幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

王坤

摘要：隨著科技的進(jìn)步，幾何畫(huà)板成為數(shù)學(xué)課堂中一種非常重要的輔助教學(xué)手段，這在很大程度上提高了課堂教學(xué)效果。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫(huà)板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ? 幾何畫(huà)板 ? 應(yīng)用

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.08.023

幾何畫(huà)板作為一種輔助教學(xué)工具，以其自身的優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了積極的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。

一、巧妙運(yùn)用幾何畫(huà)板，激發(fā)學(xué)生的參與興趣

在傳統(tǒng)幾何教學(xué)中，一般都是教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，然后通過(guò)推理、驗(yàn)證、在黑板上畫(huà)線(xiàn)等方式，來(lái)驗(yàn)證邊、角、線(xiàn)段之間的關(guān)系，這樣的過(guò)程實(shí)際上是讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，沒(méi)有真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，更無(wú)法在學(xué)生腦海中形成直觀、生動(dòng)的印象，只能提高幾何知識(shí)的抽象性，讓學(xué)生對(duì)幾何敬而遠(yuǎn)之，極大地壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，其中對(duì)于旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究，有些教師先讓學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容，自主動(dòng)手操作：先在硬紙片上挖出一個(gè)三角形的小洞，再挖一個(gè)小洞作為旋轉(zhuǎn)的中心，然后在硬紙板下放一張白紙。第一次挖出的三角形為△ABC，圍繞中心挖掉的三角形為△A′B′C′，之后再移開(kāi)硬紙板，此時(shí)要求學(xué)生探究線(xiàn)段OA與OA′之間的關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′之間的關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀與大小有什么關(guān)系？由于學(xué)生是在自主動(dòng)手之后再進(jìn)行度量探究的，所以中間可能會(huì)存在一定誤差，很多學(xué)生會(huì)對(duì)探究結(jié)論產(chǎn)生懷疑。為了解決這一問(wèn)題，教師可以利用電子白板與幾何畫(huà)板軟件，在課堂上進(jìn)行演示，先是用三角形工具構(gòu)造一個(gè)三角形△ABC，再畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)O，將△ABC圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度得出另外一個(gè)三角形△A′B′C′，之后借助度量工具將線(xiàn)段長(zhǎng)度和角的度數(shù)度量出來(lái)，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)歸納，最后達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內(nèi)涵

由于幾何畫(huà)板所做出的圖形具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，并且能夠在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持幾何各個(gè)要素之間的精確關(guān)系，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行精確的表達(dá)，所以教師要不斷提高自身的信息技術(shù)素養(yǎng)，善于運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)，全面提高課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸等要素的變化，需要黑板上畫(huà)出拋物線(xiàn)的圖像，并進(jìn)行理論方面的講解，還要畫(huà)出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態(tài)化，使得學(xué)生不能很好的理解與消化。此時(shí)，如果借助多媒體技術(shù)進(jìn)行演示，則可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，用動(dòng)態(tài)圖形將拋物線(xiàn)形狀隨著系數(shù)的變化而變化的情況清晰呈現(xiàn)出來(lái)，從而降低知識(shí)的難度。同時(shí)，還可以讓學(xué)生自主操作，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

三、引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的學(xué)習(xí)思想，在眾多數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合為重中之重，無(wú)論在函數(shù)部分還是幾何部分都有著非常重要的體現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往利用黑板作圖法實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入，但是黑板作圖呆板無(wú)趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在信息技術(shù)背景下，教師可以運(yùn)用幾何畫(huà)板，為學(xué)生提供充分展示數(shù)形結(jié)合思想的平臺(tái)，讓學(xué)生產(chǎn)生耳目一新之感。運(yùn)用幾何畫(huà)板，可以測(cè)量各種數(shù)值，展示各種函數(shù)運(yùn)算。當(dāng)圖形發(fā)生變化時(shí)，可以將與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣的教學(xué)方法所取得的效果是傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法比擬的。借助幾何畫(huà)板可以為數(shù)形結(jié)合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動(dòng)畫(huà)模型，為圖形的變化增加動(dòng)感因素，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性和形象性，便于學(xué)生找到解決方法的有效途徑。例如，在解決“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”的問(wèn)題時(shí)，教師可以借助幾何畫(huà)板向?qū)W生說(shuō)明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像之間的關(guān)系，幫助學(xué)生順利解決疑惑與問(wèn)題。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主研究

幾何畫(huà)板是一種簡(jiǎn)單易學(xué)的操作軟件，教師可以利用空閑時(shí)間教會(huì)學(xué)生使用幾何畫(huà)板，讓學(xué)生在課堂上自己動(dòng)手操作，并在操作過(guò)程中觀察、發(fā)現(xiàn)、感受、驗(yàn)證，促使學(xué)生在“做中學(xué)”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，教師要積極打造適合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，幾乎每個(gè)章節(jié)都設(shè)置了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提高自身的動(dòng)手能力。例如，先用幾何畫(huà)板畫(huà)出一個(gè)任意三角形，再畫(huà)出三角形的三條中線(xiàn)，并說(shuō)出其中的規(guī)律，之后再拖動(dòng)三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)隨意改變?nèi)切蔚男螤?，看看這個(gè)規(guī)律是否發(fā)生改變。通過(guò)自主動(dòng)手探究的過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，讓學(xué)生在研究過(guò)程中找到樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)生的自信心，滿(mǎn)足學(xué)生的成就感。

總之，作為初中數(shù)學(xué)教師，必須要從思想上認(rèn)識(shí)到幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)和作用，并熟練掌握幾何畫(huà)板的操作應(yīng)用，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要和學(xué)生的實(shí)際情況，合理有效地應(yīng)用幾何畫(huà)板，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫云飛.淺談幾何畫(huà)板在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)教育信息化，2012（8）.

[2]胡廣斌.巧借幾何畫(huà)板提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣[J].改革與開(kāi)放，2012（14）.

[3]吳紅軍.“幾何畫(huà)板”在初中代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用例析[J].理科考試研究，2014（6）.

[4]王潔.幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用實(shí)例[J].新課程學(xué)習(xí)：中，2013（12）.

[5]徐東.“平移”的教學(xué)分析與教學(xué)策略——用幾何畫(huà)板優(yōu)化教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（1）.