面向重型機(jī)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的雙電機(jī)消隙技術(shù)

袁苗，龔時(shí)華，許先雨（.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430074；.湖北荊能輸變電工程公司，湖北武漢430074）

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面向重型機(jī)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的雙電機(jī)消隙技術(shù)

袁苗1，龔時(shí)華1，許先雨2
（1.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430074；2.湖北荊能輸變電工程公司，湖北武漢430074）

摘要：重型機(jī)床大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)由于齒輪間隙的存在而影響機(jī)床性能和精度，從這個(gè)問題出發(fā)，闡述了利用雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)消除齒輪機(jī)械傳動(dòng)間隙的原理，針對(duì)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模仿真，并建立雙電機(jī)消隙的仿真平臺(tái)。利用華中數(shù)控848B系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械參數(shù)對(duì)消隙效果的影響，滿足了重型機(jī)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)雙電機(jī)消隙的技術(shù)需求。

關(guān)鍵詞：重型機(jī)床；雙電機(jī)；消隙

對(duì)于重型機(jī)床來說，要求伺服系統(tǒng)能夠在高功率的條件下保持低速，并且平穩(wěn)地輸出大轉(zhuǎn)矩。在重型機(jī)床領(lǐng)域，常常采用齒輪傳動(dòng)，使傳動(dòng)系統(tǒng)能夠在低速度下輸出高轉(zhuǎn)矩。但齒輪在設(shè)計(jì)、制造、裝配的過程中，不可避免要引入齒輪間隙。兩嚙合齒輪之間的間隙，降低了伺服系統(tǒng)的性能和精度。如果沒有采取適當(dāng)?shù)拇胧┫X輪間隙，會(huì)造成系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定；與此同時(shí)，剛性齒輪反向時(shí)會(huì)產(chǎn)生碰撞并伴隨著劇烈的振動(dòng)和噪音，這個(gè)在重型機(jī)床中尤為明顯。因此，齒輪間隙補(bǔ)償是高精度精密機(jī)床研究的重要組成部分。傳統(tǒng)的消除重型機(jī)床傳動(dòng)間隙的方法有液壓、機(jī)械等控制方法，這些方法都有各自不足的地方，比如導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜、成本大增、可靠性不高等。本文將研究采用雙電機(jī)同步耦合傳動(dòng)消除齒輪間隙的技術(shù)，其快速性、平穩(wěn)性和靜態(tài)精度等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。在許多對(duì)控制精度要求較高的設(shè)備上，雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)作為消除齒側(cè)間隙非線性非?？煽康姆绞揭呀?jīng)獲得了廣泛的使用。

雙電機(jī)消除齒輪間隙傳動(dòng)技術(shù)主要通過以下措施來實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。

1）在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，2個(gè)伺服電機(jī)分別給2個(gè)小齒輪施加方向相反，大小相等的力矩，消除其間隙，使其在靜止中能夠保持位置不變并抵抗主軸產(chǎn)生的振動(dòng)偏移力，保持工件平穩(wěn)加工。兩齒輪的位置如圖1a所示。

2）當(dāng)工作臺(tái)剛開始向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)1起主導(dǎo)作用，電機(jī)1的力矩逐漸增大，電機(jī)2的力矩逐漸減小。此時(shí)兩齒輪的位置仍然如圖1a所示。

3）工作臺(tái)繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，電機(jī)2的力矩逐漸減小到0之后再反向向左，與電機(jī)1一起共同推動(dòng)工作臺(tái)向左運(yùn)動(dòng)，如圖1b所示。

4）當(dāng)工作臺(tái)向左的運(yùn)動(dòng)開始減速時(shí)，電機(jī)2的力矩逐漸減小到0之后再反向向右，齒輪的位置隨著電機(jī)2力矩的反向從圖1b時(shí)的狀態(tài)變?yōu)閳D1a。

5）當(dāng)工作臺(tái)減速到0后開始反向向右旋轉(zhuǎn)時(shí)，其過程與上述過程類似，電機(jī)1、電機(jī)2互換。平穩(wěn)向右旋轉(zhuǎn)時(shí)的狀態(tài)如圖1c所示。

圖1　雙電機(jī)消隙原理圖Fig.1 Double motor backlash schematics structure

雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在靜止和轉(zhuǎn)向時(shí)提供反向力矩，使每一時(shí)刻2個(gè)小齒輪都至少有1個(gè)與大齒輪的齒面嚙合，保證該傳動(dòng)裝置剛性連接、傳動(dòng)無間隙，在系統(tǒng)控制指令下達(dá)到精確定位分度，使機(jī)床在加工零件時(shí)加工精度提高。同時(shí)又能在平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)時(shí)共同出力，減少電力消耗，也減少電機(jī)的選型成本。

1　雙電機(jī)消隙傳動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真

研究時(shí)把雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)視為是2個(gè)平行的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)回路的復(fù)合，它們?cè)谪?fù)載端耦合，所以比單電機(jī)驅(qū)動(dòng)回路更復(fù)雜。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2　雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Double motor-driving structure schematic

圖2中輸入轉(zhuǎn)矩、驅(qū)動(dòng)器控制電壓和第i個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)角分別用Mi，Ui，θi表示（i=1，2）；減速器的總傳動(dòng)比用i0表示；第i個(gè)減速器輸出小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)角分別用Jci，θci表示（i=1，2）；將轉(zhuǎn)臺(tái)與大齒輪視為一體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角分別用Jm，Mm，θm表示。根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系及和西門子840D數(shù)控系統(tǒng)的消隙控制原理建立雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)消隙系統(tǒng)仿真框圖，如圖3所示。

圖3　雙電機(jī)消隙系統(tǒng)仿真框圖Fig.3 The diagram of Double motor backlash simulation

為了方便實(shí)際使用，以該仿真模型為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)雙電機(jī)消隙仿真軟件。該仿真軟件是基于Matlab/Simulink的圖形化界面軟件，能夠根據(jù)輸入的仿真基本參數(shù)與設(shè)置參數(shù)運(yùn)算出該環(huán)境條件下的消隙效果圖，得出跟隨誤差曲線（轉(zhuǎn)角差曲線）。并具有通過計(jì)算告訴用戶在此條件下的理論最佳設(shè)置參數(shù)的功能。

在該雙電機(jī)消隙仿真軟件下對(duì)所輸入的參數(shù)進(jìn)行仿真。位置環(huán)采用PID控制、速度環(huán)采用PI控制。利用設(shè)置的偏置電流與兩電機(jī)電流給定的電流差值相比，將比較結(jié)果與兩電機(jī)速度環(huán)進(jìn)行耦合，并且電機(jī)的偏置力矩受轉(zhuǎn)數(shù)偏差的間接調(diào)節(jié)。

忽略擾動(dòng)力矩的影響，給系統(tǒng)不斷輸入一個(gè)幅值為1 rad，頻率為3 rad/s的正弦信號(hào)，在當(dāng)前參數(shù)設(shè)置的情況下，兩電機(jī)的轉(zhuǎn)角和差值如圖4所示。

圖4　雙電機(jī)消隙仿真軟件圖Fig.4 The diagram of double motor backlash simulation platform

此外，該仿真軟件具有參數(shù)推薦功能，確定推薦偏置力矩值的方式為，在負(fù)載力矩0%～30%的區(qū)間內(nèi)，平均選取100個(gè)值作為偏置力矩，分別代入仿真模型。兩電機(jī)累積轉(zhuǎn)數(shù)差值最小的即為偏置力矩推薦值。

當(dāng)偏置力矩設(shè)為0時(shí)，兩電機(jī)轉(zhuǎn)角如圖5a、圖5b所示，電機(jī)轉(zhuǎn)向時(shí)存在明顯間隙。

當(dāng)偏置力矩設(shè)為0.3 N·m時(shí)，齒輪間隙導(dǎo)致的電機(jī)轉(zhuǎn)角差值大為改善。如圖5c、圖5d所示。

圖5　雙電機(jī)消隙仿真效果圖Fig.5 Simulation results of double motor backlash

2　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該實(shí)驗(yàn)在某重型機(jī)床廠提供的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑檠芯炕剞D(zhuǎn)工作臺(tái)速度、加速度、負(fù)載大小與機(jī)械間隙大小的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是回轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)工作臺(tái)、華中數(shù)控HNC-848B系統(tǒng)，測試工具為千分尺和華中數(shù)控SSTT軟件。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)物圖和三維模型如圖6、圖7所示。

圖6　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖Fig.6 Physical experimental platform

圖7　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)三維模型圖Fig.7 Three-dimensional model of experimental platform

該實(shí)驗(yàn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)方式有兩種，先正轉(zhuǎn)42°再轉(zhuǎn)回原點(diǎn)和先反轉(zhuǎn)42°再轉(zhuǎn)回原點(diǎn)，探究了不同的負(fù)載、加速度、速度可能對(duì)機(jī)床傳動(dòng)鏈齒隙產(chǎn)生的影響。

本次實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行了400余次，由百分表讀出了400多組數(shù)據(jù)，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表如圖8所示。

圖8　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表Fig.8 Record table of experimental data

另外利用華中數(shù)控的內(nèi)部軟件SSTT監(jiān)測了90多組數(shù)據(jù)，其中一組數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9　華中數(shù)控SSTT軟件對(duì)兩電動(dòng)機(jī)監(jiān)測圖Fig.9 Two motor monitoring by SSTT

將部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理成圖，如圖10所示。

圖10　齒輪間隙與電機(jī)速度、加速度、負(fù)載關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理圖Fig.10 Experimental data of the relationship of backlash with motor speed，acceleration，load magnitude

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，當(dāng)回轉(zhuǎn)速度接近某一固定頻率時(shí)（共振頻率），齒隙對(duì)精度的影響會(huì)很大，當(dāng)遠(yuǎn)離這個(gè)范圍時(shí)，速度的快慢對(duì)齒隙沒有明顯影響；加速度對(duì)齒隙影響不明顯；負(fù)載的大小對(duì)齒隙影響較小，負(fù)載增大時(shí)齒隙對(duì)精度的影響使誤差有減小的趨勢，在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)試中可先不考慮負(fù)載的影響。

3　結(jié)論

1）雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能有效可靠地消除反向間隙，同單電機(jī)驅(qū)動(dòng)相比，精度要高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

2）由于電動(dòng)機(jī)的速度、加速度對(duì)傳動(dòng)鏈的齒隙影響不明顯，在選擇偏置電流初值時(shí)，可以先不考慮機(jī)床的速度與加速度值，建議消除齒隙的偏置電流初始值設(shè)定為電機(jī)電流額定值的5%～20%（或者采用本仿真平臺(tái)計(jì)算得出的推薦值），然后可再根據(jù)現(xiàn)場機(jī)床實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

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修改稿日期：2016-02-03

Dual-motor Servo Systems with Backlash for Heavy Machine Rotary Table

YUAN Miao1，GONG Shihua1，XU Xianyu2
（1. School of Mechanical Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，Hubei，China；2. Hubei Jing Energy Transmission and Distribution Engineering Company，Wuhan 430074，Hubei，China）

Abstract:Due to the backlash of large gear of heavy machine rotary table，the machine′s performance and precision may be affected. So we described the principle of use dual-motor drive mechanical to eliminate the backlash. We modeled and simulated the rotary table model，And established a dual-motor backlash simulation platform. The experiment was studied by Huazhong 848B NC system and rotary table，the effect of mechanical parameters for the backlash was validated to satisty technical requirements of dual-motor servo systems with backlash for heavy machina rotary table.

Key words:heavy machine；dual motor；backlash

收稿日期：2015-03-31

作者簡介：袁苗（1991-），男，碩士研究生，Email：15071266790@139.com

基金項(xiàng)目：國家科技支撐計(jì)劃（2012BAF13B00）；國家科技重大專項(xiàng)（2013ZX04013-011）

中圖分類號(hào)：TP29

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A