提高初中數(shù)學(xué)課堂效率的幾點(diǎn)探索

陳梅

提高教學(xué)效率是一個(gè)古老的課題，同時(shí)也是當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)問題。我國古代《學(xué)記》中已有教學(xué)效率思想的萌芽。西方早在1632年，夸美紐斯就談到了改進(jìn)學(xué)校教育的問題；到了20世紀(jì)，教育家巴班斯基則系統(tǒng)研究了教學(xué)優(yōu)化問題。盡管教學(xué)效率的重要性早已引起一些教育名家的重視，但仁者見仁智者見智，關(guān)于有效教學(xué)的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足新課程實(shí)施的要求。作為基礎(chǔ)教育中有著極其重要地位的數(shù)學(xué)教育，是學(xué)生進(jìn)行自然科學(xué)學(xué)習(xí)的必要條件，而課堂教學(xué)又是中學(xué)教學(xué)的主要形式，也是新課程改革最基本的出發(fā)點(diǎn)，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的平臺(tái)，更是一個(gè)人與人交流的平臺(tái)。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對課堂有效教學(xué)的研究。

1.利用幾何畫板軟件

幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是“幾何畫板——21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何”。它是一款優(yōu)秀的工具平臺(tái)類教學(xué)軟件，是數(shù)學(xué)教師的首選CAI課件制作工具軟件。它的特點(diǎn)是：簡單實(shí)用，不需要編程，學(xué)習(xí)容易，操作簡單，制作課件所花時(shí)間少，制作出來的課件比較小，便于攜帶，交互性強(qiáng)。例如，圓柱、圓錐的側(cè)面積的推導(dǎo)，需要學(xué)生有一定的空間想象力，對初中生來說是個(gè)難點(diǎn)。以前的教學(xué)中，常用一張紙片或?qū)嵨锬Ｐ脱菔?，一?huì)兒是平面圖形，一會(huì)兒是立體圖形，老師講得別扭，學(xué)生聽得模糊，還要反復(fù)演示、講解，立體感差的同學(xué)，根本不知從何處展開思維，而多媒體技術(shù)的引進(jìn)，對解決這類問題提供了很大的幫助。在圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程中，可以設(shè)計(jì)這樣的課件：一個(gè)圓柱，沿著一條母線剪開、旋轉(zhuǎn)，其動(dòng)態(tài)過程可反復(fù)顯示，并保留圓柱的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后通過閃爍“圓柱底面圓”和“母線”，使學(xué)生注意到“圓柱底面圓的周長即它展開的長方形的一邊，母線即長方形的另一邊”的實(shí)質(zhì)，從而完成“圓柱的側(cè)面積即展開的長方形的面積”這一轉(zhuǎn)化過程，這樣較實(shí)物模型演示，更能增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力，提高其學(xué)習(xí)效率。

2.課堂講授要立足對教材的理解

數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)是數(shù)學(xué)教材的骨架，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教材的靈魂，從數(shù)學(xué)學(xué)科視角挖掘教材是首要的，也是必需的。理解教材，一要整體通讀教材，把握教材各章節(jié)的核心知識(shí)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)的角度理解知識(shí)；二要體會(huì)教材具體內(nèi)容的編寫意圖，有目的、有計(jì)劃、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法。由于固有的數(shù)學(xué)考試評價(jià)體制，數(shù)學(xué)的參考書可以說是鋪天蓋地，教師如果沒有弄清楚數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)、基本思想方法，很容易在教參、教輔的包圍中迷失方向。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)問題解決的本質(zhì)是“在教學(xué)中為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會(huì)，為教師提供一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的有效途徑” 。如果教師沒有整體理解教材，理解教材所賦予的數(shù)學(xué)涵義，在對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，認(rèn)識(shí)就會(huì)局限于“就事論事”，僅僅考慮到一“點(diǎn)”知識(shí)，導(dǎo)致在課堂講授中“見木不見林”。缺少對知識(shí)體系的核心認(rèn)識(shí)，不能圍繞知識(shí)體系開展教學(xué)，缺少對核心概念的本源、內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，對相關(guān)概念相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)，也就很難擴(kuò)展到更高層次，在高觀點(diǎn)指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.課堂練習(xí)要分層

在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，做到哪一層次的題目適合哪一類類型的學(xué)生心中有數(shù)。通過適當(dāng)選擇、調(diào)整練習(xí)的難度及數(shù)量適應(yīng)不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。分層布置作業(yè)方面，筆者是這樣操作的。

3.1精選習(xí)題。在習(xí)題選擇上，自己一定要多看參考書，選擇恰當(dāng)?shù)牧?xí)題，或者是自己根據(jù)知識(shí)需要新編習(xí)題。所選擇的習(xí)題要有代表性，由鞏固新知、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面逐步加大難度，體現(xiàn)出選擇習(xí)題的層次性。

3.2對學(xué)生差異化要求。對學(xué)生的課后作業(yè)也不做統(tǒng)一要求，而是區(qū)別對待，不同類型的學(xué)生完成不同層次的習(xí)題。數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生可以要求不做簡單的基礎(chǔ)題目，讓他們花更多時(shí)間在較難題目的思考上，達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

3.3作業(yè)互批與面批。有時(shí)候，對于一般的鞏固性的習(xí)題，可以讓學(xué)優(yōu)生進(jìn)行互批，一是老師可以通過觀察檢驗(yàn)學(xué)優(yōu)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度；二是學(xué)優(yōu)生自己在批改作業(yè)的過程中強(qiáng)化了思維過程，起到了鞏固知識(shí)的作用：三是通過讓數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生批改作業(yè)，還可以增強(qiáng)他們的自信心、滿足感和自豪感。教師對學(xué)優(yōu)生的作業(yè)進(jìn)行面批，可以詢問學(xué)生解題的思考過程，幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略

元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識(shí)，元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控三個(gè)部分。而數(shù)學(xué)元認(rèn)知是以數(shù)學(xué)認(rèn)知過程（如學(xué)習(xí)過程，解題過程）為認(rèn)知對象，以監(jiān)控思想進(jìn)程為目標(biāo)的認(rèn)知活動(dòng)。而伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知策略，就是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)和自我反思。現(xiàn)在我們將從數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)教學(xué)的角度具體談?wù)勗J(rèn)知策略是怎樣在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮功效的。利用元認(rèn)知策略指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)解題數(shù)學(xué)解題的一般過程：（1）全面了解題意，弄清楚題中給予的各種信息（如等量關(guān)系，不等關(guān)系）。（2）仔細(xì)分析題意，將題目中的信息和頭腦中的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，必要時(shí)可以借助一些輔助手段（如作圖）來幫助理解（聯(lián)系元認(rèn)知知識(shí)）。（3）深入理解題意，找出解題關(guān)鍵，憑直覺判斷解題思路，并選擇直覺認(rèn)為最佳的思路。（4）在選擇好自己認(rèn)為的最佳思路后，充分利用已獲取的信息進(jìn)行推理，包括解釋，組織和轉(zhuǎn)化信息，從中找到真正高效快速的解題方法，防止在沒有充分利用已知信息及隱藏信息的情況下匆忙下結(jié)論。（5）在解題遇到困難的時(shí)候，不要灰心，可以反問自己還有那些信息沒有用上，應(yīng)該如何使用這些信息，這些信息對自己有什么樣的啟示（元認(rèn)知體驗(yàn)）。（6）有必要時(shí)可以正向推理和逆向思維合并起來使用，不斷的轉(zhuǎn)化信息，消除理解障礙（元認(rèn)知的調(diào)節(jié)作用）。（7）解題之前，可以考慮該問題和以前遇到的那種類型的問題相似；解題后，也要思考該問題和過去遇到的問題在什么地方不同，該題解題思路中的不同之處就是“關(guān)鍵”所在，值得自己注意和掌握，供以后遇到類似的情況再運(yùn)用。