一種新型多電平逆變器參考電壓矢量分解算法

戴鵬，邢履帥，吳斌（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221008）

?

一種新型多電平逆變器參考電壓矢量分解算法

戴鵬，邢履帥，吳斌
（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221008）

摘要：為解決傳統(tǒng)兩電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法推廣應(yīng)用于多電平時，計算量大、實時性差的問題，以中點鉗位（NPC）H橋5電平逆變器為例，提出一種基于αβ坐標系的新型參考電壓矢量分解SVPWM算法。該算法直接將5電平矢量分解為兩電平，避免了先將5電平轉(zhuǎn)化為3電平，再將3電平轉(zhuǎn)化為兩電平的繁瑣過程，使總體計算量大為減少，提高了實時性，易于向更高電平推廣。仿真與實驗結(jié)果驗證了所提算法的有效性。

關(guān)鍵詞：多電平；參考電壓矢量分解；空間電壓矢量脈寬調(diào)制；中點鉗位H橋5電平逆變器

與傳統(tǒng)兩電平逆變器相比，多電平逆變器具有輸出電壓諧波小、開關(guān)損耗小、效率高、電磁干擾小等優(yōu)點［1］。

自中點鉗位（NPC）3電平拓撲提出以來，多種逆變器控制方法被提出，主要有載波脈寬調(diào)制（SPWM）和空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）兩種。SPWM不易優(yōu)化逆變器輸出電壓性能；與SPWM相比，SVPWM由于直流電壓利用率高，輸出諧波分量小，易于數(shù)字化實現(xiàn)而得到了廣泛研究。傳統(tǒng)兩電平SVPWM算法由于矢量少，計算量小，實現(xiàn)較為簡單，但將其推廣應(yīng)用于3電平及以上時［2-3］，為確定參考電壓矢量的準確位置并計算矢量作用時間，導(dǎo)致計算量劇增，不利于高精度實時控制。為解決這一問題，一些簡化多電平SVPWM算法相繼被提出［4-10］。

文獻［4-8］所述的簡化算法都是通過坐標變換將傳統(tǒng)的αβ坐標系變換為非正交坐標系，這些非正交坐標系參考電壓矢量位置易于判斷，矢量作用時間計算公式統(tǒng)一，計算量大為減小并易于向更高電平推廣。文獻［9-10］通過先將5電平分解為3電平，再將3電平分解為兩電平，與傳統(tǒng)5電平SVPWM算法相比，計算量有所減少，但不易向更高電平推廣。

此處，提出一種基于αβ坐標系的新型多電平參考電壓矢量分解SVPWM算法。該算法直接將多電平轉(zhuǎn)化為兩電平，可以避免文獻［9-10］中繁瑣的逐級分解過程。以NPC/H橋5電平逆變器為例，介紹所提算法的原理，并同時進行仿真與實驗驗證。

1　NPC/H橋5電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理

NPC/H橋5電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可以看出：NPC/H橋5電平逆變器是由3個3H橋構(gòu)成，每個3H橋由1個獨立電源，2個分壓電容，4個鉗位二極管和8個主開關(guān)器件（含續(xù)流二極管）構(gòu)成，其中a相中的開關(guān)器件Sa1，Sa2，Sa5，Sa6分別與Sa3，Sa4，Sa7，Sa8的驅(qū)動信號互補，b相、c相與a相類似。

圖1　NPC/H橋5電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of NPC/H-bridge five-level inverter

若Sxn=0，1，2，3，4（x=a，b，c）分別表示逆變器各相輸出電壓-Vdc，-0.5Vdc，0，+0.5Vdc，+Vdc，其中“1”表示開關(guān)器件導(dǎo)通，“0”表示開關(guān)器件關(guān)斷，表1給出了a相輸出電壓與各開關(guān)器件通斷的關(guān)系，b，c相與之類似。

表1　開關(guān)狀態(tài)和電路狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系Tab.1 The relationship between switch state and circuit state

NPC/H橋5電平逆變器具有減少直流側(cè)電源數(shù)量的優(yōu)點，而且易于實現(xiàn)模塊化、集成化。本文中逆變器由12脈波不可控整流電路提供直流電源，12脈波不可控整流電路的中點與直流均壓電容中點相連，這種結(jié)構(gòu)從硬件電路上保證了中點電位的平衡，大大減小了控制算法的復(fù)雜度。

設(shè)逆變器三相輸出電壓為Van,Vbn,Vcn,在復(fù)平面內(nèi)定義參考電壓矢量為

其中

NPC/H橋5電平逆變器每相具有5種工作狀態(tài)，可以得到53=125個空間電壓矢量。如果定義用Sx=0，1，2，3和4（x=a，b，c）來分別表示每相的輸出狀態(tài)-Vdc，-0.5Vdc，0，+0.5Vdc和+Vdc，則可以得到基于αβ坐標系5電平逆變器空間矢量圖，如圖2所示。

圖2　5電平逆變器空間矢量圖Fig.2 Space vector diagram of five-level inverter

2　參考電壓矢量分解SVPWM算法

2.1扇區(qū)劃分

如圖2所示，將正六邊形空間矢量圖分為Ⅰ至Ⅵ共6個扇區(qū)，每個扇區(qū)占據(jù)60°，如表2所示。

表2　扇區(qū)劃分Tab.2 Sector division

2.2參考電壓位置判斷

2.2.1扇區(qū)判斷

為確定參考電壓矢量在空間矢量圖中的位置，需要進行扇區(qū)判斷，此處給出一種邊界條件法。

規(guī)則1：Vrefα≥0；

規(guī)則2：Vrefβ＜0；

通過判斷上述4條規(guī)則是否滿足即能確定參考電壓矢量所在的扇區(qū)，如表3所示。（“Y”表示成立，“N”表示不成立，“”表示無關(guān)，下同）。

規(guī)則4：

表3　扇區(qū)判斷Tab.3 Sector judgment

2.2.2區(qū)域判斷

確定了參考電壓矢量所在的扇區(qū)后，還要進一步確定其所在的小三角形區(qū)域。

以第Ⅰ扇區(qū)為例，如圖3所示，扇區(qū)Ⅰ由4個有重疊的兩電平空間矢量六邊形組成，將其劃分為A，B，C，D 4部分，同樣可以采用邊界條件法判斷。具體判斷方法如下面的4個判斷規(guī)則和表4所示。

圖3　　第Ⅰ扇區(qū)區(qū)域判斷Fig.3 Area judgment in the first sector

表4　區(qū)域判斷Tab.4 Area judgment

定義這4個重疊的兩電平空間矢量六邊形的中點矢量為Vk，它們到參考電壓矢量終點的矢量為Uk，Vk為基矢量，如圖4所示，則

式中：n(n=1,2,3,4,5,6)為扇區(qū)號；k=1,2,3,4。

確定了參考電壓矢量所在的區(qū)域即確定了k的取值，得到了參考電壓矢量所對應(yīng)的兩電平矢量六邊形，對于圖4所示的情況，當參考電壓矢量位于如圖所示位置時，U4為等效的兩電平參考電壓矢量。

在第Ⅰ扇區(qū)中參考電壓矢量所對應(yīng)的兩電平矢量六邊形如圖5所示，在1個扇區(qū)內(nèi)劃分4個兩電平矢量。運用傳統(tǒng)兩電平SVPWM算法即可判斷出Uk在兩電平矢量六邊形的哪一個小三角形當中，這個小三角形即為參考電壓矢量所在的小三角形，1個兩電平矢量區(qū)域中的小三角形定義方式也在圖5中給出。

圖4　　參考電壓矢量分解Fig.4 Reference voltage decomposition

圖5　　兩電平區(qū)域定義Fig.5　 The definition of two-level area

2.3矢量作用時間計算

判斷出參考電壓矢量所在的小三角形后，小3角形的頂點對應(yīng)的矢量為合成參考電壓矢量的3個基本電壓矢量。將確定的Uk作為等效兩電平參考電壓矢量，按照傳統(tǒng)的兩電平SVPWM算法中的伏秒平衡原理可以方便地計算出3個基本電壓矢量的作用時間。

2.4開關(guān)序列安排

為了減小開關(guān)頻率，降低開關(guān)損耗，應(yīng)當對冗余開關(guān)狀態(tài)進行合理選取，對產(chǎn)生共模電壓高的開關(guān)狀態(tài)剔除。此處采用對稱7段式開關(guān)序列，其選取方法為：選擇小三角形頂點最中間的開關(guān)狀態(tài)，即對于具有奇數(shù)個開關(guān)狀態(tài)的矢量，選擇最中間的1個，對于具有偶數(shù)個開關(guān)狀態(tài)的矢量，選擇最中間的2個。經(jīng)過選擇，7段式調(diào)制方式采用如圖2中帶有括號的開關(guān)狀態(tài)。

定義三相開關(guān)狀態(tài)之和為S=Sa+Sb+Sc，起始矢量全部采用小三角形中S偏小的那個矢量，兩個相鄰的小三角形區(qū)域的矢量變化方向完全相反，以便在扇區(qū)切換的過程中避免電平跳變。以圖5中的小三角形44，45 2個區(qū)域為例，區(qū)域44開關(guān)序列的順序為：（310）→（311）→（321）→（421）→（321）→（311）→（310），區(qū)域45開關(guān)序列的順序為：（300）→（310）→（311）→（411）→（311）→（310）→（300）。

3　Matlab仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建基于所提算法的NPC/H橋5電平逆變器仿真模型進行仿真驗證。仿真參數(shù)為：Vdc=400 V，直流側(cè)均壓電容Ca1=Ca2=Cb1=Cb2=Cc1=Cc2=4 700 μF，三相對稱阻感負載R=10 Ω，L=15 mH；開關(guān)頻率fs= 2 kHz。

定義調(diào)制度

基于本文的參考電壓分解算法做了仿真分析，圖6為m=0.4和m=0.8時，a相電流ia和線電壓Uab的仿真波形。

圖6　a相電流、電壓仿真波形Fig.6 Simulation current and voltage waveforms of phase a

由圖6可以看出，當調(diào)制度m=0.4時，輸出線電壓為5電平，當調(diào)制度m=0.8時，輸出的相電壓為9電平。線電壓接近正弦波，驗證了所用算法的正確性。

4　實驗驗證及結(jié)論

搭建了1臺基于TMS28335型DSP和XC3S400 型FPGA的NPC/H橋5電平逆變器實驗樣機。DSP用于實施算法產(chǎn)生12路獨立驅(qū)動脈沖，F(xiàn)PGA用于完成脈沖擴展、添加死區(qū)、故障保護等操作。實驗樣機的三相獨立直流電源由三相工頻交流電經(jīng)過12脈波二極管不控整流得到。6個4 700 μF/450 V的電解電容作為直流側(cè)均壓電容，12脈波不可控整流電路的中點與直流均壓電容中點相連。開關(guān)管采用IKW40N120T2型IGBT；驅(qū)動芯片采用HCPL316J；吸收電路為RCD型，電阻為10 Ω/27 kJ，電容為0.47 μF的無感電容，二極管采用MUR860超快恢復(fù)二極管；負載為Y型連接的三相對稱阻感負載，電阻值為10 Ω，電感值為15 mH。實驗中死區(qū)時間設(shè)置為5 μs，開關(guān)頻率為2 kHz。

圖7為當直流電源電壓Vdc=40 V，調(diào)制度分別為m=0.4和m=0.8時，兩相之間線電壓Uab和相電流ia的實驗波形。由圖7可以看出，實驗結(jié)果良好，與仿真一致，證明了所提算法的有效性。

圖7　實驗輸出線電壓和相電流波形Fig.7 Experimental output line voltage and current waveforms

針對傳統(tǒng)5電平SVPWM算法計算量大，實時性差的問題，提出一種基于參考電壓矢量分解的新型多電平SVPWM算法。該算法直接將多電平分解為兩電平，避免了將參考電壓矢量逐級分解的繁瑣過程，且易于向更高電平推廣。以NPC/H 橋5電平逆變器為例，介紹所提算法的原理，仿真和實驗結(jié)果表明了所提方法的正確性和可行性。

參考文獻

［1］何湘寧，陳阿蓮.多電平變換器的理論和應(yīng)用技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006．

［2］盧其威，王聰.五電平逆變器空間矢量欠調(diào)制模式的研究［J］.電工技術(shù)學報，2005，20（4）：83-88．

［3］王輝，譚維勝，瞿超杰.中點鉗位H橋五電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制方法研究［J］.湖南大學學報（自然科學版），2012，39（4）：42-47．

［4］Nikola Celanovic，Dushan Boroyevich.AFast Space-vector Mod?ulation Algorithm for Multilevel Three-phase Converters［J］. IEEETransactiononIndustryApplication，2001，37（2）：637-641.

［5］趙輝，李瑞，王紅君，等. 60°坐標系下三電平逆變器SVPWM方法的研究［J］.中國電機工程學報，2008，28（24）：39-45．

［6］于月森，趙成成，符曉，等.基于g-h坐標系SVPWM控制算法5電平逆變器仿真研究［J］.電氣傳動，2011，41（12）：37-40．

［7］肖湘寧，劉昊，姜旭，等.非正交坐標系多電平SVPWM及其在DVR中的應(yīng)用［J］.電力電子技術(shù)，2004，38（6）：20-23.

［8］Prasad E，Sudhakar A，Vijay Kumar. Simulation of Five-level Inverter Fed PMSM Based on Fast SVPWM［C］//Power Elec?tronics Drives and Energy Systems，2012：1-5．

［9］曹海洋，徐興華，李高峰，等. 5電平SVPWM簡化控制算法研究［J］．電氣傳動，2014，44（2）：43-46．

［10］Hou Xuan，Li Yongdong，Liu Yongheng. A Novel General Space Vector Modulation Algorithm for Multilevel Inverter Based on Imaginary Coordination［C］//Power Electronics and Drive Systems，2003：392-396．

修改稿日期：2015-08-11

Novel Reference Voltage Vector Decomposition Algorithm for Multi-level Inverter

DAI Peng，XING Lüshuai，WU Bin
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China）

Abstract:When traditional two-level SVPWM algorithm applied to multi-level，it is complex in calculation and real-time performance is poor. Take neutral-point-clamped（NPC）H-bridge five-level inverter for instance，implemented a novel reference voltage vector decomposition algorithm based on αβ coordinate. This algorithm can directly transformed five-level to two-level，avoiding the complicated process of firstly transforms five-level to three-level，then transformed three-level to two-level. This method reduced the amount of calculation and improved the real-time performance，in addition，it could be applied to higher levels. The simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed method.

Key words:multi-level；reference voltage vector decomposition；space vector pulse width modulation；nautralpoint-clamped/H-bridge five-level inverter

收稿日期：2015-03-31

作者簡介：戴鵬（1973-），男，博士，教授，Email：13329285666@189.cn

中圖分類號：TM464

文獻標識碼：A