數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

黃碧霞

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 初中數(shù)學(xué)

有效滲透 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）04A-

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著名數(shù)學(xué)家陳省身曾經(jīng)說過：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟?！边@句話揭示了數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從教師到學(xué)生，對(duì)于數(shù)學(xué)史的重視程度都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在大多數(shù)人的意識(shí)中，數(shù)學(xué)就是與邏輯、公式、數(shù)字打交道的學(xué)科，很少去關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科發(fā)展歷史。應(yīng)該說這是我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的一個(gè)缺失。數(shù)學(xué)史在促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維、把握數(shù)學(xué)規(guī)律上具有至關(guān)重要的推動(dòng)作用，必須在初中階段的教學(xué)中予以滲透。

一、講述數(shù)學(xué)史，完成課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是每一次數(shù)學(xué)課程展開的“必經(jīng)之路”。成功的課堂導(dǎo)入，可以為學(xué)生們做好開始學(xué)習(xí)的心理鋪墊和知識(shí)預(yù)熱，讓主題教學(xué)高效開展。課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的重要性不言而喻，它也是一直以來被教師視為研究重點(diǎn)的教學(xué)課題。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《勾股定理》前，筆者先向大家講述了一段與之相關(guān)的小歷史：“相信大家都聽說過勾股定理，它以其形式的簡(jiǎn)潔性與適用的廣泛性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占有舉足輕重的地位。然而，由于它所經(jīng)歷的年代過于久遠(yuǎn)，能夠證明它的方法又多達(dá)三百多種，導(dǎo)致現(xiàn)在都不知道究竟誰(shuí)是第一個(gè)成功證明勾股定理的人。比較著名的有趙爽證明法、美國(guó)總統(tǒng)加菲爾證明法、歐幾里得證明法、利用相似三角形證明法等?！惫P者剛講述到這，大家立刻展現(xiàn)出對(duì)這個(gè)“出身”神秘的定理高漲的熱情。

縱觀近年來教師關(guān)于數(shù)學(xué)課程導(dǎo)入的方式探討，形式五花八門，卻很少有人將目光聚焦到講述數(shù)學(xué)史這一途徑上。這可以說是教師對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)思考的一大空白。數(shù)學(xué)史本身就同相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間緊密相連，且其所呈現(xiàn)的形式通常也是輕松、愉快的，這不正好滿足了開展課堂導(dǎo)入所需要的素材特性嗎？實(shí)踐證明，運(yùn)用數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行課堂導(dǎo)入，學(xué)生接受效率很高，學(xué)習(xí)過程也很輕松，是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)極佳選擇。

二、講述數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中生的年齡和心理特征決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)習(xí)興趣的支撐。實(shí)際上，想要快速有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣并不難。教師與其絞盡腦汁地設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)活動(dòng)，倒不如適時(shí)、恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，讓學(xué)生們?cè)谳p松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算方法”時(shí)，筆者向?qū)W生們講述了一個(gè)著名數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事：在一次數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)大家計(jì)算1+2+3+……+100的結(jié)果，并認(rèn)為無人能夠快速解答。就在大家都在草稿紙上苦苦計(jì)算時(shí)，小高斯卻馬上說出了5050的正確答案，讓自以為是的老師目瞪口呆?！笆遣皇怯X得高斯很天才呢？其實(shí)，你們每個(gè)人都能做到！”這瞬間激發(fā)了學(xué)生們的求知欲，接下來的教學(xué)也順利地展開了。

在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程中，有很多類似的趣味小故事。在課堂教學(xué)開始時(shí)，先給學(xué)生們講故事，輕松的形式與有趣的內(nèi)容會(huì)瞬間激發(fā)學(xué)生們的關(guān)注熱情。而且，這些故事并不是獨(dú)立于數(shù)學(xué)課堂的，而是與本次教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)，由此將學(xué)生的思維帶入到學(xué)習(xí)的軌道上來。

三、講述數(shù)學(xué)史，串連知識(shí)體系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到初中階段之后，知識(shí)點(diǎn)明顯增加。如果還是按照以往的學(xué)習(xí)方式，一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，必然會(huì)造成學(xué)生沉重的思維負(fù)擔(dān)。因此，想要提高學(xué)習(xí)效率，最好的方式就是找到一條線，將一個(gè)個(gè)零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串起來教學(xué)。這時(shí)，數(shù)學(xué)史就成了一條理想的線。

例如，當(dāng)學(xué)生們分別學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等內(nèi)容后，筆者向大家講述這些內(nèi)容在數(shù)學(xué)史上出現(xiàn)的緣由：“在最初人類社會(huì)的生產(chǎn)活動(dòng)中，人們?yōu)榱四軌虮硎疚锲返臄?shù)量，創(chuàng)造了自然數(shù)的概念。隨著對(duì)物品開始進(jìn)行分割，也就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的概念。后來，為了表示具有相反意義的量，人們引入了正負(fù)數(shù)的概念。同樣的，為了讓用于度量的量是連續(xù)的，便出現(xiàn)了無理數(shù)……”這樣的講述，很自然地將上述知識(shí)內(nèi)容都串連了起來。

我們常常會(huì)用“長(zhǎng)河”一詞來形容某段歷史，這也從一個(gè)側(cè)面反映出了歷史的長(zhǎng)線性特征。這一特征也恰好呼應(yīng)了初中數(shù)學(xué)串連知識(shí)要點(diǎn)的學(xué)習(xí)需求。當(dāng)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行串連時(shí)，學(xué)生往往不會(huì)感到生硬和產(chǎn)生抗拒心理。相反，大家都十分喜歡聆聽與數(shù)學(xué)史相關(guān)的故事或敘述，這樣就在不知不覺中將對(duì)于數(shù)學(xué)史的興趣遷移至知識(shí)內(nèi)容之上，教學(xué)的開展自然事半功倍。

四、講述數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史不僅是一種知識(shí)，更是一種底蘊(yùn)深厚的文化。講述數(shù)學(xué)史的過程，更是一個(gè)文化滲透的過程。這對(duì)于教師和學(xué)生之于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知都是一個(gè)全新的洗禮，扭轉(zhuǎn)大家認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)只有計(jì)算等狹隘的思想意識(shí)。

例如，在教學(xué)《解一元二次方程》后，筆者在課堂中引入了一個(gè)關(guān)于“黃金分割點(diǎn)”的話題。有些學(xué)生大致聽說過這個(gè)說法，這是在美學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，即依照一個(gè)特定的比例對(duì)畫面、建筑等進(jìn)行分割搭配，其所形成的構(gòu)圖效果是最為符合人類審美標(biāo)準(zhǔn)的。但學(xué)生一時(shí)不知道這與本次的課程有何關(guān)聯(lián)。筆者繼續(xù)向?qū)W生講述：“在兩千多年前的古希臘，有一個(gè)數(shù)學(xué)家，他曾提出過這樣一個(gè)問題——給出任何一個(gè)線段，在其上找一點(diǎn)，這一點(diǎn)把線段分成長(zhǎng)短兩部分，使得全長(zhǎng)與較長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與較短部分的長(zhǎng)度之比。實(shí)際上，這是一個(gè)運(yùn)用解一元二次方程的方式來解答的問題，且最終得出的有效比例就是黃金分割點(diǎn)的比值?！睂W(xué)生們不禁為兩種學(xué)科之間的文化關(guān)聯(lián)驚呆了。

滲透數(shù)學(xué)文化的方式有很多，上述示例中所展現(xiàn)的就是很有代表性的一種，即借助數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系滲透數(shù)學(xué)文化。經(jīng)過一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的生活性特點(diǎn)，它的方方面面都與實(shí)際生活息息相關(guān)，與很多知識(shí)領(lǐng)域之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科關(guān)聯(lián)起來，能夠讓學(xué)生更為真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，為數(shù)學(xué)史的融入提供了更為廣闊的平臺(tái)。

五、講述數(shù)學(xué)史，實(shí)現(xiàn)課外延伸

對(duì)于數(shù)學(xué)史的教學(xué)不是一個(gè)點(diǎn)，而是一條線，甚至是一個(gè)面。既然數(shù)學(xué)具有如此源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的歷史，針對(duì)它展開的教學(xué)自然要全面和立體。筆者認(rèn)為，教師有必要將數(shù)學(xué)史的教學(xué)建立成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)長(zhǎng)效機(jī)制，讓這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)成為學(xué)生們的習(xí)慣和必需。

例如，筆者曾經(jīng)在一次課程即將結(jié)束時(shí)向?qū)W生們講述了這樣一個(gè)小故事：著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在《整數(shù)的性質(zhì)》一課的結(jié)尾說過這樣一段話：“在自然科學(xué)中，數(shù)學(xué)處于皇后的地位，皇后頭上的皇冠就是數(shù)論。而哥德巴赫猜想則是這頂皇冠上最璀璨奪目的明珠?！惫P者并沒有對(duì)這段話過多解釋，學(xué)生們卻從中體味到了數(shù)學(xué)的無盡魅力。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，大部分時(shí)間都被各種復(fù)雜的計(jì)算和證明的過程充斥了。導(dǎo)致了課堂教學(xué)無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也很難讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性。因此，數(shù)學(xué)史教學(xué)不能僅僅停留在課堂教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)讓它走進(jìn)課后，走入學(xué)生的生活，讓數(shù)學(xué)史教學(xué)真正成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分。

（責(zé)編 林 劍）