運用情境變式進行主線設(shè)計

梁艷云

【關(guān)鍵詞】情境變式 教學主線

教學設(shè)計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

0072-03

由廣西師范大學數(shù)計學院負責的“南寧‘666數(shù)學學科帶頭人和骨干教師第二次集中研修”項目，計劃于2014年5月8日下午在廣西師范大學附屬外國語學校開展同課異構(gòu)教學活動，主題是通過同課異構(gòu)聚焦常態(tài)課的優(yōu)化，建議授課教師要充分展示本校數(shù)學課堂教學的風格。

接到通知后，學校數(shù)學教研組把本次活動安排在初二年級組，根據(jù)教學進度，授課內(nèi)容是新人教版數(shù)學八年級下冊《函數(shù)圖象的意義》（第二課時）——《實際問題中的函數(shù)圖象》。怎樣才能使本節(jié)課的教學既貼近生活又能滲透所需達到的知識、能力和情感目標呢？我們變式教學小組成員就本節(jié)課的設(shè)計進行了討論、深入地思考、反復地斟酌和再三地推敲后，決定采用變式教學中的情境變式進行主線設(shè)計。

情境變式，選取素材是創(chuàng)作的第一步。桂林的四月春意盎然，學生剛剛結(jié)束了樂滿地的春游活動，我們一致認為若以這次活動為背景，用發(fā)生在學生身邊的故事為素材進行問題設(shè)計，一定深受學生喜歡。但問題的提出和問題情境的變式必須合情合理，否則難免牽強，給人矯揉造作之嫌，為了讓數(shù)學與生活有機融合，使問題情境的變化自然貼切而又有趣，我們構(gòu)思了一個班級，把她命名為“樂思班”，創(chuàng)造了四個人物，其中兩個主角、兩個客串，他們各有身份和特點：主角之一“樂思班”的班長、聰明博學的數(shù)學天才小明，主角之二天真活潑、調(diào)皮好動的小強；客串——“樂思班”班主任也是一位數(shù)學老師，另一位是小明和小強的朋友小紅。于是我們的故事就這樣展開了——

教學過程

一、準備

（一）導入新課

導語：樂滿地是我們成長的樂園，每一年我們學校的不同年級學生都會選擇去此地游玩，今天我們將跟隨“樂思班”的兩名同學一起體驗“樂滿地之旅”，在玩耍中領(lǐng)略數(shù)學的魅力！

（二）學會識圖

圖片一：氣溫圖

過渡語：桂林的春季是雨季，我們可愛的附外人流傳這樣一句話：“附外活動多風雨，雨中游玩是常事！”小明出發(fā)前上網(wǎng)查閱了桂林市的天氣情況，接下來請回答圖1中的問題：

【精彩片段一】

師：這是一幅什么圖？

生1：天氣圖。

生2：溫度圖。

生3：溫度隨時間變化的氣溫圖。

師：你是怎樣看出來的？

生3：橫軸表示時間，縱軸表示溫度。

師：非常好，看圖時首先要了解橫、縱軸所表示的意義。

師：從圖中還能獲取哪些信息？

生4：這一天的最高溫度是24℃，最低溫度為8℃，溫差為16℃。

生5：8時溫度是16℃。

生6：4時和24時的溫度都是10℃。

生7：0時～2時、14時～24時溫度在下降，2時～14時溫度在上升。

師：同學們的觀察力特別強。我們一起看看大家所獲得的信息的特點——特殊點的實際意義，圖形的變化趨勢。通過解決這個問題我們知道了這類問題的識圖方法。請同學們歸納一下這類問題的識圖方法。

在老師的引導下學生很快就歸納出以下的識圖策略：

【設(shè)計意圖】通過觀察氣溫圖獲取信息，讓學生掌握識圖的基本方法和策略，形成經(jīng)驗。

（三）學會用圖

圖片二：行程圖

過渡語：出發(fā)前“樂思班”的班主任用一幅“行程圖”做了簡明精要的行程安排，請看圖2中的問題，并根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）大家到達樂滿地是什么時候？用了多少時間？

（2）去樂滿地途中，可能由于前方堵車，汽車減速慢行，你知道汽車何時開始減速么？

（3）大家什么時候回到學校？用了多長時間？返回時平均車速是多少？

【設(shè)計意圖】通過行程圖進一步提高學生的識圖能力，并靈活運用從圖中獲取的信息解決相關(guān)問題。

（四）逆向思考

【精彩片段二】

師：請同學們充分發(fā)揮想象力，為這幅圖編寫一個合理的情境。

生8：我們可以把它看成一幅行程圖。剛開始汽車在市區(qū)行駛，車多速度慢，出了市區(qū)后，進入高速公路，速度比較快，然后到達樂滿地玩了一段時間，就返回學校了。

生9：我們也可以把它看成一幅心情變化圖。因為全班同學出去玩耍，上車前心情就開始慢慢興奮，上車后，大家在車上開展活動，心情越來越興奮，到了樂滿地玩耍時一直保持這樣的興奮狀態(tài)，從樂滿地返程到學校心情逐漸平靜。

生10：我們還可以把它看成一幅電量圖。本次春游我?guī)砹艘粋€游戲機，出發(fā)前，我一邊玩一邊充電，發(fā)現(xiàn)馬上就要出發(fā)了，于是我停止玩耍，專門充電，很快就充滿了，在車上跟同學們一起開展娛樂節(jié)目，所以沒有玩游戲，到了樂滿地一邊跟同學們玩耍一邊玩游戲，很快就把電用完了。

……

師：你們太有想象力了，大家說得都很好！

【設(shè)計意圖】這幅圖主要意圖是為了培養(yǎng)學生的想象力和逆向思維能力。

二、出發(fā)

（一）綜合考查

過渡語：班長描繪的這幅圖，帶給我們無窮的想象空間，玩耍的心情很急切，讓我們出發(fā)吧！

【設(shè)計意圖】由一輛車的行程圖變?yōu)閮奢v車的行程圖，綜合考查學生的識圖和用圖能力。

三、游玩

過渡語：同學們在車上一路歡歌，很快就到達了樂滿地。讓我們進入主題樂園吧！在玩耍中，比一比，看誰最快！

（一）初級挑戰(zhàn)

（1）三個圖象中哪個分別對應小明、小紅、小強？

（2）海盜船距離圣戰(zhàn)騎兵多遠？

（3）小明和小紅跑步的速度是多少？三名同學的步行速度分別是多少？

【設(shè)計意圖】初級挑戰(zhàn)設(shè)計了一個同學們熟悉的行程問題，圖象單一，主要是為了檢測學生識圖、用圖的能力，既可以通過圖象獲取信息，計算速度，也可以根據(jù)圖象的走勢判斷速度的快慢，進而達到解決問題的目的。

（二）中級挑戰(zhàn)

【設(shè)計意圖】中級挑戰(zhàn)設(shè)計了一只鞋子下落過程速度與時間變化的關(guān)系圖，既突出了趣味性，又增強了思維的難度，由初級挑戰(zhàn)中的勻速運動變?yōu)閯蚣铀龠\動，且問題提供的四個選項，圖象豐富多樣，既有直線型又有曲線型，既有上升又有下降，還有與x軸平行的，為進一步提高學生的識圖能力奠定了基礎(chǔ)，同時又滲透了學法指導（即選擇題中的排除法）。

三、高級挑戰(zhàn)

【設(shè)計意圖】高級挑戰(zhàn)圖象由單一變?yōu)閺秃?，問題由封閉變?yōu)殚_放，難度由小到大，為培養(yǎng)學生的思維能力提供了更廣闊的發(fā)展空間。

（四）終極挑戰(zhàn)

1.根據(jù)情境解釋

【設(shè)計意圖】終極挑戰(zhàn)選擇了一個學生熟悉的寓言故事為背景材料，第一，它不僅體現(xiàn)了問題的趣味性，同時也讓學生感受到數(shù)學無處不在；第二，考查學生對復雜情境中的信息處理能力，首先要求學生理解烏鴉喝水的整個流程：找（石子）——投（石子）——喝（水）——再投（石子）——再喝水，然后要找到流程中每一過程象對應的函數(shù)圖象；第三，答案B與C的出現(xiàn)，對學生的選擇造成了干擾，圖象很相似，與流程很吻合，哪一個才是正確答案呢？最后還要應用函數(shù)的概念才能確定。

2.根據(jù)情境畫圖

【設(shè)計意圖】終極挑戰(zhàn)由識圖、用圖上升到了畫圖，對學生靈活運用函數(shù)圖象解決問題提出了更高的要求，它不再停留在學生會識圖、用圖的層次上，而是要求學生根據(jù)情境創(chuàng)作圖象，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

四、返程

【設(shè)計意圖】第四版塊——返程的設(shè)計，雖然只有一張學校的圖片，但其目的是使故事有一個完整性。

五、回味

（一）圖形再現(xiàn)

（二）文字概括

（三）模型提煉

【設(shè)計意圖】“回味”實際上是對整節(jié)課的歸納總結(jié)，它的最大特點是從圖形、文字和模型三個角度進行回顧，既有圖形的直觀，又有文字的精準，更有模型的升華，起到了一個畫龍點睛的作用。

【教學反思】

一、教學設(shè)計——兩明一暗

本節(jié)課的設(shè)計采用了變式教學中的情境變式，共有三條主線，即故事主線、問題主線和思維主線，其中故事主線和問題主線是明線，思維主線是暗線。故事主線以春游為背景，從準備—出發(fā)—游玩—返程—回味五個方面進行設(shè)計，整個故事發(fā)展自然流暢，環(huán)環(huán)相扣，就像一條精美的旅游路線，沿途風光無限，引人入勝，讓人流連忘返；問題主線從識圖—用圖—畫圖三個方面設(shè)計，層層推進，步步升華；思維主線，由正向思維—逆向思維，起承轉(zhuǎn)合，恰到好處，符合學生的認知規(guī)律。

二、背景選擇——喜聞樂見

教學是一門科學也是一門藝術(shù)，人們說：數(shù)學如同一桌營養(yǎng)豐富的大餐，但未必人人都愛吃。相同的材料，不同的廚師會做出不同水平的菜肴，這就需要廚師在色、香、味等方面下工夫。上課也一樣，相同的內(nèi)容，不同的老師會上出不同水平的課程，學生的喜愛程度也就不一樣。為了吸引學生的眼球，抓住學生的心，我們選擇了學生參與過的春游活動為背景，以學生喜愛的娛樂活動，如：海盜船、風天雷、圣戰(zhàn)奇兵等作為基本元素，進行問題的創(chuàng)作，主要目的是為了刺激學生的興奮點，調(diào)動學生學習的積極性，以達到學中樂、樂中學的最高境界，讓學生在不知不覺中，學會了知識，增長了能力。

三、問題發(fā)展——層層推進

為了達成教學目標，促使學生的識圖、用圖、畫圖能力的飛躍，在游玩版塊中設(shè)計了初級挑戰(zhàn)、中級挑戰(zhàn)、高級挑戰(zhàn)、終極挑戰(zhàn)；圖象由單一到復合，問題由封閉到開放，思維由正向到逆向；解決問題由單一的行程問題到復雜的行程問題，再到復雜的寓言故事情境圖，最后提升到根據(jù)情境畫出函數(shù)圖象，隨著問題的不斷發(fā)展，學生解決問題的能力也在不斷提升。

四、課堂表現(xiàn)——爭先恐后

課堂上，學生們的表現(xiàn)超出了我們的預想。首先，在根據(jù)圖象編故事的環(huán)節(jié)，學生們參與的熱情高漲，積極舉手，踴躍參與，極大地調(diào)動了學習的積極性，也為發(fā)展學生的想象力和發(fā)散思維提供了良好的空間；其次，在初級挑戰(zhàn)、中級挑戰(zhàn)、高級挑戰(zhàn)與終極挑戰(zhàn)中，學生的競爭意識和團隊合作精神被激發(fā)出來，將課堂爭先恐后的氛圍推向另一個高潮；最后，以畫圖收尾，讓活躍的氣氛頓時收斂，但沉寂之后，學生精彩的解讀和所畫的圖象，贏得了同學們熱烈的掌聲。

本節(jié)課教學的大膽設(shè)計，加上教師富于情感的表達與引導，將學生帶入一個既有自我展示，又有團隊協(xié)同作戰(zhàn)的游戲境界，既體驗到了緊張，又感受到了寬松，是一節(jié)寓教于樂的數(shù)學課。

（責編 林 劍）