砝碼的誤差及不確定度探究

鄭佳

摘 要：砝碼是測(cè)量物體質(zhì)量的工具，而其在測(cè)量時(shí)的誤差和不確定度，直接影響物體質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果，成為測(cè)量人員最關(guān)注的問(wèn)題，因此也是有關(guān)人員一直研究的問(wèn)題；本文針對(duì)砝碼的誤差及不確定度，結(jié)合多年的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)砝碼的性質(zhì)、運(yùn)用的手段、國(guó)家誤差的范圍等，提出一定的見解和分析，希望對(duì)國(guó)家的測(cè)量學(xué)有一定的推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞：砝碼；誤差；不確定性

隨著國(guó)家計(jì)量學(xué)的不斷發(fā)展，人們對(duì)砝碼的使用、測(cè)量誤差及測(cè)量的不確定度有了一定的關(guān)注；并制定了相關(guān)的規(guī)定。要想對(duì)砝碼的誤差和不確定度進(jìn)行一定的完善，就要對(duì)砝碼在使用中會(huì)產(chǎn)生誤差的原因，誤差和不確定度的關(guān)系、區(qū)別，以及測(cè)量不確定度的定義進(jìn)行綜合分析和了解，為以后的測(cè)量人員更標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量提供有力借鑒。

1 誤差和不確定度的關(guān)系

誤差是指工作人員質(zhì)量測(cè)量的結(jié)果，與被測(cè)量的物體真實(shí)質(zhì)量值之間的差距。因?yàn)闇y(cè)量的環(huán)境和砝碼自身等方面的原因，導(dǎo)致測(cè)量的結(jié)果與真實(shí)值有一定的差距。誤差只能減少，不能消除，因?yàn)闇y(cè)量的載體刻度細(xì)分有一定的限度，如天平游碼精度是0.1g；所以以往測(cè)量的結(jié)果都是由操作人員對(duì)測(cè)量載體的刻度進(jìn)行約讀，盡量取最接近、最標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值，所以一定會(huì)有誤差。

不確定度指的是物體真實(shí)的量值所處的范圍。被測(cè)量的物體，自身也會(huì)受到外界，空氣、濕度、氧化等方面的影響，所以不同時(shí)期同一個(gè)被測(cè)物體的質(zhì)量也會(huì)有一定的波動(dòng)，而波動(dòng)的量值范圍就叫做不確定度。其由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，但是這個(gè)不確定度也并不是準(zhǔn)確的、完全統(tǒng)一的，它是有關(guān)人人員通過(guò)某種概率推算出來(lái)的，所以測(cè)量人員測(cè)量的結(jié)果要參考不確定度進(jìn)行讀取，只有這樣得到的數(shù)據(jù)才是正確的讀數(shù)。

砝碼上面都有標(biāo)志，常見的砝碼有九個(gè)標(biāo)志，而且砝碼有等級(jí)之分。“等”是按照不確定度分的，而且“等”砝碼測(cè)量的結(jié)果要通過(guò)一系列的運(yùn)算達(dá)到被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)值；而“級(jí)”砝碼是按照誤差分的，所以“級(jí)”砝碼測(cè)量的結(jié)果只要在范圍內(nèi)就是合格的。對(duì)此國(guó)家通過(guò)不確定度和誤差，把常見的和不常見的砝碼分為標(biāo)準(zhǔn)砝碼即等砝碼，和工作砝碼即砝碼。

測(cè)量的誤差和不確定度都是用來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的；誤差是對(duì)于真實(shí)值之間的差距評(píng)定，而不確定度是由被測(cè)量真實(shí)值的量值分散范圍來(lái)評(píng)定的。用測(cè)量不確定度的概念替換誤差的概念，是對(duì)于誤差和不確定度籠統(tǒng)的判斷。測(cè)量的誤差和不確定度兩者之間存在著聯(lián)系，砝碼測(cè)量的誤差是不確定度理論的基礎(chǔ)，不確定度是誤差的延伸參考；卻兩者又沒(méi)有確定的聯(lián)系，因?yàn)槠溆兄煌亩x，所以該用誤差的地方是絕不可以用不確定度來(lái)表示。

2 砝碼測(cè)試誤差分析

任何的測(cè)量的結(jié)果或多或少都會(huì)有誤差。使用砝碼測(cè)量結(jié)果的誤差分為兩種誤差，即偶然誤差和系統(tǒng)誤差。

偶然誤差指的是使用砝碼測(cè)量者、測(cè)量載體、被測(cè)量物的影響而產(chǎn)生的結(jié)果的偏大、偏小，所以對(duì)于物體要多次測(cè)量，所生的結(jié)果取平均值，這樣所得的測(cè)量的結(jié)果更加接進(jìn)被測(cè)量物的真實(shí)量值。

系統(tǒng)誤差指的是由于砝碼自身的原因，或者測(cè)量方法不當(dāng)、測(cè)量原理脫軌，而且多次測(cè)量的結(jié)果數(shù)值，導(dǎo)致誤差偏大偏小的概率不相同。所以對(duì)于系統(tǒng)誤差要進(jìn)行原理的分析和校正實(shí)驗(yàn)儀器。

產(chǎn)生誤差的原因。除了測(cè)量的方法和實(shí)驗(yàn)的原理導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差外，以下原因也可導(dǎo)致誤差：在測(cè)量的過(guò)程中，由于測(cè)量的人員沒(méi)有正確使用鑷子進(jìn)行夾取，使得砝碼被輕度腐蝕，自身重量不準(zhǔn)確；環(huán)境原因，如濕度、氧化等方面的導(dǎo)致誤差；被測(cè)量物的原因，如擺放不平衡等方面的原因。很多的因素都會(huì)影響砝碼所測(cè)量的誤差，只有盡量避免和完善操作，才會(huì)使測(cè)量的誤差在不確定的范圍內(nèi)。

3 砝碼的不確定分析

由于不確定度的一致原則，國(guó)家頒布了很多相關(guān)的條款規(guī)定。為了建立一個(gè)完整的參考的體系，并促進(jìn)不確定度的發(fā)展，我們對(duì)砝碼的不確定度進(jìn)行以下的分析。

誤差的存在對(duì)于不確定性有一定的影響，測(cè)量結(jié)果接近真值，即誤差很小，但是通過(guò)估算給出的不確定度有可能比較大。反之，測(cè)量誤差比較大的測(cè)量結(jié)果，估算得出的不確定度有可能較小。若測(cè)量人員根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，操作的方法等方面給出的范圍，可以通過(guò)一系列的運(yùn)算確定一個(gè)總的不確定度，來(lái)表示被測(cè)量的物體真實(shí)量值的誤差的一個(gè)范圍，所以操縱人員的估算和斷定不確定度時(shí)，應(yīng)根據(jù)誤差分析進(jìn)行評(píng)定。

在測(cè)量的過(guò)程中，通常對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行多次測(cè)試，多次測(cè)量的結(jié)果與砝碼真實(shí)量值之差，取平均值，用貝塞爾公式進(jìn)行估算，得到的結(jié)果就是實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，還包括不確定度的自由度。自由度是評(píng)定測(cè)量結(jié)果不確定度的可靠程度的方向，也被稱作獨(dú)立的殘差項(xiàng)數(shù)，可以通過(guò)韋爾奇·撒特思韋特公式進(jìn)行求證。

通過(guò)誤差的分析可以將不確定度，分為不同種類；一般將可以用統(tǒng)計(jì)方法約算的誤差稱為第一種分量，由于這種分量滿足統(tǒng)計(jì)的規(guī)律，所以可以用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估算。第二種分類是指分分量不滿足于統(tǒng)計(jì)方法的規(guī)律，就不可以用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估算，而用其他的方法進(jìn)行的估算會(huì)產(chǎn)生的不同的不確定度。

4 總結(jié)

綜上所述；誤差與不確定是測(cè)量過(guò)程中，經(jīng)常用到的兩種的不同的概念；兩者之間又有著互相影響的參照的關(guān)系；砝碼的使用，不僅要結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理和自身的性質(zhì)，以及使用環(huán)境和操作方法，還要對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的分析和運(yùn)算。由于被測(cè)量物真實(shí)的量值不知曉，所以誤差是由操作人員估算的，而不確定也是由于工作人員結(jié)合誤差的性質(zhì)，及統(tǒng)計(jì)學(xué)等理論知識(shí)進(jìn)行范圍的確定的。

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（作者單位：新疆阿克蘇地區(qū)質(zhì)量與計(jì)量檢測(cè)所）