關(guān)于深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略

摘 要：核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)的焦點(diǎn)話題。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)植根于課堂，關(guān)鍵還在于深度學(xué)習(xí)策略的實(shí)施。深度學(xué)習(xí)，從字面理解，就是學(xué)習(xí)要有主觀能動(dòng)性，通過(guò)感知、分析、理解、推理、判斷等一系列活動(dòng)，優(yōu)化創(chuàng)新、求異說(shuō)理、串聯(lián)感悟等，從而構(gòu)建廣而深的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。深度學(xué)習(xí)，是一種促進(jìn)式、階梯式的有層次的學(xué)習(xí)，與它相對(duì)立的是原地式的淺層學(xué)習(xí)。貫徹落實(shí)課堂的深度學(xué)習(xí)，方法策略多種多樣，本文從三個(gè)方面評(píng)論之。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);優(yōu)化;求異;串聯(lián)

一、 優(yōu)化創(chuàng)新，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

[片段一] 人教版三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》

出示長(zhǎng)方形

師：怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)呢？

生1：我的算式是6+4+6+4=20（厘米）。生2：我這樣算6×2+4×2=20（厘米）。生3：（6+4）×2=20（厘米）。

師：看上去答案都一樣，你們確定都對(duì)嗎？誰(shuí)能結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式的意義？

生1：第一種方法是按順序連加的，它以其中一條長(zhǎng)為起點(diǎn)，順著長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的方法進(jìn)行計(jì)算的，這種方法肯定是對(duì)的，繞著封閉圖形一圈，按著繞的順序加，特別好理解。

生2：長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別相等，就是說(shuō)長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)即兩個(gè)6厘米，兩條寬即兩個(gè)4厘米，兩個(gè)6厘米和兩個(gè)4厘米相加，用乘法計(jì)算比較快，先乘再加。

師：你能在圖中找到兩個(gè)6厘米和兩個(gè)4厘米了嗎？（學(xué)生比劃手勢(shì)，課件閃動(dòng)分組后的兩條長(zhǎng)和兩條寬）

師：其實(shí)也能從第一個(gè)算式中找到方法的，你看？6+4+6+4=20（厘米）

生3：第3個(gè)算式還是按順序繞的，以一條長(zhǎng)為起點(diǎn)，繞完一條長(zhǎng)加一條寬，表示走完了整個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半，加上另一半就可以用乘2的方法，但先加的時(shí)候一定要記得添上小括號(hào)。

師：誰(shuí)能在算式1中找到與方法③相吻合的兩組數(shù)據(jù)？（厘米）

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真對(duì)照以下三種方法，結(jié)合圖形想想：它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

生1：三種方法都行，它們區(qū)別在于思路不同，方法①是按順序連加，想起來(lái)不那么困難，容易做對(duì)。生2：方法②和方法③是分組法，方法②以兩條長(zhǎng)為一組，兩條寬為一組，用先乘后加的方法計(jì)算更簡(jiǎn)便;方法③是以一條長(zhǎng)加一條寬的和為一組，有這樣的兩組用乘2的方法快。相比較而言，方法③比較難，但計(jì)算起來(lái)卻簡(jiǎn)便多了。

師：它們之間有什么聯(lián)系？

生3：方法②和方法③可以通過(guò)方法①變化而來(lái)，方法①→方法②→方法③，越來(lái)越簡(jiǎn)便了。

師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下方法②方法③的計(jì)算公式？

生4：長(zhǎng)×2+寬×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);（長(zhǎng)+寬）×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：通過(guò)學(xué)習(xí)，對(duì)比方法，你覺(jué)得哪些方法比較好？哪種方法最簡(jiǎn)便？

生5：方法②和方法③比較好，方法③最簡(jiǎn)便。

師：但方法①體現(xiàn)了有序思考，是后面兩種方法的基礎(chǔ)。

[反思]解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往方法很多，條條大路通羅馬，但相對(duì)有一條是捷徑。通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，總能找到這些不同解法之間的千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系;通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，總能優(yōu)化找出創(chuàng)新的方法，或許這就是數(shù)學(xué)的魅力。本課學(xué)習(xí)，還滲透了數(shù)形結(jié)合思想，算式與圖形，完美結(jié)合，算式能從圖形中找到影子，圖形能為理解算理服務(wù)。深度學(xué)習(xí)，在廣度對(duì)比優(yōu)化中，創(chuàng)造奇跡。用思維說(shuō)話：拓展訓(xùn)練思維才是數(shù)學(xué)得以發(fā)展的真諦。

二、 求異說(shuō)理，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

[片段二] 人教版六年級(jí)下冊(cè)《折扣》

出示補(bǔ)充例題：老師在淘寶網(wǎng)購(gòu)買一本書——《上下五千年》，會(huì)員價(jià)打六五折，享受會(huì)員價(jià)后節(jié)省了35元，這本書原價(jià)多少錢？

師：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題首要方法是找關(guān)鍵句，找單位“1”。可以寫出數(shù)量關(guān)系式幫助分析與理解，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？

生1：原價(jià)-原價(jià)×65%=節(jié)省的錢。

生2：原價(jià)×（1-65%）=節(jié)省的錢。

生3：根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系式，我們最好用方程解答。

生4：還能用算術(shù)方法解決，步驟更快一些。

師：黑板上的三種方法，它們之間有什么異同點(diǎn)？請(qǐng)同桌互相交流意見(jiàn)，聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，大膽說(shuō)出你的想法。

生1：這種題目屬于百分?jǐn)?shù)問(wèn)題類型之一，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程或除法計(jì)算。

生2：也可以簡(jiǎn)單理解為單位“1”的數(shù)量未知，用方程或除法計(jì)算。

生3：用的知識(shí)點(diǎn)是相同的，但在計(jì)算的時(shí)候，無(wú)論是思考步驟還是計(jì)算過(guò)程都是不同的。

生4：從方法①→方法②，用的都是方程，但二者的思考步驟不同，方法①先求原價(jià)×65%即先求出買這本書要多少錢，再做減法，先乘后減;方法②先求（1-65%）即節(jié)省的錢是原價(jià)的百分之幾再做乘法，先減后乘，其實(shí)就是我們學(xué)過(guò)的乘法分配律的應(yīng)用。再觀察方法②→方法③，它們之間就是一種逆運(yùn)算，逆思考，把乘法方程從順向思考改成除法算術(shù)方法進(jìn)行逆向思考，計(jì)算過(guò)程是比方程簡(jiǎn)化了，但理解起來(lái)還是比較困難，要做除法得先想乘法，乘法是除法的必經(jīng)之路。

[反思]本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不是生搬硬套，不是班門弄斧，而是通過(guò)梳理知識(shí)，深刻理解各種解法的意義;通過(guò)說(shuō)理，溝通各解法之間的算理聯(lián)系，把課堂推向高潮。在一題多解中，發(fā)展求異思維，說(shuō)理尤為重要，是深度學(xué)習(xí)的前提，有理有據(jù)，才有金剛鉆的魅力。深度學(xué)習(xí)，在求異說(shuō)理訓(xùn)練中，得以升華。用能力說(shuō)話：不同的孩子得到不同的提升。

三、 串聯(lián)感悟，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

[片段三] 人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》

師：比、分?jǐn)?shù)、除法三兄弟之間有著密切的聯(lián)系，請(qǐng)看算式：

6：8=（6）÷（8）=（6）/（8）

師：能否通過(guò)約分的辦法寫出與6/8大小相等而分子、分母比較小的分?jǐn)?shù)？板書：6/8=3/4

師：用通分的辦法呢？寫出與6/8大小相等而分子、分母比較大點(diǎn)的分?jǐn)?shù)？接著板書：……=12/16=6/8=3/4

師：通分、約分根據(jù)的是什么？什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？這就是三兄弟中的老二，在五年級(jí)學(xué)的。

師：能否把上面的等式寫成除法形式？板書：……=12÷16=6÷8=3÷4，這體現(xiàn)了我們學(xué)過(guò)的什么規(guī)律？什么叫商不變的規(guī)律？這是老大，在四年級(jí)學(xué)的。

師：還可以把上面一連串的分?jǐn)?shù)、除法等式寫成什么形式？板書：……=12∶16=6∶8=3∶4

師：仔細(xì)觀察一下這個(gè)連比等式，什么變了，什么沒(méi)變？能否模仿著說(shuō)一說(shuō)？這就是我們今天要新學(xué)的比的基本性質(zhì)。它是老三，新鮮出爐。板書課題：比的基本性質(zhì)

師：比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律三者實(shí)質(zhì)是相通的，孩子們今天做了件了不起的事情，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了梳理與聯(lián)通，恭喜你已經(jīng)擁有強(qiáng)大的知識(shí)網(wǎng)。

[反思]比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的類比推理遷移能力，學(xué)生在掌握四年級(jí)商不變的規(guī)律和五年級(jí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。學(xué)生自我的生成與思考比教師直接告訴，更加讓人信服，也更容易被學(xué)生認(rèn)同。同一知識(shí)點(diǎn)，從四年級(jí)發(fā)展到六年級(jí)，一通百通，但又不是一成不變，在原有知識(shí)起點(diǎn)上深入再深入……深度學(xué)習(xí)，在類比遷移學(xué)習(xí)中，潛移默化，用效果說(shuō)話：學(xué)生自悟勝過(guò)老師說(shuō)教。

總之，深度學(xué)習(xí)，是一種循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，是一種潛移默化的學(xué)習(xí)，是一種自主探究的學(xué)習(xí)。通過(guò)深度學(xué)習(xí)，了解了知識(shí)的前世今生，明白了知識(shí)的落腳點(diǎn);通過(guò)深度學(xué)習(xí)，挖掘了知識(shí)的廣度深度，把握住了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn);通過(guò)深度學(xué)習(xí)，拓寬了知識(shí)的遷移轉(zhuǎn)化，提升了知識(shí)的融合點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，更具有無(wú)限生命力！

作者簡(jiǎn)介：賴美琴，福建省龍巖市，龍巖市松濤小學(xué)分校。