高等數(shù)學(xué)討論式教學(xué)法的嘗試

張金梅

摘 要：本文闡述了討論式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要形式與過程，以及在實(shí)施討論和互動(dòng)的過程中教師主導(dǎo)作用的重要性。并對討論式教學(xué)方法的應(yīng)用舉例加以說明。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)法；能力培養(yǎng)

我國自1977年恢復(fù)高考以來，高等教育的發(fā)展經(jīng)歷了近四十年的改革與完善，已經(jīng)積累了很多經(jīng)驗(yàn)和方法，現(xiàn)正在進(jìn)入一個(gè)新的創(chuàng)新發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。隨著高等教育的不斷普及使得教育教學(xué)的指導(dǎo)思想和方法越來越受到人們的關(guān)注，高等數(shù)學(xué)作為高等教育中重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)方法的創(chuàng)新與完善已經(jīng)成為擺在我們廣大教師面前的重要課題。由于高等數(shù)學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容相對固定，概念性強(qiáng)且抽象，學(xué)生不易掌握和理解，而傳統(tǒng)教學(xué)方法比較單一，教師滿堂灌的現(xiàn)象尤為普遍，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和接受相當(dāng)困難，尤其對于學(xué)生剛剛進(jìn)入大學(xué)就學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)，學(xué)生根本還沒有從中學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣中轉(zhuǎn)變過來，不能適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中學(xué)生顯得非常被動(dòng)，很難全身心的融入到課堂學(xué)習(xí)中來。為了提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生盡快進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，采用討論式教學(xué)方法能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的激情，鼓勵(lì)學(xué)生探求適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使他們意識到數(shù)學(xué)不只是記幾個(gè)公式做幾道題，而且要培養(yǎng)一種良好的邏輯思維形式；不僅學(xué)到數(shù)學(xué)知識，而且培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而提升為掌握一定的科學(xué)文化的內(nèi)涵，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。教師在教學(xué)過程中嘗試用討論式的教學(xué)方法是非常必要的。

為了有效地開展討論式教學(xué)，特別提出以下觀點(diǎn)和方法進(jìn)行探討。首先教師需要完成的任務(wù)：第一，確定討論形式。教師根據(jù)學(xué)生的具體情況可分為教師與學(xué)生的討論；學(xué)生分組討論；也可以某一個(gè)學(xué)生與其他學(xué)生的討論。第二，教師提出討論方案。討論方案的選定要注意難度適中，有的放矢，促使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想效果。第三，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師還要根據(jù)課上討論的內(nèi)容及情況掌握好大方向，教師課堂引導(dǎo)至關(guān)重要，往往在學(xué)生討論過程中出現(xiàn)跑題或偏題的現(xiàn)象，此時(shí)教師一定要隨機(jī)應(yīng)變，掌握好度，既不能打擊學(xué)生的積極性，又要使學(xué)生不忘主題。教師一方面要帶動(dòng)課堂氛圍，另一方面更要控制好討論的節(jié)奏，避免在某一無關(guān)的問題上爭論不休，充分發(fā)揮教師的課堂主導(dǎo)作用，時(shí)刻提示學(xué)生我們要研究的核心問題，不斷引發(fā)學(xué)生對所研究問題的思索，緊緊圍繞主題進(jìn)行討論，達(dá)到既定的效果，這就要求教師做好充分準(zhǔn)備，備好課是關(guān)鍵。第四，做好課堂小結(jié)。由于在討論的過程中學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容掌握的比較零散，對所研究問題的結(jié)論一般情況下還不能較系統(tǒng)和充分的理解掌握，因此，每節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，教師要留有一定的時(shí)間來進(jìn)行小結(jié)也是非常重要的環(huán)節(jié)。小結(jié)的過程也可先由某一位學(xué)生來在教師的引導(dǎo)下回答，教師進(jìn)行梳理總結(jié)出本節(jié)課所要掌握的知識內(nèi)容及重點(diǎn)?；蛘?，如果是分組討論的話由每組一個(gè)代表小結(jié)，然后教師再結(jié)合學(xué)生的討論及小結(jié)給出點(diǎn)評并總結(jié)、補(bǔ)充本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容及要求。這樣既可凝聚學(xué)生的注意力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣以及提高學(xué)生的語言表達(dá)敘述的能力。第五，給學(xué)生布置任務(wù)。這一點(diǎn)不僅是給學(xué)生留幾個(gè)書面作業(yè)題，還要有預(yù)習(xí)作業(yè)。因?yàn)閼?yīng)用討論式的教學(xué)方法的過程中必須能產(chǎn)生師生共鳴，這樣使課堂氣氛活躍，教學(xué)內(nèi)容的討論進(jìn)程逐步推進(jìn)。所以老師必須給學(xué)生布置適當(dāng)相關(guān)內(nèi)容的預(yù)習(xí)作業(yè)，并要求學(xué)生盡量可以搜集一些相關(guān)資料，為下一節(jié)課中教學(xué)內(nèi)容的討論打好基礎(chǔ)。使學(xué)生必須改變過去那種教師講學(xué)生聽的習(xí)慣，充分認(rèn)識到上課的過程就是學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)積極思維的過程。其次，要有敢于大膽發(fā)表自己見解及敢于明辯是非的勇氣，培養(yǎng)學(xué)生要認(rèn)真傾聽別人的不同意見，學(xué)會分析問題，正確對待討論過程中的各種不同看法和見解，養(yǎng)成虛心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)習(xí)慣。同時(shí)鍛煉學(xué)生獨(dú)立思維及一定的語言表達(dá)能力。

例如：在講極限的概念時(shí)，討論當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限問題。描述性的定義學(xué)生較容易理解，可由學(xué)生簡單討論并回答，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下面的討論：以教師與學(xué)生進(jìn)行討論的方法說明。教師提出：我們怎樣用一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示兩個(gè)量的接近程度呢？學(xué)生討論回答：可提示學(xué)生聯(lián)想到距離。然后老師再提出：如何表示兩個(gè)量的距離？學(xué)生討論回答：兩個(gè)量之差的絕對值。教師提問：兩個(gè)量之差的絕對值怎樣就表示這兩個(gè)量無限接近了呢？學(xué)生討論回答：一般學(xué)生會得到絕對值很小，此時(shí)教師要糾正學(xué)生理解“很小”的概念中的問題，當(dāng)然“很小”這個(gè)問題也可作為一個(gè)討論點(diǎn)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得到兩個(gè)量之差的絕對值小于任意小的正數(shù)即可以表示這兩個(gè)量無限接近。通過前面的討論最后教師再做系統(tǒng)的總結(jié)，并給出理論上嚴(yán)格意義的當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限定義。

再如：講導(dǎo)數(shù)的定義。用將學(xué)生分為兩組討論的方法。教師提出問題：如何求曲線上過已知點(diǎn)的切線斜率？在教師的引導(dǎo)下一組提出：斜率的概念如何定義？二組的回答：可能會出現(xiàn)不同的答案，這時(shí)老師由學(xué)生剛學(xué)過的極限的概念進(jìn)行引導(dǎo)，給出切線的定義。同時(shí)引導(dǎo)其對一組學(xué)生進(jìn)行提問：直線的斜率公式？一組回答：過兩點(diǎn)和的直線斜率。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出曲線上任意一點(diǎn)和已知點(diǎn)連接的割線的斜率。一組再提問：如何由割線的斜率得到切線的斜率呢？教師再根據(jù)前面給出的切線的定義引導(dǎo)二組學(xué)生回答并總結(jié)出切線的斜率。

用同樣的方法老師再提出變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問題的解決，兩組學(xué)生較易用相互提問的方法得出結(jié)論。教師小結(jié)：由于實(shí)際中經(jīng)常用到以上這種思想方法解決問題，因此，在數(shù)學(xué)中抽象出了一個(gè)新的概念——導(dǎo)數(shù)。然后教師給出導(dǎo)數(shù)定義。

總之，通過討論式教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，起到了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思維和分析問題的能力。當(dāng)然，在討論式教學(xué)方法的應(yīng)用過程當(dāng)中還要注意顧及學(xué)生的基礎(chǔ)情況，因材施教。比如分組討論時(shí)，要注意到每組學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)應(yīng)達(dá)到一定的平衡。既要鼓勵(lì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生以高標(biāo)準(zhǔn)要求自己，又要能帶動(dòng)基礎(chǔ)較差的學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心。這也要求教師在備課過程中編擬需要提問的問題時(shí)要同時(shí)考慮回答問題的對象的實(shí)際情況，以便對不同的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂柌⒂枰怨膭?lì)，達(dá)到預(yù)期的目的。因此，探索以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的討論式教學(xué)模式具有非常重要的意義。

（作者單位：天津農(nóng)學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院）