淺談“ATDTA”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

陳莉

【摘要】我校針對目前習(xí)題教學(xué)存在的問題，在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中嘗試應(yīng)用“ATDTA”教學(xué)模式：知識回顧問題化（Asking）、適當(dāng)留白喚起思考（Thinking）、規(guī)范書寫勤動筆做（Doing）、合理選題檢測反饋（Testing）、多樣化的評價方式（Assessment），通過實踐研究證明該教學(xué)模式適合我校學(xué)情，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

【關(guān)鍵詞】ATDTA習(xí)題教學(xué)應(yīng)用

一、 問題的提出

我校目前的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)普遍存在以下幾個方面的問題：重知識傳授、輕思維培養(yǎng)；重結(jié)果輕過程；重埋頭苦干，輕抬頭看路。針對上述問題，結(jié)合小班化學(xué)生特點，我校課題組研究探討出“ATDTA”教學(xué)模式，該模式打破了原先以老師、課堂、書本為中心，以講授灌輸為主的教學(xué)套路，在學(xué)生既有的知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)上，提供學(xué)生擴散思考與充分發(fā)揮潛能的機會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、提高學(xué)生解決問題的技巧與能力。通過實踐和調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)該模式對我校學(xué)生的成績提升有明顯作用，學(xué)生思維能力得到提升，并且每一個學(xué)生都得到充分發(fā)展。

二、 實踐研究

習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的教學(xué)，通過習(xí)題教學(xué)，我們不僅僅要讓學(xué)生能夠得到充分的訓(xùn)練，更應(yīng)該讓學(xué)生掌握知識、形成技能，并使其解題能力得到進(jìn)一步的提升。然而我們常常會發(fā)現(xiàn)：習(xí)題教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)很少能夠真正積極地投入，從教師布置習(xí)題、學(xué)生練習(xí)到教師的講評，這樣的習(xí)題教學(xué)模式早已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的需要，根據(jù)習(xí)題教學(xué)的目標(biāo)，結(jié)合小班化學(xué)生生源特點，我校形成了“ATDTA”教學(xué)模式。筆者將結(jié)合自己的探索和實踐，與讀者交流該教學(xué)模式。

（一） 知識回顧問題化（Asking）

筆者聽過很多有關(guān)習(xí)題教學(xué)的公開課，大多是以知識點的回顧與總結(jié)作為一節(jié)課的開場，例如初三中考復(fù)習(xí)的習(xí)題課《三角形》，如下的幾種開場形式在公開課中最為普遍：教師在課件中展示知識的框架，針對知識點向?qū)W生提問；教師指出本節(jié)課的課題，由學(xué)生分小組進(jìn)行討論總結(jié)，最后由學(xué)生代表進(jìn)行知識點的羅列，其他組補充。這些教學(xué)方式看似對學(xué)生已具備的知識點進(jìn)行了梳理與回顧，可是對于學(xué)生而言，意義不大。學(xué)生依然是跟著老師的步伐走，典型的機械訓(xùn)練。習(xí)題課中學(xué)生不應(yīng)處于被動接受的地位，應(yīng)該是學(xué)習(xí)活動的積極參與者。

習(xí)題課的目的不是單純的知識點復(fù)習(xí)，而是能力的提升，只有將習(xí)題作為載體，定理、性質(zhì)等知識點的復(fù)習(xí)梳理才能夠由抽象變?yōu)榫唧w，才能使復(fù)習(xí)更有效。例如三角形的復(fù)習(xí)課，用習(xí)題引入知識的梳理會更加直觀化、形象化。如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點.如果點M，N分別在線段AB，AC上移動，在移動過程中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明。

師：請結(jié)合本題進(jìn)行分析。

生1：本題判斷△OMN的形狀，我感覺應(yīng)該是等腰直角三角形，所以需要證明ON=OM，∠NOM=90°

生2：要證明ON=OM，可以通過定理：等角對等邊來證明，但是∠ONM、∠OMN沒有其他條件可以入手。

生3：證明邊等，還可以通過全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等來進(jìn)行證明。

生4：但ON和OM目前所在的三角形明顯不全等。

生5：那么只能通過輔助線的添加，構(gòu)造全等三角形再去證明。

師：剛剛大家從結(jié)論去考慮得很周全，已知條件又能給我們哪些啟示呢？

生6：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，根據(jù)等邊對等角，能得到∠B=∠C=45°?？梢宰鳛槿鹊臈l件。

生7：在Rt△ABC中，O為BC的中點，我想到斜邊上的中線是斜邊的一半。

生8：在Rt△ABC中，AB=AC，我想到等腰三角形的三線合一。

蘇霍姆林斯基說：“老師最好忘記自己是老師?！边@就說明教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生一步步成為課堂的主人。本例中教師僅僅兩句話，引出學(xué)生的分析（Analyzing），教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的問（Asking）讓學(xué)生的思維能力得到提升，學(xué)生間的交流不僅僅依托題目總結(jié)了知識點，更能體會到解題方法的自然生成。

（二） 適當(dāng)留白喚起思考（Thinking）

我們常常會抱怨同樣的題型講過，稍作改動，學(xué)生就不會了。究其原因，是我們在習(xí)題教學(xué)中欠“思考”。尤其是幾何習(xí)題教學(xué)，當(dāng)教師遭遇啟而不發(fā)時，會自認(rèn)為是一種尷尬，于是便充當(dāng)導(dǎo)游的角色，通過言語的暗示，將學(xué)生的思路帶到教師預(yù)設(shè)的路線，當(dāng)學(xué)生添出教師所希望的輔助線時，學(xué)生看似“豁然開朗”，卻丟失了火熱思考的機會。

例如上題，當(dāng)學(xué)生提出需要構(gòu)造全等三角形時，教學(xué)需要設(shè)計“留白”，讓學(xué)生有思考、消化、吸收的時間，從而提高課堂的效果。教師此時不要做任何對錯的評價，更不能刻意去引導(dǎo)，要適當(dāng)?shù)亓舭讍酒饘W(xué)生自主能動的思考（Thinking）。實例證明學(xué)生的思維是活躍的，適當(dāng)?shù)牧舭?，能讓學(xué)生添出了多種輔助線，不同的方法、從不同的角度對三角形的知識、解題策略、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了很好的總結(jié)。學(xué)生進(jìn)行思維時，必須讓學(xué)生多講（Talking），用他們自己的語言說出思維過程和思維結(jié)果，口頭表述的訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生思維最有效的方法之一，適當(dāng)留白，此時無聲勝有聲，留白后學(xué)生的表述會讓你看到學(xué)生別樣的精彩。

（三） 規(guī)范書寫勤動筆做（Doing）

一些學(xué)生上課發(fā)言頭頭是道，但是考試時拿到題目卻無從下手；計算方法、公式背誦得滾瓜爛熟，但一做就錯，“粗心”成為他們的借口。所以學(xué)生思維能力培養(yǎng)的同時，我們不能忽視其書寫能力的提高。而且只有此時才能暴露出個別學(xué)生“濫竽充數(shù)”的現(xiàn)象，教師可以通過巡批發(fā)現(xiàn)學(xué)生的共性問題和個別問題，個別問題可以在巡視中個別交流來解決，共性問題教師可以再進(jìn)行分析和補充，確保習(xí)題課的高效，教師也可以根據(jù)巡視情況進(jìn)行相應(yīng)的研究設(shè)計（Designing）。

例如上題的研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握較好的情況下，可以進(jìn)行變式訓(xùn)練：如右圖，若點M，N分別在線段BA.AC的延長線上移動，在移動中始終保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并說明理由.前兩個環(huán)節(jié)的一題多解，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，增加思維的“寬度”，讓學(xué)生體驗一題多解的樂趣，而教師的再設(shè)計環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到多解歸一的內(nèi)在統(tǒng)一，取得“做一題，會一類，通一片”的教學(xué)效果。

（四） 合理選題檢測反饋（Testing）

我們知道很多學(xué)生聽課時似懂非懂，部分學(xué)生由于惰性，聽不懂的地方既不愿意問老師或同學(xué)，也不愿意再去深思，于是知識的漏洞越來越大；也有的學(xué)生認(rèn)為自己聽懂了，但可能只是就題論題，這道題會了，稍變一下，改頭換面就又不會了；課堂上有的學(xué)生看似參與討論，在思考，也許只是湊湊熱鬧，所以要想真正了解一節(jié)課的教學(xué)效果需要教師合理選題、當(dāng)堂檢測反饋。

例如上題的研究，設(shè)置檢測題為：如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1） △ACE≌△BCD；（2） AD2+DB2=DE2。對于這樣的經(jīng)典問題，必考習(xí)題，我們要讓更多的學(xué)生會做、能做對。檢測題的選擇要與課堂例題相關(guān)，能夠通過例題的學(xué)習(xí)得到啟示后，獨立完成。在聽課之后進(jìn)行檢測反饋，不僅可以提高優(yōu)等生的解題效率，促進(jìn)中等生對相關(guān)問題的理解，更能讓后進(jìn)生有學(xué)習(xí)的動力，提高其在例題環(huán)節(jié)的聽課效率，所以合理選題、檢測反饋是習(xí)題課不可缺少的環(huán)節(jié)。

（五） 多樣化的評價方式（Assessment）

對于初中生而言，習(xí)題課本身比較枯燥，尤其對于中等生和學(xué)困生，在其毫無思路、苦思不得其解時，上課會極易分神，如何讓學(xué)生保持對習(xí)題課學(xué)習(xí)的興趣，這就需要老師在課堂上注意采取多樣化的評價方式。

教育是一種心靈的喚醒，課堂上教師要做有心人，要留意學(xué)生的表現(xiàn)，小班化的課堂環(huán)境為我們提供了便利，更便于我們提高對學(xué)生的關(guān)注度。學(xué)生的精彩回答、認(rèn)真傾聽、激烈研討、投入思索、筆記詳細(xì)等等細(xì)節(jié)都值得我們?nèi)ピu價，教師的評價能促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，同樣學(xué)生之間的相互評價，也會讓學(xué)生在相互欣賞中肯定自我、肯定他人，教師既要關(guān)注對知識的評價，也要關(guān)注對學(xué)生參與狀態(tài)的評價，教師只有適時巧妙的進(jìn)行評價，才能讓習(xí)題課的課堂教學(xué)更加有效。