初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路分析

王光強(qiáng)

[摘 要]隨著時(shí)代的不斷推進(jìn)，我國教育行業(yè)的發(fā)展也進(jìn)入到新的篇章. 特別是對(duì)于我國義務(wù)教育來說，初中教育已經(jīng)成了一個(gè)重要的階段，即從初等教育轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩冉逃闹匾^渡期，所以在教育過程中教師不但需要遵從科學(xué)的教學(xué)方法，還需要將學(xué)生作為課題教學(xué)的主題，主要以教學(xué)技巧為主旨，幫助學(xué)生形成舉一反三的思維. 而數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的科目，對(duì)于初中生來說，學(xué)習(xí)還是存在較大難度，而研究初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路分析，將對(duì)我國初中數(shù)學(xué)教育提供重要參考.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)策略；分析研究

函數(shù)是任何階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都需要貫徹的內(nèi)容，而對(duì)于初中時(shí)期來說，主要涉及的是二次函數(shù)的教學(xué)，也由于其抽象性，讓目前很多初中的二次函數(shù)教學(xué)都存在一定的難度性，不但教師在教學(xué)過程存在一定的不便性，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果也難以達(dá)到滿意的要求，也讓其成為了初中教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn). 而筆者將通過本文，就初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路方面展開分析與探討.

一、 二次函數(shù)概念的理解與判斷

對(duì)于概念來說，是任何數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而對(duì)于二次函數(shù)也不例外，而要保證學(xué)生在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)效果，首先則需要教會(huì)他們對(duì)于概念進(jìn)行理解，然后通過概念完成函數(shù)的判斷，例如在二次函數(shù)理解，教師在教學(xué)過程中首先列舉二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即y = ax2 + bx + c，a不等于0，然后在通過各類已知條件的變化，讓學(xué)生了解二次函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程之間的共通轉(zhuǎn)化，即像在根數(shù)目的教學(xué)過程中，教師可以提出條件和問題，讓學(xué)生進(jìn)行分析：當(dāng)a、b、c滿足什么樣的關(guān)系條件時(shí)，二次函數(shù)在x軸上有一個(gè)根；又滿足什么樣的關(guān)系條件，二次函數(shù)在x軸上存在兩個(gè)根；如果要讓二次函數(shù)沒有根，則又需要滿足什么條件. 而這時(shí)在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生將根的數(shù)目轉(zhuǎn)變?yōu)榕cx軸的交點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)適當(dāng)將二次函數(shù)與二元一次方程式關(guān)聯(lián)，然后進(jìn)行分類討論. 即可以通過三種情況展開討論：1. 沒有交點(diǎn)，即y的取值不等于0即可，最后可以轉(zhuǎn)化為ax2 + bx + c ≠ 0；2. 有一個(gè)交點(diǎn)，即二元一次方程ax2 + bx + c = 0有一個(gè)解或者兩個(gè)相同的解，那么c必須滿足條件c = -；3. 有兩個(gè)交點(diǎn)，即二元一次方程ax2 + bx + c = 0有兩個(gè)解，由此分析可知，只要同時(shí)不滿足1，2的條件即可：ax2 + bx + c ≠ 0，同時(shí)c ≠ -，如果教師在教學(xué)過程中感覺單純介紹和解釋難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，則可以通過多媒體完成標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)圖形的繪制，同時(shí)根據(jù)a的取值正負(fù)，展示不同開口方向的二次函數(shù)圖形，以便達(dá)到全面教學(xué)介紹的效果.

二、幫助學(xué)生理解函數(shù)知識(shí)

首先應(yīng)讓學(xué)生了解二次函數(shù)和初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系，提高學(xué)生的思維能力、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力. 二次函數(shù)和其他知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，若分辨不清很有可能出現(xiàn)理解的誤區(qū). 因此教師必須讓學(xué)生明白二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系. 如讓學(xué)生明白一次函數(shù)和二次函數(shù)、反比例函數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別，了解函數(shù)是表達(dá)自變量與因變量之間關(guān)系的一種方法. 教師再利用歸納法對(duì)其區(qū)分，讓學(xué)生明白函數(shù)可以通過未知數(shù)次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等要素進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解. 同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思維方式，數(shù)形結(jié)合是促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的重要思想，教師可以利用圖像來讓學(xué)生更好的理解二次函數(shù)知識(shí)，通過結(jié)合圖像來提高學(xué)生的觀察能力，并讓學(xué)生充分理解二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì). 如教師可以要求學(xué)生在遇到二次函數(shù)時(shí)畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的形狀和位置. 如函數(shù)y = c + bx + ax2，可以要求學(xué)生根據(jù)式子畫出相應(yīng)的圖像，并明確函數(shù)圖像的頂點(diǎn)位置、開口方向、對(duì)稱軸等信息，讓學(xué)生能夠結(jié)合圖形巧妙地解決遇到的問題. 同時(shí)應(yīng)結(jié)合函數(shù)圖像，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的判斷，形成清晰明確的解題思路，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力.

三、多樣化提高學(xué)習(xí)效率

單一的教學(xué)方式無法滿足學(xué)生的需求，教師應(yīng)采取多樣化的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并通過不同的學(xué)習(xí)方法獲得多種解題的方法. 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，教師應(yīng)根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，進(jìn)行分層式的教學(xué)，充分結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況完善教學(xué)程序，并且應(yīng)向?qū)W生介紹實(shí)際生活中所應(yīng)用的二次函數(shù)的范例，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)二次函數(shù)的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 并學(xué)會(huì)從中不斷進(jìn)行總結(jié)和歸納，讓學(xué)生建立起二次函數(shù)的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo). 同時(shí)教師應(yīng)采取正確的方式來提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠形成正確的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)讓學(xué)生不斷積累分析判斷問題的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的長遠(yuǎn)發(fā)展. 教師還應(yīng)豐富教學(xué)手段，傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是教師通過黑板和口頭講解來進(jìn)行教學(xué)，這種方式無法將初中二次函數(shù)知識(shí)直觀的展示給學(xué)生，因此教師可以借助一些工具來輔助數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué). 教師可以通過信息技術(shù)來豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 多媒體具有圖片、視頻、音頻等多種功能，豐富二次函數(shù)教學(xué)資源，提高初中數(shù)學(xué)效率，并引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教師可以根據(jù)初中二次函數(shù)的具體內(nèi)容來設(shè)計(jì)制作PPT，然后在數(shù)學(xué)課堂上展示，讓學(xué)生能夠直觀的感受知識(shí)點(diǎn)，并讓學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)和相應(yīng)的圖像共同展示出來，引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步的理解. 如教師可以給出y = c + bx + ax2這個(gè)二次函數(shù)式的圖像，然后讓學(xué)生將y = bx + ax2的函數(shù)圖像畫出來，然后比較這個(gè)圖像的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中比較復(fù)雜的函數(shù)內(nèi)容應(yīng)進(jìn)行生動(dòng)有趣的講解，引起學(xué)生探究和思考的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

總之，教師應(yīng)采取靈活的教學(xué)方法幫助學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并將其與實(shí)際生活中的一些案例相結(jié)合，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的意義和價(jià)值，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力的提高，幫助學(xué)生更好的掌握初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)，保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

[1]王正美.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊A版，2014，04（8）：45-46.