區(qū)、省市以及學(xué)校所舉辦的各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

大學(xué)數(shù)學(xué)教育是高等教育實(shí)施過程學(xué)生培養(yǎng)的基礎(chǔ)性課程，大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程，這些課程是理工科學(xué)生的基礎(chǔ)性課程。過去，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)，與專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐有所脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的時(shí)候，無法將已經(jīng)掌握的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)課相結(jié)合，做到融會(huì)貫通，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用也是同樣如此。而且在大學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)行教學(xué)中，還是普遍采用傳統(tǒng)的注入式教學(xué)方法，它強(qiáng)調(diào)的現(xiàn)成答案的學(xué)習(xí)而不是問題的探索，注重計(jì)算技巧的練習(xí)而忽視了批判性思考，只教會(huì)學(xué)生證明的邏輯步驟而不訓(xùn)練對(duì)問題的猜想和創(chuàng)新性思考。然而，隨著高中新課改在我國全面展開，現(xiàn)有大學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系已經(jīng)不能和高中數(shù)學(xué)順利接軌，同時(shí)各高校為適應(yīng)市場(chǎng)需求，學(xué)科、專業(yè)門類不斷擴(kuò)充，不同學(xué)科及專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求的多樣性與目前大學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式單一的矛盾日益突出。這就需要打破現(xiàn)有的教學(xué)模式，積極發(fā)揮大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勢(shì)，積極組織相關(guān)的大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在課堂和學(xué)校教學(xué)活動(dòng)中，充分將大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)聯(lián)系在一起，兩者相互融通。其中也包括大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃，這也是各個(gè)省市和地區(qū)為了進(jìn)一步提高大學(xué)生綜合素質(zhì)的一項(xiàng)重要舉措?，F(xiàn)有很多高校逐步推行和完善分層教學(xué)模式，主要包括探究式教育、提高式教育和幫扶式教育，這能極大做到因材施教。各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽也已經(jīng)形成一定的培養(yǎng)模式和范式，各類實(shí)踐創(chuàng)新項(xiàng)目的申請(qǐng)和實(shí)施依賴于指導(dǎo)教師的科研項(xiàng)目和研究方向，如何將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽和實(shí)踐創(chuàng)新項(xiàng)目三者有效結(jié)合，仍是目前研究的關(guān)鍵問題。

3 數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)和實(shí)踐改革融合

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，大學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、交通、數(shù)據(jù)挖掘分析等新的領(lǐng)域滲透。大學(xué)作為人才培養(yǎng)的基地，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)生必備的重要素質(zhì)之一。綜合上述討論，需要將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃相結(jié)合，以應(yīng)用性教學(xué)思想為推動(dòng)力，以數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽為平臺(tái)，以大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目為實(shí)踐基地，形成良性的“教學(xué)—競(jìng)賽—實(shí)踐”協(xié)同創(chuàng)新培養(yǎng)模式，切實(shí)提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力，推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽的綜合型和國際化發(fā)展。

以“數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽”（主要包括高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等）為主線，實(shí)施“分層遞進(jìn)式”教學(xué)，形成“模塊化、層次化、遞進(jìn)式”教學(xué)模式。具體做法可以參考如下程序和方案，在大學(xué)一年級(jí)學(xué)生中選拔優(yōu)秀學(xué)生組建數(shù)學(xué)競(jìng)賽提高班，首先以加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)訓(xùn)練為前提，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)生首先可以參加大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽；從大學(xué)二年級(jí)開始，選拔高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽班里基礎(chǔ)扎實(shí)、反應(yīng)敏捷優(yōu)秀的學(xué)生參加全校的數(shù)學(xué)建模選修班，以拓展學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的視野，加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力訓(xùn)練。經(jīng)過校級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，挑選學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步挑選比賽經(jīng)驗(yàn)豐富、英語的閱讀和寫作能力較強(qiáng)的大學(xué)生參加美國數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽預(yù)賽（即小美賽），為美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得優(yōu)異成績(jī)打下基礎(chǔ)，已形成以競(jìng)賽為主線的“教學(xué)—競(jìng)賽—實(shí)踐”分層遞進(jìn)教學(xué)模式。（如圖1）

同時(shí)，經(jīng)過教學(xué)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的鍛煉，選拔培養(yǎng)出一批優(yōu)秀學(xué)長，他們擔(dān)任校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)協(xié)作小組的骨干和學(xué)院數(shù)學(xué)輔導(dǎo)助教，成為學(xué)生自組織學(xué)習(xí)（課外）活動(dòng)中的學(xué)習(xí)顧問，“反哺”大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，形成“學(xué)習(xí)—競(jìng)賽—助教”學(xué)長助學(xué)模式，推動(dòng)學(xué)生的綜合能力和協(xié)同創(chuàng)新。

4 結(jié)語

以競(jìng)賽為主線的“教學(xué)-競(jìng)賽-實(shí)踐”分層遞進(jìn)教學(xué)模式和“學(xué)習(xí)-競(jìng)賽-助教”學(xué)長助學(xué)模式，影響教師和學(xué)生的教與學(xué)，這將推動(dòng)本科教學(xué)培養(yǎng)質(zhì)量的提升，與科技創(chuàng)新相呼應(yīng)，進(jìn)一步提高教與學(xué)的協(xié)同創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

[1] 唐林煒，樊銘渠，張來亮，等.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)[J].中國高教研究，1998（2）：72-74.

[2] 李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3] 朱道元.數(shù)學(xué)建模案例精選[M].北京：科學(xué)出版社，2003.