高等數(shù)學(xué)中函數(shù)不等式的證明

高波

摘要：函數(shù)不等式的證明是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在考研中經(jīng)常出現(xiàn)，它可以從各種不同的角度來(lái)論證，涉及的知識(shí)廣泛，因而方法眾多，探究其證明方法十分必要.本文重點(diǎn)分析了四種證明方法，即利用微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性法、利用函數(shù)的極值和最值、利用函數(shù)的凹凸性，對(duì)每一種證明方法，都通過(guò)具體實(shí)例，分析了如何根據(jù)不等式的類型，把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而熟練運(yùn)用每種證明技巧.

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；函數(shù)不等式；微分中值定理；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值與最值；函數(shù)的凹凸性

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）30-0212-02