經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探討

李永群

(湖南大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410082)

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經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探討

李永群

(湖南大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410082)

摘 要:高等數(shù)學(xué)是經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)必修課程,對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才至關(guān)重要.本文主要分析了經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀,提出應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和專(zhuān)業(yè)需求,因材施教,在教學(xué)設(shè)計(jì)中要更注重如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,逐步引入數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維,為后續(xù)從事經(jīng)濟(jì)工作打下牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞:經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè); 高等數(shù)學(xué); 教學(xué)設(shè)計(jì); 數(shù)學(xué)思想; 數(shù)學(xué)建模

隨著世界經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展,國(guó)際間的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈.在各種競(jìng)爭(zhēng)中能否取得勝利或立于不敗之地,關(guān)鍵在于人才的培養(yǎng),更在于高素質(zhì)人才的培養(yǎng).要培養(yǎng)高素質(zhì)的人才,關(guān)鍵在于提高高等教育的質(zhì)量.教育部頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020)》中明確提出要全面提高高等教育的質(zhì)量,提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量.高等數(shù)學(xué)作為經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和提升其專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)具有重要意義.數(shù)學(xué)和金融的結(jié)合就是利用數(shù)學(xué)工具來(lái)研究金融問(wèn)題,進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計(jì)算等定量分析,是數(shù)學(xué)和計(jì)算技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用.從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的頒發(fā)情況也可看到數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用[1].因此,如何發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的高端經(jīng)濟(jì)管理人才中的作用,如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,是擺在高等數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要課題.下面結(jié)合湖南大學(xué)的情況和本人的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),談幾點(diǎn)關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)和想法.

1　現(xiàn)狀分析

1.1 對(duì)高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足

高等數(shù)學(xué)是湖南大學(xué)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修基礎(chǔ)課程,其內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等,以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的后續(xù)經(jīng)濟(jì)類(lèi)課程在整個(gè)經(jīng)濟(jì)類(lèi)課程中占有很大的比重.諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中大多數(shù)獲得者是因?yàn)榭茖W(xué)、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來(lái)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題而獲獎(jiǎng)的[1].隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)理論正在不斷完善,對(duì)數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,也越來(lái)越頻繁,但是我們的經(jīng)管類(lèi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在其專(zhuān)業(yè)中的重要作用缺乏應(yīng)有的認(rèn)識(shí),總認(rèn)為他們屬于文科系,數(shù)學(xué)只要及格就可以了.有的同學(xué)甚至認(rèn)為在大學(xué)完全不必要開(kāi)設(shè)這門(mén)課程,這門(mén)課程純粹是給他們?cè)黾拥牟槐匾呢?fù)擔(dān).

1.2 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大的差異

湖南大學(xué)開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)B涉及的學(xué)院有金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院、工商管理學(xué)院以及法學(xué)院的公共管理系等.這些學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異很大,有的專(zhuān)業(yè)幾乎全是文科生,如法學(xué)院的公共管理專(zhuān)業(yè); 有些幾乎全是理科生,如會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè); 有的文理兼招,如金融專(zhuān)業(yè)和國(guó)際貿(mào)易專(zhuān)業(yè)等.由于學(xué)校是面向全國(guó)招生,各地的初等教育有很大的差別,即使全是理科生的專(zhuān)業(yè),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異也較大.另外,有些專(zhuān)業(yè)里還有一些體育特招生、藝術(shù)生、少數(shù)民族學(xué)生、留學(xué)生等,這些學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)普遍很吃力.面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)如此兩極分化的學(xué)生,教師在課堂上也左右為難,若少講點(diǎn)或講慢點(diǎn),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生會(huì)吃不飽,覺(jué)得每次課的知識(shí)量太少,浪費(fèi)時(shí)間,不愿聽(tīng),有的甚至不來(lái)上課; 若多講點(diǎn)或講快點(diǎn),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生則會(huì)跟不上,到后面就跟聽(tīng)天書(shū)似的,完全聽(tīng)不懂,最后導(dǎo)致這部分學(xué)生逃課.總之是眾口難調(diào).

1.3 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情不高

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是內(nèi)容抽象、邏輯嚴(yán)密、連貫性強(qiáng),而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一般時(shí)間長(zhǎng)(至少三個(gè)學(xué)期)、進(jìn)度快,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中幾乎沒(méi)有喘息的機(jī)會(huì).因此,要獲得好的教學(xué)效果,必要的條件之一是學(xué)生要有刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神,而且這種精神要貫穿高等數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程.但部分學(xué)生缺少這種刻苦精神,這當(dāng)然與現(xiàn)在的教育體制和國(guó)情有關(guān): 一方面,大部分學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)之前都經(jīng)歷過(guò)超負(fù)荷的高考學(xué)習(xí),這時(shí)他們被家庭和學(xué)校灌輸?shù)氖前具^(guò)了高考就出頭了,以后有的是時(shí)間玩,想干什么就可以干什么; 再加上大學(xué)環(huán)境相對(duì)寬松和自由,部分學(xué)生脫離了嚴(yán)密的監(jiān)管,管不住自己,迷失了自我.另一方面,現(xiàn)在國(guó)民生活水平提高,條件越來(lái)越好,人手一部智能手機(jī),還有部分學(xué)生配有電腦、Ipad等高科技電子產(chǎn)品,他們沉迷其中,不能自拔.另外,現(xiàn)在大學(xué)各種社團(tuán)林立,部分學(xué)生出于好奇或好玩,大部分精力都花在了社團(tuán)活動(dòng)上面.因此,部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不理想,并不是他們?nèi)狈W(xué)好這門(mén)課的能力,主要原因還在于對(duì)這門(mén)課程付出的精力和時(shí)間不夠,熱情不高,沒(méi)有刻苦學(xué)習(xí)的勁頭.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有連貫性,前面沒(méi)有學(xué)好,后面就學(xué)不下去,這樣導(dǎo)致惡性循環(huán),甚至有部分學(xué)生最終放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

1.4.教學(xué)內(nèi)容偏重理論

湖南大學(xué)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)選用的教材是根據(jù)自己的特色編寫(xiě)的,雖說(shuō)加入了與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的許多內(nèi)容,但由于課時(shí)、學(xué)生、教師等多方面的原因,一般教學(xué)都是重?cái)?shù)學(xué)、輕經(jīng)濟(jì),在經(jīng)濟(jì)方面的教學(xué)用時(shí)很少,學(xué)生很難在高等數(shù)學(xué)的課程中感受到數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)思想方法在經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)研究中的重要作用,這就很難激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.另外,在教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密性、演算的技巧性和方法的多變性,也使部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理,不愿學(xué).

1.5 指導(dǎo)課分班不合理

根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀,學(xué)校現(xiàn)在對(duì)高等數(shù)學(xué)配了一定量的課程指導(dǎo)課,緩解了課時(shí)的不足.這種課程指導(dǎo)課的分班一般都是一刀切,對(duì)于工科學(xué)生來(lái)說(shuō),一般沒(méi)有問(wèn)題,因?yàn)樗麄兌际抢砜粕忌蟻?lái)的,基礎(chǔ)差別不大.但對(duì)于經(jīng)管類(lèi)的學(xué)生來(lái)說(shuō),安排不是很合理,因?yàn)樗麄円话愣际俏睦砑嬲?還有部分特招生、藝術(shù)生、少數(shù)名族生及留學(xué)生等,他們的基礎(chǔ)差異很大,在大班上課就眾口難調(diào),結(jié)果在小班指導(dǎo)課上還是這樣,完全沒(méi)有到達(dá)預(yù)期的效果.

2　教學(xué)改革的探討與實(shí)踐

鑒于以上的問(wèn)題,結(jié)合在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì),下面談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí).

2.1 滲透數(shù)學(xué)思想,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

數(shù)學(xué)思想是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法,是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí),而數(shù)學(xué)方法是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略和途徑,所以思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂[2～4].“授人以魚(yú),不如授人以漁”,學(xué)生若掌握了數(shù)學(xué)思想和方法,則不但在后續(xù)的學(xué)習(xí)中輕松自如,而且還能在實(shí)踐中靈活應(yīng)用,去分析和解決一些實(shí)際中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,同時(shí)能根據(jù)需要補(bǔ)充和吸收新知識(shí),這樣學(xué)生就覺(jué)得數(shù)學(xué)有用、重要,就會(huì)想學(xué),主動(dòng)學(xué).這方面一個(gè)典型而具有說(shuō)服力的案例是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的頒發(fā),讓學(xué)生們查查歷屆的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者們的獲獎(jiǎng)工作,他們會(huì)發(fā)現(xiàn),這些研究工作幾乎都毫不例外地是科學(xué)而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決他們所面臨的特定經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,建立了行之有效的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.另一類(lèi)典型案例是關(guān)于國(guó)外高工資的金融工作者,如華爾街和一些發(fā)達(dá)國(guó)家大銀行、證券公司高薪雇用大批高智商的數(shù)學(xué)、物理博士從事資本資產(chǎn)定價(jià)、套利、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、期貨定價(jià)等方面的工作; 還有一些IT界的高工資工作者,如貝爾實(shí)驗(yàn)室、朗訊、IBM、微軟、谷歌、雅虎這類(lèi)IT行業(yè)領(lǐng)袖,不但大量地招聘數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的博士、碩士到公司工作,而且還專(zhuān)門(mén)設(shè)有相當(dāng)規(guī)模的數(shù)學(xué)研究部門(mén),支持?jǐn)?shù)學(xué)家開(kāi)展純粹數(shù)學(xué)理論研究,以確保長(zhǎng)期的核心競(jìng)爭(zhēng)力.通過(guò)引入這些案例激發(fā)那些想有所作為的學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),因材施教,加強(qiáng)和專(zhuān)業(yè)聯(lián)系

教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo),確定合適的教學(xué)起點(diǎn)和終點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序、優(yōu)化地安排,形成教學(xué)方案的過(guò)程[5].教學(xué)設(shè)計(jì)只有符合學(xué)生的特點(diǎn),才能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo).根據(jù)經(jīng)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo),結(jié)合本校的具體情況,在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要把握住以下三條原則.

第一,教學(xué)內(nèi)容的選擇要體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的,以必需、夠用為度”的教學(xué)原則.經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)文理兼招,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,部分學(xué)生雖有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),但是基礎(chǔ)相對(duì)薄弱,理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的難度.若采用過(guò)于注重理論體系完整性、推理的嚴(yán)密性、知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性的傳統(tǒng)教學(xué)模式,非但不能很好地訓(xùn)練學(xué)生的思維,過(guò)于高深難懂的理論還可能導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理,以致敬而遠(yuǎn)之,有的甚至畏懼到要放棄的程度.因此,根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)、融合專(zhuān)業(yè)需求的教學(xué)模式是今后教學(xué)改革中重點(diǎn)要突破的問(wèn)題.在教學(xué)中,教師要以數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容為主線,從生活中常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象入手,著重講解對(duì)經(jīng)濟(jì)管理有用的數(shù)學(xué)知識(shí).如可以從函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程和差分方程等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā),向?qū)W生傳授經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型、連續(xù)復(fù)利、均衡價(jià)格、彈性、邊際彈性、收益流的現(xiàn)值和將來(lái)值、經(jīng)濟(jì)管理中各種基本微分方程和差分方程模型的建立與求解等經(jīng)濟(jì)管理內(nèi)容,突出數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用.同時(shí)對(duì)于在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域體現(xiàn)不多的知識(shí)點(diǎn)或是一些純粹的復(fù)雜推理或演算技巧,可參照教學(xué)大綱少講或不講,體現(xiàn)“必需、夠用”的原則.

第三,教學(xué)方式的多樣化.根據(jù)湖南大學(xué)推行的“大班授課,小班指導(dǎo)”的模式,再結(jié)合經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn),可將教學(xué)方法多樣化,真正做到“以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念.在大班課上,以夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ),注重概念的理解,基本方法的消化以及一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用為主進(jìn)行教學(xué).并且對(duì)于每個(gè)章節(jié)或重要的知識(shí)點(diǎn)可適當(dāng)?shù)膾伋鲆恍┡c經(jīng)濟(jì)有關(guān)的具有代表性的經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題,讓學(xué)生課后去思考解決.同時(shí)靈活用好小班指導(dǎo)課.經(jīng)管類(lèi)的小班指導(dǎo)課不適用一刀切的模式,根據(jù)學(xué)生的情況,可將小班指導(dǎo)課分為A、B、C三個(gè)等級(jí),讓學(xué)生根據(jù)自己的情況選,各取所需.A級(jí)適合基礎(chǔ)比較好,在大班上吃不飽或想更進(jìn)一步學(xué)習(xí)的學(xué)生,在這個(gè)班上,要讓學(xué)生盡量參與進(jìn)來(lái),讓學(xué)生成為課堂的主體,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,老師只是在開(kāi)始的時(shí)候?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的串講和總結(jié),然后對(duì)于一些有代表性的習(xí)題、經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題或?qū)W生碰到的與之有關(guān)的問(wèn)題等拿出來(lái)一起討論,讓學(xué)生解開(kāi)束縛,大膽思考,集思廣益.這樣可以提高他們對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生的興趣.對(duì)于天姿比較好但惰性重的學(xué)生,必要時(shí)可用增加平時(shí)考核比重來(lái)激勵(lì)他們?nèi)W(xué),去思考,以逐步養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.B級(jí)適合基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,這些學(xué)生能聽(tīng)懂老師的課,也能看懂書(shū),但就是自己不會(huì)做題.對(duì)于這樣的學(xué)生,在小班指導(dǎo)課上,老師首先要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的串講和詳細(xì)的總結(jié); 其次,找一些容易出錯(cuò)而又非常重要的知識(shí)點(diǎn)的典型習(xí)題,進(jìn)行詳細(xì)的講解,著重的強(qiáng)調(diào),確保他們真正掌握; 再次,出一些類(lèi)型相同的習(xí)題進(jìn)行練習(xí),了解他們的掌握情況,及時(shí)指出他們還存在的問(wèn)題; 最后,選一些類(lèi)似的且能打開(kāi)思路的習(xí)題,讓他們課后去完成.這樣就可以減輕他們對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感,輕松學(xué)完整個(gè)高等數(shù)學(xué)課程.C級(jí)適合那些特招生、藝術(shù)生、少數(shù)民族學(xué)生和留學(xué)生等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,大班課上根本就沒(méi)有聽(tīng)懂,在小班課上要以老師為主,對(duì)于重要而難懂的知識(shí)點(diǎn)再重新講一遍,重要而典型的例題要詳講,要學(xué)生多練,要確保他們對(duì)重要的基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)盡量都能理解,題型都會(huì)做,以保證他們能夠繼續(xù)學(xué)下去并最終能合格.

2.3 合理的滲透數(shù)學(xué)建模的思想,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

隨著科學(xué)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息的日益發(fā)達(dá),現(xiàn)在的大學(xué)生的想法也越來(lái)越多.他們通過(guò)參加各種社團(tuán)和競(jìng)賽來(lái)實(shí)現(xiàn)他們的想法,充實(shí)他們的大學(xué)生活,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是其中之一.湖南大學(xué)近幾年也比較注重?cái)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn),取得了一些成果,但參加的學(xué)生大部分是工科生或理科生,經(jīng)管類(lèi)的學(xué)生參加的非常少.這主要是經(jīng)管類(lèi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解不夠,對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的作用認(rèn)識(shí)不夠.經(jīng)管類(lèi)學(xué)生偏重文科,認(rèn)為凡是與數(shù)學(xué)掛鉤的都是理科生或工科生的事,與他們無(wú)關(guān),想當(dāng)然地認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是理科生或工科生做的事,這種想法是完全錯(cuò)誤的.殊不知經(jīng)濟(jì)在許多方面都用到了建模的思想.利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí),經(jīng)濟(jì)學(xué)家們建立了許多非常著名的模型.譬如利用微分方程的思想,瓦爾拉提出了著名的供需均衡的動(dòng)態(tài)價(jià)格調(diào)整模型:

其中Q為需求函數(shù),S為供給函數(shù),P是商品的價(jià)格[7]; 利用差分方程的思想,薩繆爾森建立了著名的薩繆爾森乘數(shù)—加速數(shù)經(jīng)濟(jì)模型:

其中yt表示第t年的國(guó)民收入,Ct表示第t年的消費(fèi),It表示第t年的投資,G表示第t年的政府開(kāi)支,α為邊際消費(fèi)傾向,β為加速度[7].因此,在高等數(shù)學(xué)的課堂上,教師要有意地融入數(shù)學(xué)建模的思想,讓他們理解數(shù)學(xué)建模.在一些章節(jié),可選用一些簡(jiǎn)單易懂且與他們所學(xué)專(zhuān)業(yè)掛鉤的數(shù)學(xué)建模的例子,譬如供需均衡的例子,課后布置讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查某種商品,建立自己的模型,驗(yàn)證瓦爾拉模型的實(shí)用性的習(xí)題.這樣既可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在他們的專(zhuān)業(yè)中的重要性,也能提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

2.4 “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代混合式教學(xué)的引入

在“互聯(lián)網(wǎng) +”時(shí)代如何對(duì)經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)改革一直是我們思考的問(wèn)題.我們嘗試在經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入混合式教學(xué)模式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.混合式教學(xué)就是把不同情境下的教學(xué)活動(dòng)如面授教學(xué)、在線教學(xué)等結(jié)合起來(lái)的教學(xué)方式.通過(guò)本院的高等數(shù)學(xué)的慕課,把經(jīng)濟(jì)類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程的章節(jié)內(nèi)容“切碎”,分解為適合學(xué)生學(xué)習(xí)的若干個(gè)知識(shí)點(diǎn),每個(gè)知識(shí)點(diǎn)制作成10到15分鐘左右的獨(dú)立視頻,便于學(xué)生(用智能手機(jī)、IPAD、電腦等)隨時(shí)隨地的學(xué)習(xí),不同人的學(xué)習(xí)內(nèi)容可根據(jù)自己的基礎(chǔ)進(jìn)行定制.同時(shí)在課堂教學(xué)中采用大班授課,小班指導(dǎo)的教學(xué)模式,因材施教.在課后,通過(guò)社交媒體 ,建立QQ群、微信群等來(lái)解決同學(xué)們學(xué)習(xí)的各種問(wèn)題.通過(guò)線上線下互動(dòng),在經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革中取得可喜的成果.

2.5 多渠道的獲取資源

由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的速度快,每次課的信息量大,學(xué)生很難馬上接收并理解,因此有部分學(xué)生上課就忙于做筆記或用手機(jī)拍照去了,一次課下來(lái)很難掌握老師講的內(nèi)容,得回去之后慢慢消化.但他們的學(xué)習(xí)任務(wù)本來(lái)就重,還有部分同學(xué)參加了各種各樣的社團(tuán)活動(dòng)、競(jìng)賽培訓(xùn)或考試,若不能及時(shí)消化,這樣就會(huì)導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)的困難.老師要讓學(xué)生知道,除了上課必須認(rèn)真聽(tīng),跟上老師的節(jié)奏之外,這些教學(xué)信息都可以通過(guò)其他多種途徑獲得.獲取的途徑一: 個(gè)人的網(wǎng)頁(yè),湖南大學(xué)的每個(gè)老師在教務(wù)處的課程中心都建有自己的網(wǎng)頁(yè),上面有詳細(xì)的信息,譬如學(xué)生關(guān)心的教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)程表、教學(xué)課件、模擬試卷以及以往的試卷等等,他們想要的信息幾乎都有.如果上課沒(méi)有跟上,課后可以到那里去找相關(guān)資料; 獲取的途徑二: 慕課,我院的高等數(shù)學(xué)慕課已上線,同學(xué)可以上那兒重溫老師的講解和得到教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的資料;獲取的途徑三: 網(wǎng)上知識(shí)庫(kù),通過(guò)網(wǎng)上尋找與高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的擴(kuò)充和延拓材料等等; 獲取的途徑四: 當(dāng)面請(qǐng)教,我們每周配有答疑時(shí)間,每班除主講老師外,還配有研究生助教,如果學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題,要及時(shí)解決,這可以找老師也可以找助教當(dāng)面請(qǐng)教; 獲取的途徑五: 社交媒體,可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、QQ、微信提問(wèn).渠道多,告訴學(xué)生合理選擇,從自身的實(shí)際情況出發(fā),選擇適合自己的模式去學(xué)高等數(shù)學(xué),只要肯下功夫,學(xué)好數(shù)學(xué)就不是難事.

3　結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)實(shí)踐表明,一定的教學(xué)技巧和策略可以有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣、也可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,更可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.作為教師,如何更好地提高經(jīng)管類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量,這是一項(xiàng)任重道遠(yuǎn)的長(zhǎng)期任務(wù),需要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、改革創(chuàng)新并加以完善.

參考文獻(xiàn)

[1] 譚永基,朱曉明,丁頌康.經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型案例教程[M].北京: 高等教育出版社,2006

[2] 劉凱年.數(shù)學(xué)思想方法與高師學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),1998,7(3): 97～99

[3] 嚴(yán)士鍵.面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),1996,5(1): 5～7

[4] 李小林.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討[J].黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào),2012,31(2): 62～64

[5] 郭 成.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)概述[M].北京: 人民教育出版社,2011

[6] 楊湘豫,胡合興,胡 艷.微積分(上)[M].上海: 復(fù)旦大學(xué)出版社,2014

[7] 王利平,潘小平,李永群.微積分(下)[M].上海: 復(fù)旦大學(xué)出版社,2015

Discussion on the Teaching Reform of Advanced Mathematics Course for Specialty of Economic and Management

LI Yong-qun
(College of Mathematics and Econometrics,Hunan University,Changsha 410082,China)

Abstract:Advanced mathematics is one of basic compulsory courses for the specialty of economic and management,which plays an important role in training with higher qualities.We analyze the main problems of the present teaching situation about advanced mathematics course for the specialty of economic and management,and then discusses the teaching reform of this course how to teach students in accordance with their aptitude and specialization requirement,intriguing the interest of students for advanced mathematics course during instructional design,forming the mathematical thoughts to solve economic management problems,bringing up students’ the thought of mathematical modeling during economic management real life,improving the teaching quality and the student’s ability for their future’s economic management work.

Key w ords:specialty of economic and management,advanced mathematics,teaching design,mathematical thought,mathematical modeling

作者簡(jiǎn)介:李永群(1975?),女,湖南安鄉(xiāng)人,博士,湖南大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授.主要研究方向: 復(fù)分析

收稿日期:2015-10-27

中圖分類(lèi)號(hào):G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672-5298(2016)01-0083-05