小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”有效性的實踐與思考

張祖潤

（常州市實驗小學(xué)，江蘇 常州 213003）

修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了“綜合與實踐”領(lǐng)域，這一領(lǐng)域內(nèi)容的意圖并不是知識的習(xí)得而是能力的養(yǎng)成，關(guān)注學(xué)生在活動中學(xué)會合作交流，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力，形成積極的情感體驗。但在教學(xué)過程中，暴露出一些值得關(guān)注和思考的問題。一是實踐活動盲目化。教師在教學(xué)中給學(xué)生設(shè)定了固定的活動模式，學(xué)生只需按部就班完成指定程序就能完成任務(wù)。二是實踐活動形式化。學(xué)生在實踐活動中順利地完成了教材中規(guī)定的任務(wù)，看似課堂熱熱鬧鬧、生動無比，但學(xué)生卻沒有留下任何思維的痕跡，更何談數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。三是實踐活動自由化。[1]教師把活動直接推給學(xué)生，放任不管，讓學(xué)生自由操作，沒有發(fā)揮教師應(yīng)有的作用。四是實踐活動學(xué)科化。直接把綜合實踐活動課當(dāng)成新知探究課，就題講題、拓展延伸，唯恐浪費了寶貴的上課時間。因此，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實情，對“綜合與實踐”領(lǐng)域如何提高實踐活動的有效性談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。

一、科學(xué)合理的活動內(nèi)容：綜合實踐的“原色”

標(biāo)準(zhǔn)中指出，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！耙詥栴}為載體”，首先就要考慮活動內(nèi)容的選擇與加工。這類問題，既可以是解決學(xué)生容易理解的現(xiàn)實生活中的問題，也可以是具有綜合性、研究性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材做得非常好，每冊教材都安排了這方面的內(nèi)容，構(gòu)成了實踐活動的主體。但需要我們注意的是，“綜合與實踐”內(nèi)容的選擇不僅僅局限在教材安排的活動中，一方面教師可以根據(jù)學(xué)校的實情、學(xué)生的特點和周邊的資源綜合考慮，確定適合學(xué)生的實踐活動內(nèi)容；另一方面，教師可以把教材中提供的“綜合與實踐”的內(nèi)容予以拓展、延伸，拉長研究的時間線，賦予更多的內(nèi)容與空間。

如在確定五年級“綜合與實踐”的活動內(nèi)容時，筆者發(fā)現(xiàn)教材在五年級上冊學(xué)習(xí)了“多邊形的面積”后安排了“校園的綠地面積”，但現(xiàn)實生活中面積的測量與計算離不開圓（扇形），可是圓（扇形）面積的學(xué)習(xí)安排在五年級下冊。于是筆者進行了大膽的調(diào)整，將“校園的綠地面積”移至下冊研究，并將之改為“校園面積我來測”，通過對校園面積的測量，能夠讓學(xué)生更加了解我們的校園，親身體驗和探究關(guān)于校園面積的各種要素，讓學(xué)生在不斷地體驗、不斷地實踐中發(fā)展對自然的關(guān)愛和強烈的社會責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生收集處理資料和信息的能力，養(yǎng)成負責(zé)任的社會態(tài)度。在活動中，擴大了研究內(nèi)容，使得研究的長度不斷延伸，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，進一步引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識和方法的價值。

因此，我們在設(shè)計“綜合與實踐”內(nèi)容時，要充分考慮以下幾點：首先是活動的趣味性?；顒颖仨氉⒅丶ぐl(fā)學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的愿望，培養(yǎng)學(xué)生的活動意識、實踐意識，提升學(xué)生的探究能力。其次是活動的取舍性。要根據(jù)所在學(xué)校的實際情況、學(xué)生的特點和身邊資源的程度，科學(xué)選擇實踐活動的主題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與實踐活動。最后還要考慮活動的挑戰(zhàn)性。實踐活動的展開既要讓學(xué)生容易理解又要具有一定的挑戰(zhàn)性，便于學(xué)生經(jīng)歷自主研究、調(diào)查分析、合作交流等方式順利解決問題或獲得體驗。

二、靈活多樣的活動資源：綜合實踐的“底色”

活動資源及材料的正確選擇也是實施“綜合與實踐”教學(xué)的重要因素之一，它對于學(xué)生能夠經(jīng)歷實踐活動獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗起著重要的作用。在實際教學(xué)中，往往因為活動材料資源的不足或缺乏導(dǎo)致實踐活動質(zhì)量的下降，這就需要教師能夠利用好身邊的材料，挖掘周邊適切的資源，定制個性化的實踐活動材料，建立校本化的實踐活動資源庫。

1.利用常態(tài)材料。教材的附頁和學(xué)生的學(xué)具盒里都是實踐活動的材料之源，都可以用來完成實踐活動。學(xué)生的日常生活中也有著豐富的實踐活動材料，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，發(fā)現(xiàn)生活中的各種素材，進行加工、整理，形成活動材料。

2.挖掘校本資源。一方面學(xué)校積極添置數(shù)學(xué)教學(xué)具，合理化配置各種資源；另一方面，積極發(fā)動教師自制活動材料，形成活動資源庫。比如筆者所在學(xué)校，建立了數(shù)學(xué)實驗室，添置了一些常規(guī)的數(shù)學(xué)實驗材料，再加上教師自制的數(shù)學(xué)活動材料，逐步形成豐富的數(shù)學(xué)活動資源庫。

3.定制活動器材。完成某項特定的數(shù)學(xué)實踐活動，但在活動過程中卻發(fā)現(xiàn)活動材料難以尋覓，活動過程難以控制，活動目標(biāo)難以達成，原因在于活動材料沒能達到預(yù)期的效果，活動效能較差，影響了學(xué)生分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象的原因。如在教學(xué)“怎樣滾得遠”時，對實驗器械的標(biāo)準(zhǔn)很高，這就需要定制活動材料，制作精細化活動器械，集合角度變化、長度測量于一體，減少活動中的數(shù)學(xué)誤差。

三、合作探究的活動方式：綜合實踐的“主色”

“綜合與實踐”活動的教學(xué)有別于數(shù)學(xué)知識的探究活動，而是讓學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，能夠針對具體問題提出設(shè)計思路，制訂簡單的方案解決問題，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這些是“綜合與實踐”教學(xué)的根本目標(biāo)。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，讓每個學(xué)生參與到實踐活動過程中來，組內(nèi)互補、組際互學(xué)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，提升學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

1.組建實踐活動小組

學(xué)習(xí)小組的建設(shè)是實施數(shù)學(xué)實踐活動的首要前提，它對于促進學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí)、提升社交技能和獲得活動經(jīng)驗起著十分關(guān)鍵的作用。教學(xué)中，學(xué)習(xí)小組的建立可以遵循“自愿+調(diào)整”的方式進行，在學(xué)生自由組合的基礎(chǔ)上，教師進行適度的調(diào)整，將學(xué)生根據(jù)不同的學(xué)業(yè)成績、學(xué)習(xí)能力、性別、興趣愛好、家庭背景等進行有機組合。一般4人一組（研究線長的可以6人），保證組內(nèi)的學(xué)生各具特色、各有所長，能夠相互取長補短，具有一定的差異性和互補性，保證小組競爭的公平性，即遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)”原則，從而使學(xué)習(xí)小組的活動有更多、更豐富的信息搜集和資源輸出，可以激發(fā)出更多的觀點，使全班形成更深入、更全面的認識。同時，還要培訓(xùn)好“小組長”，將自制力較強、組織能力較好的同學(xué)確定為小組召集人，確保小組合作學(xué)習(xí)、有效交流的順利開展。

2.明確活動研究方案

“綜合與實踐”活動過程要求學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和得出問題、探索實踐、交流討論、得出結(jié)論、反思總結(jié)等過程，其中探索實踐的首要環(huán)節(jié)便是制訂好活動研究方案，這是學(xué)生對提出的研究主題的深度思考，也是為接下來的具體的實踐活動提供支撐。其中，不僅涉及活動目標(biāo)、活動內(nèi)容、研究方法的確定，還涉及小組成員的分工、研究計劃及日程的安排、研究成果和匯報方式的確定等。如在教學(xué)“校園面積我來測”這一實踐活動時，當(dāng)活動內(nèi)容確定為校園內(nèi)的綠化面積、校園的占地面積、校園教室的建筑面積、校園功能室面積、校園的活動面積、校園輔助用房面積后，各小組及時認領(lǐng)研究任務(wù)，對研究內(nèi)容進行了周密的思考，制訂了小組的研究目標(biāo)、研究方法，對測量過程中工具使用、數(shù)據(jù)記載和數(shù)據(jù)整理做了詳細的分工，對測量的日程做了周密的安排，還對后期的數(shù)據(jù)分析也做了清晰的任務(wù)布置。

3.留足實踐活動時空

有些教師在教學(xué)中認為“綜合與實踐”活動只不過是花架子，不肯花力氣去做，教學(xué)過程流于形式、走馬觀花，這是極端錯誤的。皮亞杰認為，智慧自動做發(fā)端，活動是連接主客體的橋梁?！熬C合與實踐”領(lǐng)域的教學(xué)，有助于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)真正運用到具有真實背景的現(xiàn)實生活中去，可以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，加深對所學(xué)知識的理解與掌握，并能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在教學(xué)“校園面積我來測”時，筆者留給學(xué)生足足兩周的時間進行實踐活動，領(lǐng)任務(wù)、做分工，利用部分課時測量、交流測量方法，整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，制作PPT、撰寫研究報告等。在經(jīng)歷了較長時間的活動后，學(xué)生的測量方法更加科學(xué)了，測量結(jié)果更加精確了，測量體會更加深刻了。

因此，教師應(yīng)該給學(xué)生充分留足實踐活動的時間，充分留足實踐活動的空間，不局限于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是用綜合的視角去觀照數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在實踐活動中積累數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，獲得數(shù)學(xué)感悟，建立學(xué)習(xí)自信心。

4.提供交流展示平臺

小組在經(jīng)歷實踐活動的過程后，會產(chǎn)生將活動過程或問題解決的自我認識和體驗與同伴交流的欲望，希望得到其他小組的認可，同時也希望看到其他小組的研究過程能否給自己的研究帶來啟迪。如在經(jīng)歷了“數(shù)的變遷”這一實踐活動后，教師讓每個小組將自己的研究過程與研究成果在全班進行交流展示，有的小組演起了情景劇，描繪了數(shù)的起源，讓同學(xué)們明白了石塊計數(shù)和結(jié)繩記數(shù)的原型；有的小組制作了精美的PPT，描述了分數(shù)的起源，并讓同學(xué)們知道分數(shù)在中外數(shù)學(xué)史上的變化歷程；有的小組則采用講授加搶答的形式，讓同學(xué)們感受到了他們的研究過程，又理解了各種數(shù)字的表達方式；有的小組則表演了小品，飾演了青年數(shù)學(xué)家對“萬物皆數(shù)”的質(zhì)疑，刻畫了第一次數(shù)學(xué)危機的產(chǎn)生，闡述了無理數(shù)的由來，讓同學(xué)們感悟到了數(shù)學(xué)家不屈于傳統(tǒng)的理性思考精神。只有讓學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)成果得到分享與展示、尊重與肯定，才能讓師生之間真正了解研究的歷程，才能讓學(xué)生產(chǎn)生持續(xù)參與研究的情感，才能充分體現(xiàn)“綜合與實踐”的價值。

四、簡約精當(dāng)?shù)慕處熤笇?dǎo)：綜合實踐的“亮色”

學(xué)生是“綜合與實踐”活動的主體，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用、實踐創(chuàng)新能力。但在教學(xué)過程中，教師不可能是一個放任自流的旁觀者，也不是一個毫無價值傾向的中立者，教師應(yīng)該成為實踐活動中的價值引導(dǎo)者，有充分的活動前期預(yù)設(shè)，適時適度地介入其中并進行恰如其分的評價總結(jié)，才能更加有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮。

1.注重活動前期策劃

教師在實踐活動的前期，應(yīng)該做好充分的活動策劃，要針對活動主題進行翔實的分析，精心策劃好實踐活動的整體實施手冊、教師實施手冊和學(xué)生活動手冊，編擬活動評價地圖等，確定好活動進程安排；同時還要充分考慮好實踐活動中可能出現(xiàn)的問題，做好相對應(yīng)的預(yù)案。只有做好充分的前期策劃，才能保證學(xué)生的實踐活動達到預(yù)期的目標(biāo)。如在教學(xué)“校園面積我來測”時，教師的前期準(zhǔn)備有：明確實踐活動實施方案，讓學(xué)生了解實施過程中的注意點；告知家長實踐活動實施的內(nèi)容及意義，取得家長的支持，提供活動深入開展的保障；設(shè)計《校園面積測量活動單》；復(fù)習(xí)如何計算組合圖形或不規(guī)則圖形的面積。同時還要指導(dǎo)學(xué)生進行合理分組，并在組內(nèi)進行明確分工；為每個小組配備測量工具（較長的卷尺）等。

2.注重活動節(jié)點介入

“綜合與實踐”的教學(xué)作為一個獨立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，其價值在于加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和把握，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。并不是簡單地把教材中的活動做一做、教材中的問題講一講，其中也需要有學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、思考能力的孕育和數(shù)學(xué)思維的提升，這就需要教師適時、適度的介入。在研究關(guān)鍵處點撥，在活動疑難處聚焦，才能真正發(fā)揮教師在實踐活動中的主導(dǎo)作用。

如在教學(xué)“多彩的‘分數(shù)條’”一課時，教材安排了三個游戲環(huán)節(jié)：做分數(shù)條、搶“1”游戲和清零游戲。表面看只需要在課前引導(dǎo)學(xué)生做好分數(shù)條，在課上引導(dǎo)學(xué)生進行兩次游戲即可完成教學(xué)任務(wù)，但這樣的活動留給學(xué)生的僅僅是一次活動，而缺少了活動背后隱藏的數(shù)學(xué)思考，缺少了數(shù)學(xué)思維水平的提升。因此數(shù)學(xué)活動除了活動屬性外，還應(yīng)該具有數(shù)學(xué)屬性，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)本課時，教師引導(dǎo)學(xué)生制作完分數(shù)條后，可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考“1”里面有幾個并能發(fā)現(xiàn)分數(shù)條與整數(shù)“1”的關(guān)系，誘發(fā)學(xué)生思考再對折一次，又該用哪個分數(shù)來表示。在玩搶“1”游戲時，教師及時選取了兩位學(xué)生游戲的資源（參見圖1），讓全班學(xué)生集體思考，最后一步分別要擲出哪個分數(shù)就正好鋪滿“1”，并嘗試用數(shù)學(xué)知識來解釋一下為什么這些分數(shù)合起來是1。在這樣的實踐活動中，學(xué)生不僅感受到了分數(shù)條游戲帶來的樂趣，獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更能體驗到在實踐活動過程中加深對分數(shù)之間關(guān)系的理解和運用，可以提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

圖1

3.注重活動過程評價

過程性評價可以幫助教師改進教學(xué)，也可以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在“綜合與實踐”的評價中，要非常關(guān)注學(xué)生在研究過程中的學(xué)習(xí)行為，淡化對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價。[2]評價可以分為三個維度進行：一是學(xué)生的自我評價。在教學(xué)中，可以讓學(xué)生以小組為單位，評價自我在活動過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)收獲，撰寫適量的活動體會或研究心得，并給予自我評分。二是小組的互相評價。這一過程非常重要，對于學(xué)生能否清晰地認識自我、了解他人非常關(guān)鍵。在小組互評中，學(xué)生要能夠清晰地表達出評分的依據(jù)，并能做出中肯的評價，這往往是學(xué)生建立良好伙伴關(guān)系和學(xué)習(xí)自信心的重要節(jié)點。三是教師的評價。教師評價對于學(xué)生后期學(xué)習(xí)確立正確研究方向起著十分關(guān)鍵的作用，教師要對全體學(xué)生的活動過程有著清晰的了解，并能針對全體學(xué)生的表現(xiàn)予以客觀的評價，及時指出活動過程中需要注意的地方和數(shù)據(jù)搜集、整理時需要減少誤差的關(guān)鍵處，幫助學(xué)生將具體感性的數(shù)學(xué)實踐活動提升為有價值的數(shù)學(xué)方法的理性思考，真正實現(xiàn)“綜合與實踐”的根本目標(biāo)。

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主，獲得豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)活動。這種實踐活動，必須依托合理的活動設(shè)計，通過學(xué)生自主參與、親身實踐、交流分享、反思總結(jié)，逐步將感性認識上升為理性思考。在這一過程中，重在實踐、重在綜合、重在運用，其中需要教師精心的方案設(shè)計、學(xué)校合理化的資源設(shè)置、校本素材的積極拓展，再加上學(xué)生全身心的投入、家長有意的滲透，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)實踐活動的巨大效能?！?/p>

參考文獻：

[1]侯正海.“綜合與實踐”內(nèi)容變化及教學(xué)啟示[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（4）：20-23.

[2]沈科.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課型分類及教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2013（29）：45-47.