錯(cuò)在哪里

1　江蘇省海州高級中學(xué)

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數(shù)學(xué)園地

錯(cuò)在哪里

1江蘇省海州高級中學(xué)

馮善狀(郵編：222023)

解得t∈[-2,1).

考情說明 該題是2016年1月江蘇省海州高級中學(xué)高三學(xué)情檢測試題(理科)第13題.全校550人參與考試，考后統(tǒng)計(jì)：391人錯(cuò)解(約占70﹪，其中錯(cuò)解一約占30﹪，錯(cuò)解二約占25﹪)；106人未作答(約占20﹪)；53人正確解答(約占10﹪)，可見該題上述錯(cuò)解具有一定普遍性．

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

上述解答錯(cuò)因是對題目中條件“ΔABC為銳角三角形”的處理不當(dāng)所致.“ΔABC為銳角三角形”等價(jià)于“點(diǎn)O在ΔABC內(nèi)部”，即“x<0且y<0”，而不等價(jià)于“x<0或y<0”；“x<0”；“y<0”.錯(cuò)解根源是對題目條件轉(zhuǎn)化過程中不等價(jià)性引起的，表現(xiàn)為對題目中變量缺乏整體的認(rèn)識，存在顧此失彼之嫌！

正確解答

解法一將上述錯(cuò)解一、二的結(jié)果作交集運(yùn)算，得結(jié)果 t∈(-2,1).

2甘肅省臨澤縣第一中學(xué)

祁居攀(郵編：734200)

用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式是常用的方法之一，但因其對某些式子的變化規(guī)律理解不透，導(dǎo)致解錯(cuò)或半途而廢，本文通過對一道題的解答，引領(lǐng)你走出“錯(cuò)”的謎團(tuán).

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

則當(dāng)n=k+1(k≥2),(啟示：由n=k變化到n=k+1時(shí)，左邊到底增加了多少項(xiàng)？哪些項(xiàng)？你能找到嗎？)

所以n=k+1(k≥2)時(shí)，原不等式成立.