橋臂輪流導(dǎo)通換流器諧波特性

馮亞東 ，汪 濤 ，汪楠楠 ，陳永奎 ，李漢杰

（1.清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100086；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

模塊化多電平換流器［1-5］（MMC）在國內(nèi)外多個(gè)工程中實(shí)際應(yīng)用，技術(shù)已經(jīng)逐漸成熟，其無法阻斷直流側(cè)故障電流的缺陷［6-10］，阻礙了柔性直流輸電在架空線和多端直流輸電系統(tǒng)中的應(yīng)用。橋臂輪流導(dǎo)通多電平換流器［9，11-14］AAMC（Alternate Arm Multilevel Converter），其橋臂采用多個(gè)全橋子模塊，輸出波形質(zhì)量高、開關(guān)頻率低、損耗低，直流側(cè)短路時(shí)能阻斷交流側(cè)灌入的電流。AAMC通過在橋臂中加入導(dǎo)通開關(guān)，每個(gè)橋臂只導(dǎo)通半個(gè)周期，有效降低了子模塊數(shù)量和橋臂電流有效值。與同樣具有阻斷直流側(cè)電路電流的采用全橋子模塊的MMC相比，降低了成本和損耗增加問題的影響，因此具有重要的研究價(jià)值。

諧波特性直接影響換流器的參數(shù)和成本。從電流源換流器到兩電平、三電平和模塊化多電平的電壓源換流器，諧波特性一直是研究的重要內(nèi)容［15-23］。

在研究AAMC原理和控制方法時(shí)，往往忽略了子模塊電容電壓的波動(dòng)，而實(shí)際上AAMC在橋臂導(dǎo)通期間橋臂子模塊電容的電壓隨著橋臂的充放電是波動(dòng)的，導(dǎo)致實(shí)際輸出的交流電壓偏離了期望的交流電壓參考波，從而產(chǎn)生了一定的諧波。AAMC的6個(gè)橋臂依次輪流導(dǎo)通，從而導(dǎo)致其直流側(cè)電流也周期性地波動(dòng)，因此直流側(cè)也會(huì)輸出一定的諧波。

因此，本文基于換流角子模塊電容電壓平衡控制，對(duì)AAMC交直流諧波特性進(jìn)行研究，提出了降低諧波的方案，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

1 AAMC及基于換流角的子模塊電容電壓控制簡介

如圖1所示，AAMC的橋臂由兩部分組成：一部分與MMC類似，由多個(gè)子模塊串聯(lián)組成，這些子模塊是集成電容器的全橋電路；另一部分由帶有反向并聯(lián)二極管的IGBT直接串聯(lián)組成橋臂開關(guān)［12-14］。換流器運(yùn)行時(shí)，通過控制上、下橋臂開關(guān)交替導(dǎo)通，使輸出波形為正弦波的上半部分時(shí)電流從上橋臂通過，下橋臂處于截止?fàn)顟B(tài)；反之電流從下橋臂通過，上橋臂處于截止?fàn)顟B(tài)。通過控制橋臂中子模塊投入的個(gè)數(shù)使上、下橋臂輸出的多電平波形逼近正弦波。

AAMC正常工作的前提是橋臂各子模塊電容電壓保持相對(duì)穩(wěn)定，其前提是橋臂導(dǎo)通期間輸入輸出的能量差為零。假設(shè)上、下橋臂的換流時(shí)間選在相對(duì)電壓過零點(diǎn)的特定相角α處，由此得到式（1）所示的新的能量平衡方程［24］：

其中，ΔE、Usm、Im、Udc分別為導(dǎo)通期輸入輸出能量的變化、電網(wǎng)側(cè)的交流電壓幅值、交流電流幅值和直流母線電壓；ω、φ、φ分別為交流電網(wǎng)的角速度、電網(wǎng)交流電壓相位和電網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)角。

對(duì)上式進(jìn)行積分，推導(dǎo)可得滿足橋臂能量平衡的換流角α的解如下：

其中，U′s、U′dc分別為系統(tǒng)電壓和直流電壓的標(biāo)幺值。

2 諧波特性分析

2.1 交流諧波特性分析

從換流角時(shí)刻橋臂開始導(dǎo)通，到橋臂導(dǎo)通期中的某一個(gè)時(shí)刻T，橋臂子模塊電容的能量和電壓是隨著時(shí)間T變化的，橋臂等效電容能量的變化ΔEC為：

圖1 AAMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of AAMC

電容能量波動(dòng)與電容電壓的關(guān)系如下式所示：

其中，C為橋臂所有子模塊電容串聯(lián)的等效值；U0、U1分別為等效電容在橋臂導(dǎo)通期的初始電壓和時(shí)刻T的電壓；U1和ΔEC之間是非線性的。本文借鑒文獻(xiàn)［25］在MMC子模塊電容電壓變化分析中的思想，對(duì)電容電壓的變化過程做一些近似，將電容電壓波動(dòng)的非線性問題簡化為線性問題進(jìn)行研究。假設(shè)橋臂串聯(lián)等效電容的電壓波動(dòng)ΔU遠(yuǎn)小于其額定電壓UC，則可以將電容充電過程近似為向一個(gè)電壓恒定為UC的等效電容充電。等效電容的充放電功率p（t）就是橋臂的不平衡功率，可用下式來表示：

等效電容的充電電流iC（t）為：

由不平衡功率導(dǎo)致的等效電容電壓波動(dòng)ΔuC（T）可以表示為下面的表達(dá)式：

由于橋臂中子模塊電容電壓的波動(dòng)，將造成橋臂輸出電壓與電壓控制指令之間存在偏差，該橋臂電壓偏差為子模塊電容電壓的偏差與投入子模塊數(shù)的乘積，即：

其中，N為橋臂子模塊數(shù)；n（ωT）為T時(shí)刻實(shí)際投入的子模塊數(shù)。

綜合上面所述，橋臂輸出電壓偏差Δu（ωT）可以用函數(shù) F（ωT）表示為：

其中，kSM為橋臂串聯(lián)等效電容電壓相對(duì)直流母線電壓的比值，kSM=UC／Udc。

式（10）中的F（ωT）是一個(gè)含有諧波成分的復(fù)雜函數(shù)，通過數(shù)值分析的方法可得如圖2所示的橋臂導(dǎo)通周期內(nèi)F（ωT）隨功率因數(shù)角φ和時(shí)間變化的曲線。將該曲線取反可得到另一個(gè)橋臂的F（ωT）曲線。將上、下橋臂導(dǎo)通期間的F（ωT）波形進(jìn)行延拓得到周期性的波形，對(duì)該波形進(jìn)行FFT分析，可得到閥組輸出的諧波分量如圖3所示，除基波外，3次諧波具有較大的幅值，其次為5次諧波，更高次諧波的幅值顯著下降。因此，閥側(cè)輸出交流電壓的諧波成分主要為2k±1次，其中主要的3、5、7次諧波的幅值如下：

圖2 F（ωT）隨功率因數(shù)角φ和ωT的變化曲線Fig.2 Curved surface of F（ωT） vs.power factor angle φ and ωT

圖3 閥組輸出電壓偏差的諧波分析Fig.3 Harmonic analysis of output voltage deviation of valves

2.2 直流諧波特性分析

2.2.1 直流側(cè)電流分析

如圖1所示，基于基爾霍夫電流定律，可得閥組上半部分和下半部分的交直流電流耦合關(guān)系為：

以 a、b、c 相上橋臂開關(guān)函數(shù) Sap（t）、Sbp（t）、Scp（t）代入，得到閥組上半部分的電流關(guān)系如下：

按照換流角電容電壓平衡控制，橋臂開關(guān)函數(shù)如圖4所示，則閥組上部直流側(cè)流出的電流在不同時(shí)間段的值如下式所示：

其中，idc、icap、δ分別為直流線路電流、直流側(cè)支撐電容電流和換流時(shí)a相電流的相位。

圖4 各橋臂開關(guān)函數(shù)波形Fig.4 Waveforms of arm switching functions

式（14）所述電流實(shí)際上可用下式所表示的波形進(jìn)行周期性重復(fù)得到：

對(duì)上述電流進(jìn)行濾波，可以得到直流電流的直流分量Idc：

由此可以得到交流電流和直流電流之間的耦合模型為：

2.2.2 直流諧波分析

式（15）所示電流為6脈動(dòng)電流，假設(shè)經(jīng)過平波電抗器后的直流電流為恒定值，則上橋臂電流之和中的脈動(dòng)分量將流入直流側(cè)電容器中，導(dǎo)致直流電壓也是6倍頻的脈動(dòng)電壓。在1／6工頻周期內(nèi)，直流紋波電壓即直流側(cè)電流的6脈動(dòng)分量對(duì)電容的充放電引起的電壓差，直流紋波電壓隨時(shí)間T的變化為：

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整個(gè)直流紋波電壓是上述1／6工頻周期內(nèi)紋波電壓的重復(fù)。隨著電流換流角δ′的不同，直流紋波電壓如圖5所示。對(duì)紋波電壓進(jìn)行分析，如圖6所示，可以看到其包含的諧波分量為6k次諧波，其中6次諧波遠(yuǎn)大于其他次諧波，在 δ′＝－30°，150°時(shí)，有最大的6次諧波電壓，其幅值為：

圖5 不同換流角時(shí)直流紋波電壓波形Fig.5 Waveforms of DC ripple voltage for different commutation angles

圖6 不同換流角時(shí)直流紋波電壓諧波分析Fig.6 Spectrums of DC ripple voltage for different commutation angles

3 AAMC諧波抑制方法

3.1 交流諧波的控制

AAMC的交流輸出電壓等于直流母線電壓疊加導(dǎo)通橋臂的電壓。換流器交流側(cè)輸出電壓的諧波也就包含了橋臂電壓的諧波分量和直流電壓的諧波分量。由第2節(jié)的分析可知，橋臂電壓中存在2k+1次諧波，直流電壓中存在6k次諧波。

為了分析換流器輸出的諧波，需要將換流器放在如圖7（a）所示的電網(wǎng)環(huán)境中，XL為換流電抗器，XS為電網(wǎng)的等效阻抗，RL為負(fù)載的等效阻抗。對(duì)于3k次諧波，當(dāng)換流變壓器設(shè)計(jì)為含三角形繞組時(shí)，其諧波等效回路如圖7（b）所示，3k次諧波在輸出側(cè)被短路，電網(wǎng)側(cè)將不包含任何3k次諧波電壓分量。

圖7 基波及諧波的等效回路Fig.7 Equivalent circuits of fundamental and harmonic components

剩下的6k±1次諧波分量有如下表達(dá)式：

滿足上式的子模塊電容和不低于0.15 p.u.的換流電抗器將能有效控制AAMC諧波滿足要求。

3.2 直流諧波的控制

直流側(cè)的紋波電壓將在直流線路中形成諧波電

其中，Ush為換流器系統(tǒng)側(cè)輸出的交流諧波電壓；Ish為換流器輸出的交流諧波電流；Uch為換流器閥組側(cè)輸出的交流諧波電壓；h為諧波次數(shù)。

由式（20）和式（11）可以看到，通過增大橋臂子模塊電容可以減小Uch，從而降低換流器輸出的諧波電壓、諧波電流；通過增大換流電抗器的值也可以減小換流器灌入電網(wǎng)的諧波電壓、諧波電流。兩者的選值需要考慮成本等因素綜合確定。

IEEE Std519—1992 標(biāo)準(zhǔn)［21］規(guī)定：超高壓輸電交流系統(tǒng)中單個(gè)奇次諧波電壓不超過1%，總諧波畸變率不超過1.5%；作為電源的系統(tǒng)輸出的11次以下的單次諧波電流不超過1%，總電流畸變率不超過1.5%。

假設(shè)交流電網(wǎng)的短路比為40，即交流電網(wǎng)的電源側(cè)等效阻抗XS為0.025 p.u.。為了保證換流器一定的無功輸出能力，取換流電抗器XL為0.15 p.u.。由式（20）可知，要保證最主要的5次諧波的電流小于1%，閥側(cè)諧波電壓Uch應(yīng)小于0.875%。

由式（11）中5次諧波值可得，閥組子模塊電容應(yīng)滿足：流，干擾周圍通信線路。抑制直流線路諧波干擾的方法1是控制直流紋波電壓。由式（19）知，紋波電壓與直流側(cè)電容值成反比，增大電容值可減小紋波電壓。抑制直流線路諧波干擾的方法2是增大線路電抗器。

上述增大電容或增大電抗器的方案最終都將增加設(shè)備的投資。本文提出一個(gè)通過改變閥組結(jié)構(gòu)來降低直流側(cè)諧波的方案。方案如圖8所示，將2個(gè)AAMC在直流側(cè)上下串聯(lián)，2個(gè)換流器交流側(cè)的電壓通過換流變壓器相位錯(cuò)開30°。這樣上下2個(gè)換流器直流側(cè)電壓將相互疊加形成總的直流電壓。由于上下2個(gè)換流器直流側(cè)的紋波電壓的波峰波谷正好錯(cuò)開，總的直流側(cè)的紋波電壓將從6脈動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)?2脈動(dòng)，最低的諧波電壓從6次提高到12次。

圖8 串聯(lián)結(jié)構(gòu)的AAMC閥組Fig.8 AAMC valve set with series structure

上下?lián)Q流器疊加后，不同電流換流角δ′時(shí)直流紋波電壓的諧波分析結(jié)果如圖9所示，其中只含有12k次諧波，最大的12次諧波電壓為：

圖9 串聯(lián)結(jié)構(gòu)AAMC直流紋波電壓諧波分析Fig.9 Spectrums of DC ripple voltage of series AAMC

相比未串聯(lián)時(shí)最大諧波幅值降低到原來的1／4，最大諧波電壓次數(shù)提高為12次。由于諧波電壓幅值降低、次數(shù)提高，線路電抗器的諧波等效阻抗也相應(yīng)地提高，同樣參數(shù)下線路的諧波電流降低為原來的1／8。或者說在同樣的諧波電流幅值要求下，平波電抗器的取值可以降低為未采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)時(shí)的1／8。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文研究成果，基于PSCAD／EMTDC搭建采用雙AAMC串聯(lián)換流器的兩端直流輸電系統(tǒng)模型，并對(duì)幾種穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證。仿真試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)如下：額定直流電壓為±20 kV；額定功率為20 MW；交流系統(tǒng)額定電壓為10 kV；聯(lián)結(jié)變壓器的變比為 10 kV／14 kV／14 kV，短路阻抗為uk=15%，容量為24 MV·A；連接電抗器為9.8 mH；直流電容為311 μF；直流側(cè)電抗器為8.15 mH；橋臂模塊數(shù)為40；子模塊額定電壓為410 V；子模塊電容器為12.9 mF。

在EMTDC仿真中，站1運(yùn)行在按照指令進(jìn)行有功功率控制和無功功率控制的狀態(tài)，站2運(yùn)行在按照指令進(jìn)行無功功率控制、同時(shí)控制直流電壓的狀態(tài)。運(yùn)行工況包括空載、四象限的功率運(yùn)行等。

在站1運(yùn)行在定功率模式，有功功率指令為1.0 p.u.，無功功率指令為-0.5 p.u.，站2運(yùn)行在定直流電壓模式，站2直流電壓指令為1.0 p.u.的工況下，站1的仿真波形如圖10所示，圖中依次為有功功率和無功功率、系統(tǒng)交流電流、直流電壓、直流電流、各個(gè)橋臂子模塊電容的電壓、三相的換流角。從圖中可以看到AAMC運(yùn)行穩(wěn)定，波形質(zhì)量良好。

圖10 站1仿真波形Fig.10 Simulative waveform of Station 1

圖11所示為站1系統(tǒng)側(cè)交流電流諧波分析結(jié)果，圖12所示為站1直流電壓、電流的諧波分析結(jié)果，可以看到無論是交流電流還是直流電壓、電流的高次諧波均得到了有效的抑制，單次諧波的幅值均低于基波或直流分量的1%。

圖11 站1交流電流諧波分布Fig.11 AC current harmonics of Station 1

圖12 站1直流電壓、電流諧波分布Fig.12 DC voltage and current harmonics of Station 1

同時(shí)可以看到，波形中除了含有本文分析的諧波成分外，交流和直流電流分別出現(xiàn)了一些額外的諧波分量。在交流電流中包含有一定的偶數(shù)次諧波分量，主要原因在于上、下橋臂控制中引入了輕微的不對(duì)稱，該問題不在本文的討論范圍之內(nèi)。直流電流中含有額外的3次諧波成分，在直流電壓中3次諧波分量并不顯著。直流電流3次諧波被放大的根源在于直流側(cè)電容和電感回路3次諧波阻抗較小。由于3次諧波大小在標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)，并不需要特別處理，否則可以通過降低電容、增大電抗來抑制。

5 結(jié)論

本文以在特定角度換流實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡控制為基礎(chǔ)，研究分析了AAMC的交流諧波特性和直流諧波特性。

子模塊電容電壓的波動(dòng)導(dǎo)致AAMC輸出的交流電壓、電流包含2k±1次諧波。通過采用帶有三角形繞組的換流變壓器，AAMC輸出的交流電壓、電流將只含有6k±1次的諧波，其中最低次為5次諧波，更高次諧波幅值顯著降低，通過優(yōu)化選擇子模塊電容和換流電抗器可將諧波控制在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的范圍內(nèi)。

AAMC橋臂輪流換流導(dǎo)致其直流側(cè)電壓、電流含有6k次諧波。采用本文2個(gè)交流側(cè)電壓相差30°的AAMC在直流側(cè)串聯(lián)的方案，直流側(cè)電壓、電流只含有12k次諧波，諧波幅值只有非串聯(lián)方案的1／4，直流側(cè)平波電抗器的取值降低為非串聯(lián)方案的1／8。

本文通過PSCAD／EMTDC仿真驗(yàn)證了本文對(duì)諧波特性的分析和諧波抑制措施的有效性。下一步還需要進(jìn)一步在實(shí)時(shí)數(shù)字仿真或者動(dòng)模仿真上進(jìn)行驗(yàn)證。

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