基于貝葉斯DLM的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)

許斌彬黃銳

河南坤世達(dá)市政工程有限公司，河南　信陽(yáng)464000

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基于貝葉斯DLM的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)

許斌彬黃銳

河南坤世達(dá)市政工程有限公司，河南信陽(yáng)464000

摘要:隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，橋梁工程新建項(xiàng)目大幅增加，人們對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)可靠度的預(yù)測(cè)設(shè)定了更加嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。貝葉斯方法的應(yīng)用，可以切實(shí)提升橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。現(xiàn)簡(jiǎn)要分析基于貝葉斯DLM的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)，力求為今后的相關(guān)工作提供可靠的參照。

關(guān)鍵詞:貝葉斯方法;橋梁結(jié)構(gòu);可靠度預(yù)測(cè)

橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)是保證橋梁工程使用功能和使用安全的主要組成部分。橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)方式上，己獲得了許多成果?？赡承╊A(yù)測(cè)方式測(cè)量的結(jié)論和實(shí)際值依然有很大的偏差，難以切實(shí)體現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度真實(shí)值［1］。因此，引入了貝葉斯方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

一、動(dòng)態(tài)線性模型橋梁結(jié)構(gòu)退化抗力預(yù)測(cè)方法

(一)貝葉斯動(dòng)態(tài)模型的退化抗力構(gòu)建

假定yt代表t時(shí)刻橋梁退化抗力測(cè)量值［2］，xt代表t時(shí)刻橋梁退化抗力均值，υt代表測(cè)量誤差，那么構(gòu)建公式:

實(shí)際抗力均值時(shí)刻變化，βt代表t時(shí)刻橋梁退化抗力均值的改變量，狀態(tài)變量包含橋梁退化抗力均值與均值改變量。設(shè)立橋梁抗力退化狀態(tài)公式:

式(2)和式(3)組成公式:

其中，ωt1和ωt2代表噪聲變量，是在t-1時(shí)刻向著t時(shí)刻傳遞階段的不確定量，都是均值為零的正態(tài)隨機(jī)變量。式(1)-式(3)結(jié)合可以得到橋梁退化抗力觀測(cè)公式和狀態(tài)公式:

其中，yt代表觀測(cè)變量，θt代表狀態(tài)變量，υt代表觀測(cè)誤差向量值，ωt為狀態(tài)誤差向量。

(二)橋梁退化抗力貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型計(jì)算解

選取線性增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)功能模型，與模型構(gòu)建相結(jié)合能夠獲得橋梁退化抗力構(gòu)建的貝葉斯動(dòng)

態(tài)模型觀測(cè)公式、狀態(tài)公式和先驗(yàn)信息分別為［3］:

其中，yt代表退化抗力在t時(shí)刻觀測(cè)值，μt代表t時(shí)刻觀測(cè)抗力均值，βt代表性能指標(biāo)平均值在t-1和t時(shí)刻彼此的該變量，υt代表觀測(cè)噪聲，ωt1和ωt2代表t-1時(shí)刻向著t時(shí)刻傳遞階段不確定性。

設(shè)定時(shí)間間隔t =1年，采用折扣因子可行為:

(三)橋卡爾曼濾波過程

1.t-1時(shí)刻狀態(tài)變量方程分布對(duì)平均值。mt-1與Ct-1:

2.t時(shí)刻先驗(yàn)分布為:

3.深入預(yù)測(cè)t時(shí)刻為:

4.t時(shí)刻的后驗(yàn)分布公式:

5.保證95%第k步觀測(cè)值預(yù)測(cè)區(qū)間:

6.第k步濾波分布為:

二、貝葉斯動(dòng)態(tài)模型的模型監(jiān)控

應(yīng)用的備擇模型對(duì)可靠度的預(yù)測(cè)概率密度函數(shù)可以寫成:

當(dāng)k =3，H(t)＜0.15，檢測(cè)結(jié)果異常，則要將其消除［3］。

三、基于貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)

假定橋梁退化結(jié)構(gòu)的功能函數(shù):Z = R-S，R代表抗力，S代表荷載效應(yīng)，R和S彼此獨(dú)立。應(yīng)用一次二階矩法進(jìn)行計(jì)算具備高精度，僅僅分析R和S的檢測(cè)/監(jiān)測(cè)值的均值與方差結(jié)果。

設(shè)定均值與標(biāo)準(zhǔn)差為μR，σR和μS，σS。則橋梁結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)能夠?qū)懗?

βt=μR-μS

σ2R+σ2

槡

S

(19)

四、總結(jié)

綜上所述，在橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)中引入貝葉斯方法，測(cè)量結(jié)果精度更高。和傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方式比較，該方法隨檢測(cè)數(shù)據(jù)的持續(xù)修正進(jìn)行更新，可以真實(shí)體現(xiàn)承載水平時(shí)變退化特性，貝葉斯方法更加適合對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)中需更多的應(yīng)用貝葉斯方法，保證橋梁使用功能和使用安全。

［參考文獻(xiàn)］

［1］樊學(xué)平，呂大剛.基于BDNM的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度預(yù)測(cè)［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014(02) :1-5.

［2］張春曉，周美茵，王志平.基于貝葉斯更新的飛機(jī)結(jié)構(gòu)腐蝕可靠度模型［J］.航空學(xué)報(bào)，2014(07) :1931-1940.

［3］裴建中，賈彥順，張久鵬等.瀝青路面結(jié)構(gòu)可靠度的研究進(jìn)展及展望［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2016(01) :1-15.

中圖分類號(hào):U441

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1006-0049-(2016)05-0141-01