培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的方法

陳云雷

摘要：?jiǎn)栴}意識(shí)是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中遇到疑惑的以解決的實(shí)際問(wèn)題所產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)能促使人們積極思考。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題意識(shí)；創(chuàng)新力；途徑和方法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）02-0030

一、引言

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂所在。問(wèn)題意識(shí)是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中遇到疑惑的以解決的實(shí)際問(wèn)題所產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)能促使人們積極思考，不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。問(wèn)題意識(shí)一旦養(yǎng)成，學(xué)生對(duì)知識(shí)就不會(huì)滿足于表象，就會(huì)對(duì)觀察到的現(xiàn)象產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而產(chǎn)生一種內(nèi)驅(qū)力去解決問(wèn)題。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題遠(yuǎn)比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”

新課程改革明確指出了問(wèn)題意識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提及到關(guān)于數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)：“要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，能綜合運(yùn)用所學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。要做到知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題、情感態(tài)度四方面的緊密結(jié)合，充分培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！毙抡n程要求學(xué)生多動(dòng)手、多交流、多合作，浙教版初中數(shù)學(xué)教材中也充分體現(xiàn)新課改的要求，設(shè)置了“做一做、想一想、議一議”等環(huán)節(jié)，為學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)提供了啟發(fā)性的素材。因此，初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)提問(wèn)的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究、提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敢于懷疑、敢于探索的精神，提高其思維的深刻性、獨(dú)特性和批判性。

二、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的方法

針對(duì)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)普遍不強(qiáng)的現(xiàn)狀，響應(yīng)新課程改革的號(hào)召，跟隨教育改革步伐，數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)予以關(guān)注和思考，更新教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，結(jié)合教材內(nèi)容多方式地來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的能力。筆者從多年的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，談一談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的有效途徑和方法。

1. 樹(shù)立問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生懂得提問(wèn)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。學(xué)習(xí)從提問(wèn)開(kāi)始。沒(méi)有疑問(wèn)就不會(huì)有思考和探索，更談不上科技的創(chuàng)新。有了問(wèn)題，才會(huì)產(chǎn)生對(duì)一個(gè)現(xiàn)象無(wú)止境的研究探索，讓思維得到高速運(yùn)轉(zhuǎn)，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)和技能也能得到激活，生理和心理技能得到調(diào)動(dòng)，提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。讓學(xué)生知道提出問(wèn)題對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性，樹(shù)立提出問(wèn)題重于解決問(wèn)題的意識(shí)。

案例1：《相似三角形的應(yīng)用》

例：正午，九年級(jí)1班同學(xué)測(cè)得校門(mén)口的路燈桿子的影長(zhǎng)為6米，在同一時(shí)刻里，他們測(cè)得身高1.6米同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2米，求該路燈桿子的高度是多少米？

生：設(shè)該路燈桿子的高度為x米，可列方程x/6=1.6/1.2，解得x=8。

師：你為什么這樣列方程，依據(jù)是什么？

生：太陽(yáng)光是平行光，在平行光的直射下，物體的高度與影長(zhǎng)成正比。

師：用這樣的方法測(cè)量物體的高度，任何時(shí)候都可行嗎？

生：沒(méi)有太陽(yáng)，下雨天，發(fā)大水，晚上，沒(méi)有月亮的時(shí)候，就不行。

師：你們能結(jié)合具體情況，提出關(guān)于測(cè)量物高的一些問(wèn)題嗎？

生：晚上怎么測(cè)物體的高度？

生：霧霾天氣怎么測(cè)物體的高度？

生：陰天怎么測(cè)？ ……

師：很好，這么多的問(wèn)題，我們這節(jié)課就選擇在晚上如何測(cè)量路燈桿子的高度，晚上雖然沒(méi)有太陽(yáng)光，但是還有燈光，所以我們就把在晚上沒(méi)有路燈桿子的高度作為本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

說(shuō)明：本案例中，教師設(shè)置平行投影中的問(wèn)題情境，為運(yùn)用相似三角形解決問(wèn)題作鋪墊，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生提出各種問(wèn)題，教師在梳理這些問(wèn)題時(shí)，很自然地引出本課要研究的內(nèi)容。

2. 針對(duì)學(xué)生心理，讓學(xué)生敢問(wèn)

心理研究表明，學(xué)生對(duì)未知的內(nèi)容都有一種好奇的心理。越是疑難的問(wèn)題，他們研究興趣越濃。因此，在課堂上，教師要設(shè)法創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題，以吸引學(xué)生的興趣。讓他們想問(wèn)、敢問(wèn)。讓他們主動(dòng)、生動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而保持一種強(qiáng)烈的好奇心和探究精神。

案例2：探索勾股定理

觀察圖形

正方形A中含有____個(gè)小方格，即A的面積是____個(gè)單位面積；正方形B中含有____個(gè)小方格，即B的面積是____個(gè)單位面積；正方形C中含有____個(gè)小方格，即C的面積是____個(gè)單位面積；

當(dāng)課堂完成第一環(huán)節(jié)“觀察圖形”后，得出32+42+52的結(jié)論。于是有部分學(xué)生馬上推論出直角三角形的三邊關(guān)系：a2+b2=c2。

這時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，是否所有的直角三角形都符合這一規(guī)律，同學(xué)們會(huì)有哪些疑問(wèn)？

生1：假如直角三角形的三邊不是整數(shù)，是否也符合a2+b2=c2的規(guī)律？

生2：如果上面的三角形三邊擴(kuò)大n倍，是不是也符合呢？

生3：符合這一規(guī)律的直角三角形，跟角的大小是不是有關(guān)系，比如，兩個(gè)一個(gè)是30°，還有一個(gè)是60°，或者兩個(gè)都是45°，或者不是特殊角，它們是否也是符合a2+b2=c2。

生4：凡是符合a2+b2=c2這一規(guī)律的是否都是直角三角形？

……

師：好，那接下來(lái)，我們就通過(guò)不同的途徑和方法，來(lái)驗(yàn)證這一規(guī)律。

問(wèn)題：在紙上畫(huà)出四個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊邊分別為3 cm他4cm，1.5 cm和2 cm，1 cm和2 cm，1cm和1cm，分別測(cè)得這四個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，并填寫(xiě)下表。

分析：由于學(xué)生剛學(xué)勾股定理，對(duì)其中三邊之間的關(guān)系會(huì)感到非常神奇，因而疑惑也特別多。教師以學(xué)生提問(wèn)為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)不同數(shù)值的直角三角形，通過(guò)畫(huà)直角邊為小數(shù)的值，就將探究活動(dòng)進(jìn)一步深化，學(xué)生體會(huì)到由特殊到一般的規(guī)律也將更加深刻。

3. 巧用錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生會(huì)問(wèn)

錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中的必然產(chǎn)物，有時(shí)利用學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。之所以有錯(cuò)誤，就是因?yàn)閷W(xué)生在此有困惑。因此也就有必要在這些地方多問(wèn)幾個(gè)為什么。

案例3：一次函數(shù)圖像

問(wèn)題：已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為18cm，求底邊（cm）與腰長(zhǎng)（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像。

當(dāng)筆者用PPT呈現(xiàn)出來(lái)的時(shí)候，很多學(xué)生都能給出正確的答案。于是也順勢(shì)給出自己的答案，如圖2所示。這時(shí)有些學(xué)生也都認(rèn)可了這樣的答案。

這時(shí)，一位學(xué)生舉手示意，他提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：根據(jù)題意，自變量的取值范圍不能為負(fù)數(shù)。

生2：是啊，負(fù)數(shù)不行，但是也不能等于9?！绷硪粋€(gè)學(xué)生提出要求自變量的取值范圍。

生3：還要考慮三角形兩邊之和大于第三邊。

生4：那圖像就不是一條直線了。

師：那同學(xué)們綜合考慮這些因素，試著求自變量的取值范圍，并在坐標(biāo)系里畫(huà)出函數(shù)的圖像。

在師生互動(dòng)交流中，學(xué)生很快就得出正確答案

分析：本題求等腰三角形底邊與腰長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式，相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較容易的。真正難點(diǎn)在于求自變量的取值范圍。學(xué)生最容易忽略的往往是根據(jù)自變量的取值范圍，來(lái)確定函數(shù)圖像是直線、射線還是線段。課堂上，筆者故意給出一個(gè)錯(cuò)誤的答案，設(shè)置一個(gè)陷阱，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解決。從而培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于思考、關(guān)于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。

4. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生樂(lè)問(wèn)

一個(gè)良好的問(wèn)題情境，能將學(xué)生引入到思維高度運(yùn)作，積極探索解決問(wèn)題的情境中，極大地挖掘?qū)W生的潛能，促使學(xué)生不斷去思索、探究解決問(wèn)題的方法，并在探究中不斷地形成問(wèn)題意識(shí)，去疑惑、去質(zhì)疑。讓學(xué)生集中注意力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樂(lè)于學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和有效性。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可采取多種多樣的方式，如教師可以精心設(shè)置適當(dāng)?shù)膽夷?、情境，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)急需解決的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的好奇心，形成強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力。讓學(xué)生在驚奇、詫異、憤懣的心理狀態(tài)下主動(dòng)去觀察、猜測(cè)、估計(jì)、試驗(yàn)，在不斷的發(fā)現(xiàn)矛盾的過(guò)程中提出質(zhì)疑和自我見(jiàn)解，讓學(xué)生體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于發(fā)現(xiàn)、提出新問(wèn)題。

例如，在進(jìn)行“用字母表示數(shù)”時(shí)，筆者在上課之前就給學(xué)生安排了這樣一個(gè)小游戲，讓學(xué)生把自己的出生月份先乘以2，再加5的和再乘以10，最后再讓其加上家里的成員數(shù)目，將所得結(jié)果告訴教師，教師很快就能說(shuō)出學(xué)生的出生月份和家里成員數(shù)目。學(xué)生在這個(gè)時(shí)間瞠目結(jié)舌于教師的“智慧”，并且對(duì)于如何快速得出答案充滿好奇。這時(shí)，連平時(shí)很不愛(ài)提問(wèn)的學(xué)生都想測(cè)試教師說(shuō)的是否準(zhǔn)確，并樂(lè)于問(wèn)教師這是為什么？此時(shí)，筆者趁熱打鐵，告訴學(xué)生，學(xué)會(huì)了“用字母表示數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容他們也可以變這個(gè)神奇的魔術(shù)，這樣不但激發(fā)了學(xué)生的興趣，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生樂(lè)問(wèn)的意識(shí)。

三、結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題比教師直接告訴他們的一個(gè)定理價(jià)值更大、意義也更深遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要給學(xué)生提出問(wèn)題留有足夠的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，對(duì)不同學(xué)生提出的不同層次的問(wèn)題堅(jiān)持以鼓勵(lì)為主，及時(shí)做出評(píng)價(jià)。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)切忌急功近利，而要逐步、逐漸地進(jìn)行培養(yǎng)。在教師更新教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，全面把握教材，并在課堂內(nèi)外始終讓學(xué)生的大腦思維處于激活和開(kāi)放的狀態(tài)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。

（作者單位：浙江省樂(lè)清市仙溪鎮(zhèn)福溪學(xué)校 325600）