機(jī)器人與獨(dú)立變位機(jī)的協(xié)同控制研究與實(shí)現(xiàn)

劉飛佚，佃松宜，向國菲，黃昊，王延博（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065）

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機(jī)器人與獨(dú)立變位機(jī)的協(xié)同控制研究與實(shí)現(xiàn)

劉飛佚，佃松宜，向國菲，黃昊，王延博
（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065）

摘要：針對(duì)當(dāng)機(jī)器人與變位機(jī)分別使用兩個(gè)獨(dú)立的控制器時(shí)，其協(xié)同控制中時(shí)間同步難以保證的問題，提出了用時(shí)間軸將二者運(yùn)動(dòng)進(jìn)行耦合的協(xié)同控制策略。先獲取機(jī)器人在連續(xù)運(yùn)動(dòng)模式下的時(shí)間軸，并利用基于時(shí)間參考的電子凸輪技術(shù)對(duì)變位機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，再由同一硬件觸發(fā)信號(hào)啟動(dòng)二者的協(xié)同運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)用了該策略的9軸熱噴涂系統(tǒng)上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，二者之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間同步滿足系統(tǒng)要求，且變位機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，為實(shí)現(xiàn)類似應(yīng)用的協(xié)同運(yùn)動(dòng)控制提供了一種新思路。

關(guān)鍵詞：變位機(jī)；協(xié)同控制；電子凸輪；5次多項(xiàng)式

隨著工業(yè)機(jī)器人越來越多應(yīng)用在焊接、噴涂等工業(yè)領(lǐng)域，零件復(fù)雜程度的增加和工藝需求的提升，促使使用多軸變位機(jī)的場合日益增多。機(jī)器人與變位機(jī)之間的協(xié)同過程主要有兩種工作模式：一種為分步運(yùn)動(dòng)模式，通常應(yīng)用在機(jī)器人與變位機(jī)不需要嚴(yán)格協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的情況；另一種為同步運(yùn)動(dòng)模式，往往要求兩者同步聯(lián)動(dòng)［1］，如本文所討論的應(yīng)用場合。

9軸熱噴涂聯(lián)動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用中，為了保證高精度的熱噴涂工藝，將3軸變位機(jī)作為工件夾持設(shè)備，采用同步運(yùn)動(dòng)模式，保證與機(jī)器人之間的實(shí)時(shí)同步聯(lián)動(dòng)。

由于一般工業(yè)機(jī)器人的擴(kuò)展外軸數(shù)量及性能難以滿足3軸變位機(jī)驅(qū)動(dòng)的需求，變位機(jī)單獨(dú)使用了控制器和驅(qū)動(dòng)設(shè)備。為了滿足噴涂質(zhì)量，此系統(tǒng)要求二者運(yùn)行時(shí)的同步時(shí)間誤差小于20 ms，且兩套設(shè)備均運(yùn)行平穩(wěn)。因此，在兩套獨(dú)立控制器的作用下，確保機(jī)器人與變位機(jī)協(xié)同運(yùn)動(dòng)的高精度同步成為了保證噴涂質(zhì)量的關(guān)鍵所在，而如何實(shí)現(xiàn)二者精確運(yùn)行同步的相關(guān)文獻(xiàn)鮮有報(bào)道。

文獻(xiàn)［2］在規(guī)劃好變位機(jī)控制點(diǎn)位的基礎(chǔ)上，采用脈沖控制的方式驅(qū)動(dòng)變位機(jī)的電機(jī)運(yùn)行。該方法由于需要對(duì)脈沖進(jìn)行精確控制來滿足變位機(jī)與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)間的相互匹配，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［3］采用變位機(jī)為主，機(jī)器人為輔的跟蹤控制模式，根據(jù)相對(duì)坐標(biāo)關(guān)系實(shí)時(shí)控制機(jī)器人跟蹤變位機(jī)運(yùn)動(dòng)，但這種方法在運(yùn)用了兩套獨(dú)立控制器的系統(tǒng)中并未得到應(yīng)用。

為了滿足時(shí)間同步性，本文借鑒了基于時(shí)間參考的電子凸輪技術(shù)。常規(guī)的機(jī)械凸輪會(huì)因凸輪盤的磨損而改變從動(dòng)件預(yù)設(shè)的跟隨性能［4］。電子凸輪則利用軟件模擬凸輪形式的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能規(guī)劃出主動(dòng)凸輪軸與從動(dòng)軸之間更為復(fù)雜的位置關(guān)系曲線［5］。除此之外，電子凸輪能增設(shè)虛擬時(shí)間軸作為主軸，從而規(guī)劃出位置與時(shí)間的運(yùn)動(dòng)曲線。

綜上所述，本文提出用時(shí)間軸將機(jī)器人和變位機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行耦合的協(xié)同控制策略。首先獲取機(jī)器人軌跡運(yùn)行的時(shí)間軸，在此基礎(chǔ)上對(duì)變位機(jī)采用基于時(shí)間參考的電子凸輪技術(shù)進(jìn)行定位，利用5次多項(xiàng)式插補(bǔ)算法和基于平均斜率的速度規(guī)劃算法對(duì)變位機(jī)運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行規(guī)劃，再由同一硬件觸發(fā)信號(hào)來啟動(dòng)二者的協(xié)同運(yùn)動(dòng)。最后在實(shí)現(xiàn)的9軸熱噴涂系統(tǒng)上進(jìn)行機(jī)器人和變位機(jī)軸2的時(shí)間同步性實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文提出的協(xié)同控制策略。

1　9軸熱噴涂系統(tǒng)

1.1 9軸熱噴涂系統(tǒng)

9軸熱噴涂系統(tǒng)如圖1所示，由獨(dú)立3軸變位機(jī)與ABB 6軸機(jī)器人共同組成，其中變位機(jī)的3個(gè)自由度分別為水平旋轉(zhuǎn)方式1、垂直變位方式2和垂直旋轉(zhuǎn)方式3（以下簡稱軸1、軸2和軸3）。

圖1　9軸熱噴涂聯(lián)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 The nine-axial spraying coordinated motion system

1.2 9軸熱噴涂系統(tǒng)的硬件架構(gòu)

系統(tǒng)硬件架構(gòu)如圖2所示。本系統(tǒng)采用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)靈活、實(shí)時(shí)通信速率高以及兼容性好的EtherCAT開放式工業(yè)以太網(wǎng)通信協(xié)議作為變位機(jī)的現(xiàn)場總線。傳統(tǒng)的現(xiàn)場總線系統(tǒng)周期為5～15 ms，難以實(shí)現(xiàn)高精度的實(shí)時(shí)控制，而典型的EtherCAT周期為50～250 μs［6］，大幅度提升了系統(tǒng)的通訊性能和實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)精度。

圖2　9軸熱噴涂系統(tǒng)硬件架構(gòu)Fig.2 Hardware structure of the nine-axial spraying system

PC工控機(jī)一端通過TCP/IP協(xié)議與6軸機(jī)器人IRC5控制器通訊，連接機(jī)器人控制系統(tǒng)；另一端則通過EtherCAT總線協(xié)議與驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行實(shí)時(shí)通信，并與TwinCAT平臺(tái)構(gòu)成實(shí)時(shí)的CNC變位機(jī)控制系統(tǒng)。

2　曲線擬合與速度規(guī)劃

2.1曲線擬合

曲線擬合是電子凸輪技術(shù)中運(yùn)動(dòng)曲線規(guī)劃的重要基礎(chǔ)，并且多項(xiàng)式樣條插補(bǔ)方法運(yùn)用廣泛［7］。目前，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃的主流方法是5次多項(xiàng)式插補(bǔ)算法［8］，能保證位置、速度和加速度曲線的連續(xù)［9］，從而確保了電機(jī)輸出端電流的連續(xù)，滿足電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行的要求。因此，針對(duì)類似機(jī)器人的機(jī)電設(shè)備，本文選擇5次多項(xiàng)式作為變位機(jī)運(yùn)動(dòng)曲線插補(bǔ)算法的基礎(chǔ)為

其中，5次多項(xiàng)式中有6個(gè)參數(shù)m0至m5，所以需要6個(gè)邊界條件進(jìn)行約束，在這里選擇參數(shù)曲線兩端的位置、速度和加速度的值作為約束條件，即θ0,θf,v0,vf,a0,af。

2.2基于平均斜率的速度規(guī)劃算法

為了保證位置曲線平滑過渡，其控制點(diǎn)速度值的規(guī)劃尤為重要。設(shè)曲線控制點(diǎn)如圖3所示。

圖3　控制點(diǎn)速度規(guī)劃Fig.3 Velocity regulation for the control points

Ci,Ci+1和Ci+2為曲線上3個(gè)離散的控制點(diǎn)，線段CiCi+1和線段Ci+1Ci+2的切矢量分別為Pi和Pi+1，如下式：

式中：t為控制點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻。

求得控制點(diǎn)Ci+1的切矢量ki+1為

此處，ki+1的物理意義為相鄰兩端多項(xiàng)式曲線的平均斜率，從而得到控制點(diǎn)的速度值，有效地保證了曲線在控制點(diǎn)Ci+1處速度的連貫性，從而提高軌跡在控制點(diǎn)處運(yùn)行的連貫性與平滑性。該方法可求得除了曲線兩端控制點(diǎn)（速度設(shè)為0）外所有n-1個(gè)途經(jīng)點(diǎn)的速度，完成對(duì)曲線控制點(diǎn)的速度規(guī)劃。

3　系統(tǒng)協(xié)同控制策略

本系統(tǒng)采用離線編程模式對(duì)機(jī)器人和變位機(jī)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，在基于時(shí)間參考的電子凸輪技術(shù)與曲線擬合方法的支持下，其協(xié)同控制策略如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)協(xié)同控制策略Fig.4 Coordinated control strategy for the system

該策略首先確定一次噴涂過程中機(jī)器人和變位機(jī)的對(duì)應(yīng)離散控制點(diǎn)。之后對(duì)機(jī)器人控制點(diǎn)進(jìn)行直線和圓弧插補(bǔ)，得到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，并獲取機(jī)器人通過控制點(diǎn)的時(shí)刻，生成時(shí)間軸。變位機(jī)3個(gè)軸的控制點(diǎn)以此時(shí)間軸為基準(zhǔn)，將其分別與機(jī)器人的控制點(diǎn)在時(shí)間軸上一一對(duì)應(yīng)，并結(jié)合上一節(jié)所述的5次多項(xiàng)式插補(bǔ)算法和基于平均斜率的速度規(guī)劃算法擬合出3個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)曲線。最后采用同一硬件觸發(fā)信號(hào)，讓機(jī)器人與變位機(jī)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)二者的協(xié)同控制。

4　系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)及噴涂流程

整體系統(tǒng)由LabVIEW上位機(jī)監(jiān)控軟件作為人機(jī)交互，采用動(dòng)態(tài)鏈接庫的形式分別與機(jī)器人與變位機(jī)兩套控制程序進(jìn)行通訊。作為變位機(jī)控制系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境，TwinCAT集成了一套以IEC 61131—3國際標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的工業(yè)自動(dòng)化控制系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化編程語言［10］，提供了基于PLC Library的TcMC2_Camming.lib庫函數(shù)，方便了對(duì)凸輪曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

變位機(jī)姿態(tài)曲線生成流程如下。

1）由機(jī)器人開發(fā)軟件RobotStudio的離線編程功能獲取機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間軸，由此計(jì)算出噴涂過程中變位機(jī)3個(gè)軸的角度與時(shí)間的坐標(biāo)（θj，i，tj，i），并封裝為動(dòng)態(tài)鏈接庫（DLL），其中j=1，2，3，j為軸編號(hào)；i=1，2，3，…，n，n為控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

2）由上位機(jī)監(jiān)控軟件調(diào)用該DLL并下載至變位機(jī)控制程序中在線儲(chǔ)存。

3）求取控制點(diǎn)之間每一段的斜率：

其中

4）首尾兩端控制點(diǎn)速度設(shè)為0，采用基于平均斜率的速度規(guī)劃算法計(jì)算途中控制點(diǎn)的速度：

其中

5）設(shè)定控制點(diǎn)的角度、速度和角加速度，采用5次多項(xiàng)式算法進(jìn)行插補(bǔ)。

6）利用PLC功能塊MC_CamTableSelect將凸輪曲線加載生成凸輪表。

在完成上述流程得到凸輪表的基礎(chǔ)上，每一次噴涂任務(wù)中的變位機(jī)噴涂程序流程如圖5所示。

圖5　變位機(jī)噴涂程序流程圖Fig.5 Spraying program flow chart for the positioner

5　實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

本文對(duì)機(jī)器人和變位機(jī)的時(shí)間同步進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（變位機(jī)以軸2為例）。選取機(jī)器人的離散控制點(diǎn)分別為P1至P9，通過RobotStudio的離線編程功能計(jì)算出這段軌跡各自點(diǎn)位的時(shí)刻t1至t9，并獲得相應(yīng)時(shí)刻軸2的軌跡控制點(diǎn)為。二者的軌跡控制點(diǎn)分別見表1和表2。在TwinCAT NC中設(shè)置虛擬時(shí)間軸，速度為1（°）/s，由式（5）計(jì)算出的控制點(diǎn)的速度如表3所示，并通過5次多項(xiàng)式進(jìn)行插補(bǔ)，生成軸2的凸輪曲線。

表1　機(jī)器人控制點(diǎn)坐標(biāo)Tab.1 Coordinate for control points（CPs）of the ABB robot

表2　變位機(jī)軸2控制點(diǎn)角度Tab.2 Angel for the CPs of the second axis of the positioner

表3　變位機(jī)軸2控制點(diǎn)速度Tab.3 Velocity for the CPs of the second axis of the positioner

TwinCAT控制程序設(shè)有時(shí)間采樣模塊。當(dāng)機(jī)器人與變位機(jī)之間的運(yùn)動(dòng)被同時(shí)觸發(fā)之后，時(shí)間采樣模塊將會(huì)啟動(dòng)。當(dāng)軸2位置達(dá)到相應(yīng)點(diǎn)位的預(yù)設(shè)位置時(shí)（設(shè)置采樣點(diǎn)誤差區(qū)間不超過±0.1個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)脈沖），將此時(shí)間軸上的時(shí)刻進(jìn)行采樣。通過實(shí)驗(yàn)，分別將機(jī)器人與變位機(jī)到達(dá)相應(yīng)預(yù)設(shè)位置的時(shí)刻進(jìn)行比較，并得到二者的誤差，結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，機(jī)器人與變位機(jī)軸2之間的時(shí)間同步誤差不超過20 ms，滿足系統(tǒng)對(duì)二者運(yùn)動(dòng)時(shí)間同步的要求。

表4　機(jī)器人與變位機(jī)軸2到達(dá)時(shí)間比較Tab.4 The compare for the arrival time between the CPs of the robot and the second axis of the positioner

此外，在TwinCAT Scope View示波器軟件中觀測到的變位機(jī)軸2的角度、角速度與角加速度曲線如圖6所示。可以看出軸2的角度曲線光滑，角速度曲線沒有沖擊，角加速度也保持連續(xù)，滿足變位機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行要求。

圖6　變位機(jī)軸2運(yùn)動(dòng)曲線Fig.6 Motion curves for the second axis of the positioner

6　結(jié)論

本文提出了用時(shí)間軸將機(jī)器人與獨(dú)立變位機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行耦合的協(xié)同控制策略。首先獲取機(jī)器人軌跡運(yùn)行的時(shí)間軸，在此基礎(chǔ)上對(duì)變位機(jī)采用基于時(shí)間參考的電子凸輪技術(shù)進(jìn)行定位，并利用5次多項(xiàng)式插補(bǔ)算法和基于平均斜率的速度規(guī)劃算法對(duì)變位機(jī)運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行規(guī)劃，再通過同

一硬件觸發(fā)信號(hào)啟動(dòng)二者的協(xié)同運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)用了該協(xié)同控制策略的9軸熱噴涂系統(tǒng)上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果驗(yàn)證了該策略的合理性，為實(shí)現(xiàn)類似應(yīng)用的協(xié)同運(yùn)動(dòng)控制提供了一種新思路。

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修改稿日期：2015-09-26

Research and Implementation on Coordinated Control Between Robot and Independent Positioner

LIU Feiyi，DIAN Songyi，XIANG Guofei，HUANG Hao，WANG Yanbo
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，Sichuan，China）

Abstract:Aiming at the problem on time synchronization between the multi-axial positioner and the robot when they are operated by two independent controllers，a coordinated control strategy which couples the motion of the robot and the positioner based on the time axis was presented. Firstly，the time axis was obtained when the robot works in a continuous motion mode. Then the motion planning for the positioner was completed using the time-based electronic cam technology. And at last，their coordinated motion was started by the same hardware buffer signal. The experiment result from the nine-axial spraying system with such strategy shows that the motion time synchronization between the robot and the positioner meet the requirements，and the motion of the positioner is smooth. Accordingly，it supplies a new idea for realizing the coordinated control on such similar application.

Key words:positioner；coordinated control；electronic cam；quintic polynomial

收稿日期：2015-04-01

作者簡介：劉飛佚（1990-），男，碩士研究生，Email：JohnnyLiu911@163.com

基金項(xiàng)目：四川省高校院所應(yīng)用成果轉(zhuǎn)化計(jì)劃資助項(xiàng)目（No.12DXYB171JH-002）

中圖分類號(hào)：TP242.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A