例談分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題策略

劉曉娥

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；解題策略

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）04—0123—01

在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，怎樣給學(xué)生講授解題方法一直困擾著任課教師。其主要表現(xiàn)為解題方法單一，教學(xué)效果不明顯；學(xué)生學(xué)得枯燥，學(xué)習(xí)效果不佳。如何破解這些問題一直是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的一道難題。筆者通過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，歸納總結(jié)出了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中的解題方法，包括“拼湊法”、“轉(zhuǎn)化法”和“等量代換法”等。下面，就此詳細(xì)進(jìn)行闡述。

一、采用“拼湊法”解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

拼湊法在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)非常有用，這種方法往往可以將不能整除的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為可以整除的關(guān)系，使問題簡(jiǎn)化。在一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)量不能被整除的情況，而執(zhí)意相除則得到不符合實(shí)際的情況。比如個(gè)人、輛車等等。這些數(shù)量關(guān)系都不符合邏輯，不能直接簡(jiǎn)單相除，要想辦法拼湊成可以整除的數(shù)量關(guān)系再計(jì)算。

例1 歡歡家有3個(gè)孩子，年齡從大到小分別是歡歡、樂樂和笑笑。一次，歡歡爸爸去商店買回來了17顆糖，并告訴他們，歡歡分總數(shù)的，樂樂分總數(shù)的，笑笑分總數(shù)的，而且不能將糖果切開來分，這可把三兄弟難壞了，小朋友，你動(dòng)動(dòng)腦筋，為他們分一分好嗎？

這道題如果用一般的思維，真不好解，因?yàn)?、6、9都不是17的約數(shù)，不能整除，那怎么做呢，我們不妨采取拼湊的方法，假設(shè)向鄰居借了1顆糖，加到買回來的糖果里，總數(shù)變?yōu)?8顆，此時(shí)，分配就變得很容易了：

歡歡：18×=6（顆）

樂樂：18×=3（顆）

笑笑：18×=8（顆）

剩余的1顆還給鄰居。

二、采用“轉(zhuǎn)化法”解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系往往可以轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的整數(shù)運(yùn)算，利用整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。

例2 某手機(jī)專賣店庫(kù)存有手機(jī)若干部，第一個(gè)月賣出全部的，第二個(gè)月賣出剩下的，第三個(gè)月比第一個(gè)月少賣，還剩50部，這批手機(jī)共多少部？

本例題切入點(diǎn)在于將第一、二、三個(gè)月賣出的量全部轉(zhuǎn)化為其占總數(shù)的幾分之幾，從而找出數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)邏輯關(guān)系。解法如下：

第一個(gè)月賣出占總數(shù)的量：1×=

第二個(gè)月賣出占總數(shù)的量：（1×）×=

第三個(gè)月賣出占總數(shù)的量：×（1-）=

剩余數(shù)量與其所占總數(shù)的量：=1500（部），可知這批手機(jī)共1500部。

三、采用“等量代換法”解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

所謂“等量代換”法，就是指題目中相同或相當(dāng)?shù)牧吭诮忸}過程中可以互相代換，化繁為簡(jiǎn)，目的是讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，得出邏輯關(guān)系式，順利解答問題。

例3 某新華書店有工具書、教材和小說共20000冊(cè)，其中工具書數(shù)量是小說的，教材數(shù)量比工具書的2倍還多500本，小說是教材的，求各類書籍?dāng)?shù)量有多少冊(cè)？

解：根據(jù)題意，列出各等量關(guān)系：

工具書+教材+小說=20000 ………①

工具書=小說 …………………②

教材=2×工具書+500 ………………③

利用等量代換法，把②代入③式，得：

教材=2×工具書+500=2×小說+500=小說+500 ………④

同理，將②、④代入①，得：

小說+小說+500+小說=20000 ………⑤

解⑤，得：小說=7800（冊(cè)），工具書=3900（冊(cè)），教材=8300（冊(cè)）。

等量代換的前提是兩個(gè)量之間必須有等量關(guān)系，如果題目中沒有明確給出兩個(gè)量的等量關(guān)系，就需要用一個(gè)中間量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得出這兩個(gè)量之間的等量關(guān)系。

編輯：謝穎麗