談初中階段性數(shù)學(xué)思維典例分析

石國華

【摘 要】“初中階段性數(shù)學(xué)思維典例分析”界定為：是一種立足于學(xué)段，服從于教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生在七年級、八年級、九年級不同階段思維能力及接受能力的不同，注重階段性及層次，找到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的典型例題，誘發(fā)學(xué)生熱情、給予學(xué)生的想象力和感悟力、激發(fā)學(xué)生思維能力、賦予學(xué)生創(chuàng)新能力為手段的一種教學(xué)方法；也是一種將知識、生活、角色、高度融合后的教學(xué)組織形式。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 階段性數(shù)學(xué) 思維典例分析

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.177

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀的引導(dǎo)下，按照數(shù)學(xué)課程改革的要求，在核心概念“初中生思維訓(xùn)練”理念指導(dǎo)下，依照以學(xué)生為本的理念，根據(jù)學(xué)生的心理、生理的特點(diǎn)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，創(chuàng)新性地從“階段性”這一新視點(diǎn)、新切入點(diǎn)出發(fā)，力圖完善“數(shù)學(xué)思維教學(xué)”牽引。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要嚴(yán)格貫徹《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施精神，引入新的教學(xué)理念，依據(jù)教材，從典型例題入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探討例題的過程中，發(fā)現(xiàn)例題精彩出眾的一面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

要想在初中數(shù)學(xué)具體的教學(xué)過程中，從不同的階段精準(zhǔn)而又恰到好處地選取合適的典例，首先就要明確數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義。因?yàn)槿魏涡问降慕虒W(xué)，都必須服務(wù)于整體教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算能力和立體思維，形成嚴(yán)密的邏輯思維，并最終將這種知識和能力應(yīng)用到具體的社會實(shí)踐中，解決生活中遇到的問題。典例分析教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要組成部分，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和提高教學(xué)質(zhì)量方面發(fā)揮著重要的作用。典例分析教學(xué)，不僅可以使學(xué)生掌握相應(yīng)的知識，而且對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也起到了重要的作用。

一、進(jìn)行階段性數(shù)學(xué)思維典例分析，要具有啟發(fā)性

引入典例的首要意義是立足于學(xué)段對學(xué)生思維的啟發(fā)與引導(dǎo)。教師在具體的教學(xué)過程中要充分利用好這一優(yōu)勢，注重對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的激發(fā)，讓學(xué)生帶著問題去思考，充滿興趣地去學(xué)習(xí)。在選取啟發(fā)性的典例時，要結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，全面考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)等因素，充分保證啟發(fā)性典例的教學(xué)效果。在主題的難易程度上，典例要控制在學(xué)生的思考能力范圍之內(nèi)，不要太簡單，也不要太難，要使學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和學(xué)習(xí)的滿足感得到激發(fā)，從而發(fā)揮出初中階段性數(shù)學(xué)思維典例分析的最大作用。

二、進(jìn)行階段性數(shù)學(xué)思維典例分析，要具有代表性

典例本身就是很多例題當(dāng)中的一種典型，它在諸多同類問題中必須具有一定的代表性。在初中數(shù)學(xué)教材中，一般都會有一些典例，這些例題大都是一些比較典型并且具有代表意義的。但教材中的典例畢竟有限，這就需要教師在講解教材例題之外，還要悉心挑選出另外一部分具有代表性的典例。這些，一方面避免了教師講題量大卻收效不高的弊端，能夠很好地提高教師的教學(xué)效率；另一方面還可以開發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生由一個題目的解法可以聯(lián)系到其他相關(guān)題目的解法，以達(dá)到舉一反三的目的。

三、進(jìn)行階段性數(shù)學(xué)思維典例分析，要具有變通性

典例的變通性就是將一個題目進(jìn)行多種形式的題式變形。在例題教學(xué)的具體應(yīng)用就是要善于對典例進(jìn)行挖掘、引申、演變和推廣。而變通的方式主要有：已知條件不變，繼而挖掘結(jié)論；已知轉(zhuǎn)為未知，未知轉(zhuǎn)為已知；增加或減少變通典例當(dāng)中的條件和結(jié)論；針對“一題多解”“多解歸一”的情況，總結(jié)解題方法。這樣不僅能夠發(fā)揮出典例在整個教學(xué)過程中所起到的作用，而且通過這樣的方式，各個知識點(diǎn)串聯(lián)起來，能直觀地顯示出題目與題目之間的內(nèi)在聯(lián)系。只有這樣，才能將典例用活，將知識講活。

四、進(jìn)行階段性數(shù)學(xué)思維典例分析，要具有規(guī)律性

典例教學(xué)切忌局限于形式，應(yīng)盡量避免那種“因題論題”的情況，不能單純追求數(shù)量上的多，而淡化了對典例本質(zhì)的把握，這就要求教師不僅要看到問題的表面，更要看到問題的本質(zhì)。教會學(xué)生一種思考的方法和一種學(xué)習(xí)的思想比單純地教會題目本身的解答要重要得多，這其中就涉及到例題的規(guī)律性問題，通過觀察、類比、分析、總結(jié)等手段來揭示問題的規(guī)律，能達(dá)到以點(diǎn)帶面、由具體到整體、由一般到普遍的目的。過去的那種“題海戰(zhàn)術(shù)”顯然不符合新課標(biāo)的要求，也無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)的全面提高。這種素質(zhì)不僅僅是知識方面的，還應(yīng)該包括思想、思維和能力方面的。

總之，在初中階段性數(shù)學(xué)思維典例分析中，典例教學(xué)在初中課堂教學(xué)中所起到的重要意義是不言而喻。身處教學(xué)一線的初中教師不僅要注重自身專業(yè)能力的提高，還要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思想的引導(dǎo)。積極引入新的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變固有教學(xué)模式，既能減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也能保證教學(xué)質(zhì)量的提高。而例題選取對于這些教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要的推動作用，在典例分析中應(yīng)當(dāng)充分考慮具體的課程特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，從啟發(fā)性、代表性、變通性、規(guī)律性等角度出發(fā)，全面提高學(xué)生素質(zhì)，保證教學(xué)質(zhì)量。

我想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入階段性數(shù)學(xué)思維典例分析教學(xué)，就能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，就能給學(xué)生引來思維的清泉，讓他們的心靈在潛移默化中得到滋潤，擁有學(xué)習(xí)的活力，從而使教學(xué)過程成為學(xué)生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠滿足他們的心理需要；這種需要如同花離不開陽光，人離不開空氣和水一樣，使數(shù)學(xué)之花成為學(xué)生生存的必須，發(fā)展的必要，這樣就能最大程度的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，開發(fā)潛能，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》（作者丁豐朝）

[2]《有效教學(xué)的理念與實(shí)踐》（陳大偉著）

[3]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀（主編劉孫曉天）