數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透和作用

陳玉嬌

教給學(xué)生做題的方法是授人以魚，而教給他們做題的思維就是授人以漁。小學(xué)生往往處在由具體化思維向抽象化思維轉(zhuǎn)變的過程，對于數(shù)字和圖形格外敏感，可以利用這個特點通過教授數(shù)形結(jié)合思想來加強學(xué)生有具體想抽象的思考能力，也可以為之后的初中數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法

1.理清數(shù)量關(guān)系，將抽象變?yōu)榫唧w。對于小學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對于較為具體的東西理解較快，而數(shù)學(xué)往往是虛擬抽象的概念，沒有養(yǎng)成抽象思維的學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系上可能會有些困難。如在學(xué)習(xí)小數(shù)的時候，若是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，用語言來描述小數(shù)是數(shù)量的等分關(guān)系，學(xué)生很難聽明白。而若是讓學(xué)生在紙上畫一條線段并將其等分為十份，那么其中任意的一份都將會是0.1，然后再依次推進(jìn)，插入毫米、厘米、分米等的概念，并讓他們在尺子上尋找，這一項不僅能夠加強學(xué)生的動手能力，也顯著增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對于數(shù)量的掌握也較好，對于小數(shù)的概念有了最直觀的了解，在腦海中的印象也會較為深刻。

2.將運算式凸顯出來。運算在小學(xué)數(shù)學(xué)中也是重點學(xué)習(xí)問題，而在其中運算式是重點，教師先以理論指導(dǎo)來給學(xué)生分析運算，然后再進(jìn)行計算，而在小學(xué)的計算題中，大部分都可以通過圖形更加清晰地表示出來，如在分析種樹的問題時，先分析清楚題意，然后在紙上畫出代表種樹的圖形，為了避免麻煩，用簡單的斜杠來代替樹木，控制每棵樹之間的距離相等，在栽種八棵樹之后求它們之間的距離，學(xué)生就可以通過數(shù)樹之間距離的樹木來明白他們最終的距離，并且還進(jìn)一步開啟了通向乘法的大門。再如，在分?jǐn)?shù)相乘的時候，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)在理解上肯定會有困難，若是用圖形來表示分?jǐn)?shù)相乘，那么在理解上將會變得容易很多。

3.促進(jìn)思維的發(fā)散。對于數(shù)形結(jié)合思想的滲透來說，最終的目的是為了讓學(xué)生掌握這種思維并能夠在解題中熟練應(yīng)用，轉(zhuǎn)化抽象思維，而非只是訓(xùn)練學(xué)生的做題能力。這種要求下，教師要注意教學(xué)方式的合適性，在教學(xué)前期稍加引導(dǎo)讓他們學(xué)會方法，后期要讓他們自己主動去用數(shù)形結(jié)合方法，來進(jìn)行鍛煉，讓其成為一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，在思想上得到啟發(fā)。學(xué)生要有意識地進(jìn)行探索和創(chuàng)新，來加強數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，讓思維更加靈活。這就對教師的能力和思維兩方面提出了挑戰(zhàn)，在新形勢下教師想要在教學(xué)效果上獲得較好成就，就要在思想上進(jìn)行革新，跟得上時代的要求，能夠?qū)ψ钚碌挠^念有所認(rèn)知并用于實處。

并且，當(dāng)今信息技術(shù)和多媒體技術(shù)發(fā)展很快，大多數(shù)學(xué)校都安裝了多媒體設(shè)備，能夠用圖片、視頻來幫助學(xué)生加深理解，這對于數(shù)形結(jié)合思想的滲透來說有巨大的幫助，也有助于學(xué)生們空間想象力的鍛煉。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

1.有助于學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上沒有捷徑可以走，只有掌握了數(shù)學(xué)思想和思路才能在階梯上如魚得水。數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的養(yǎng)成，即對數(shù)學(xué)保持敏感，能夠?qū)ふ易詈唵慰旖莸慕忸}思路，但是它的養(yǎng)成也并非一朝一夕，它需要多種數(shù)學(xué)思想的參與，而數(shù)形結(jié)合就是這樣的一種思想，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形來直觀地表達(dá)給學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在從數(shù)字轉(zhuǎn)向圖形之后明顯增強，學(xué)習(xí)效率也提高了很多。

2.空間觀念的養(yǎng)成。空間觀念也就是立體形式，在小學(xué)數(shù)形結(jié)合中，有些簡單的圖形只是觀察它的數(shù)字化特征即可，但是有些復(fù)雜的圖形還需要學(xué)生對它們的特征進(jìn)行了解并以數(shù)量的形式表現(xiàn)出來并進(jìn)行分析和計算，更復(fù)雜一些的還有圖形所示的規(guī)律和表達(dá)出來的公式，都需要學(xué)生進(jìn)行了解，如節(jié)省問題，即給定物體的面積，問如何建造或包裝才能使所用原料最省或者給定原料尋求使所得最大化的問題，這樣的問題可以通過將物體畫出來的方式進(jìn)行多種可能的假設(shè)，然后從假設(shè)中尋找最節(jié)省的，這個問題的解決過程就是圖形的建立和觀察、概括、判斷的過程。這樣的題目用數(shù)形結(jié)合法解決的越多，就會對圖形的建立越得心應(yīng)手，逐漸養(yǎng)成空間觀念，熟練后甚至可以直接想象圖形來解題而不用在紙上畫出來。這個觀念的養(yǎng)成也為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)中，空間幾何體是必修的重要課程，在小學(xué)養(yǎng)成合理的空間認(rèn)識對于今后的學(xué)習(xí)有巨大的幫助。

（作者單位：江西省鉛山縣汪二鎮(zhèn)新安埠小學(xué)）