應(yīng)用型本科工科數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀與教學(xué)改革探析

彭豐富

摘要：分析了當(dāng)前應(yīng)用型本科工科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，聯(lián)系當(dāng)前應(yīng)用型本科新的特點(diǎn)，提出了工科數(shù)學(xué)在新形勢(shì)下的改革趨勢(shì)和思路，并對(duì)應(yīng)用型本科工科數(shù)學(xué)的課程設(shè)置與教學(xué)方法改革提出了建議。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科;工科數(shù)學(xué);教學(xué)改革;課程設(shè)置

中圖分類號(hào)：G642.3 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2016）41-0096-02

在當(dāng)前高等教育大眾化、互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用普及化的背景下，應(yīng)用型本科的社會(huì)需求在不斷增大，社會(huì)要求也在不斷提高。近些年，應(yīng)用型工科高等院校一直都在優(yōu)化課程體系，深化課程改革，以滿足不斷變化的社會(huì)與學(xué)生自身發(fā)展需要。工科大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革其基礎(chǔ)地位不言而喻，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是數(shù)學(xué)類課程對(duì)應(yīng)用基礎(chǔ)的支撐作用，二是創(chuàng)新的源泉和問題的解決取決于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解。

一、背景

我國(guó)現(xiàn)有各類普通高等院校2500多所，為了滿足當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，高等工程技術(shù)教育設(shè)置規(guī)模最大、所涉專業(yè)最多?，F(xiàn)階段，這些人才的培養(yǎng)主要由綜合性大學(xué)中的工科院系、專門的工科院校中的工科專業(yè)承擔(dān)。主要集中在這三類高校[1]：一是以培養(yǎng)工程理論研究人員為目標(biāo)的理工研究型大學(xué)和綜合型大學(xué);二是以培養(yǎng)工程應(yīng)用型人才為目標(biāo)的普通工科院校;三是以培養(yǎng)工程技術(shù)人才為目標(biāo)的工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院。其中第二層次的院校數(shù)量處于中間水平，但在工程應(yīng)用人才培養(yǎng)體系中卻處于一個(gè)非常核心的位置。主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：一是生源主體區(qū)域性。大部分普通工科院校都是省屬高校，接受地方政府的管理，雖面向全國(guó)招生，但仍以本地生源為主。學(xué)校的發(fā)展定位、辦學(xué)宗旨和人才培養(yǎng)目標(biāo)都服務(wù)于地方社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。二是學(xué)科背景較單一，前身都是一些行業(yè)性專門院校，與行業(yè)相關(guān)的專業(yè)往往就是這些院校的核心專業(yè)，也是優(yōu)勢(shì)專業(yè)。三是辦學(xué)特色多樣性，由于具有深厚的行業(yè)背景，這些院校在專業(yè)設(shè)置上始終體現(xiàn)了其行業(yè)特色，涉及到該行業(yè)的各個(gè)工程學(xué)科門類，經(jīng)過近二十年的發(fā)展及院校的合并，有的還拓展為學(xué)科門類齊全的綜合性大學(xué)。上述三個(gè)特點(diǎn)決定了一般工科院校必須以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)，這類高等院校我們把它們歸類為應(yīng)用型本科院校。

二、現(xiàn)狀分析

（一）應(yīng)用型本科現(xiàn)狀分析

1.生源差別較大。目前應(yīng)用型本科高校由于歷史的原因，師生比普遍較低，對(duì)公共數(shù)學(xué)教學(xué)一般實(shí)施大班授課、統(tǒng)一教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和要求。盡管以本地生源為主，畢竟學(xué)生來自不同的省份，基礎(chǔ)教學(xué)也不盡相同，如反三角函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)的概念有的省份學(xué)生掌握較好，而有的學(xué)生由于高考作必修要求，學(xué)習(xí)較少，概念的理解和知識(shí)點(diǎn)的掌握不是很透。同時(shí)，對(duì)一個(gè)100多學(xué)生的大班，其個(gè)體數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力差異及學(xué)習(xí)心理也很難整體上掌握，難以及時(shí)給予相應(yīng)的重視，從而難以把高等數(shù)學(xué)抬升到專業(yè)的理論支撐高度。

2.教學(xué)課時(shí)減縮。大部分高校在新一輪教學(xué)改革中都降低了學(xué)分要求，相應(yīng)地也精簡(jiǎn)了課時(shí)，工科數(shù)學(xué)也不例外，由于數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)和規(guī)律，其來由要求有嚴(yán)格的邏輯推理，其中一部分在教學(xué)過程中往往只能略過，從而學(xué)生常常僅會(huì)使用結(jié)論，而不知所以然，導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題的能力較差;大多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門抽象邏輯的基礎(chǔ)課程，與自身專業(yè)的聯(lián)系不是很密切;工科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與考研數(shù)學(xué)要求之間兩者存在一定的差距，從而使得多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程心存一種畏懼感，削弱了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，其學(xué)習(xí)效果也就不言而喻。

3.互聯(lián)網(wǎng)對(duì)教學(xué)的沖擊。互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，再加上智能手機(jī)的普及，學(xué)生基本上不會(huì)花時(shí)間去看教程和相應(yīng)的參考書，因而更沒有時(shí)間去思考。學(xué)生正在喪失極為寶貴的思考能力和提問能力[2]，對(duì)問題的解決習(xí)慣于跨越過程，直奔結(jié)果。對(duì)已知的問題和課后的習(xí)題都能找到一個(gè)確定性的答案，但是我們?cè)趧?chuàng)新的過程中，所遇到的問題可能都沒有一個(gè)直接明了的答案，甚至連基本思路都沒有，如果學(xué)生不能從過程入手去思考、分析、研究問題，而只一味追求結(jié)果的話，而一旦面對(duì)巨大的不確定性時(shí)，將會(huì)手足無措。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.應(yīng)用型工科大學(xué)數(shù)學(xué)教師在當(dāng)前高校課改中感覺不適應(yīng)。由于缺乏對(duì)工程專業(yè)知識(shí)的了解，教師多以教材內(nèi)容為主，不知道數(shù)學(xué)在其專業(yè)知識(shí)中需要強(qiáng)調(diào)哪些知識(shí)點(diǎn)，從而造成與學(xué)生專業(yè)知識(shí)脫節(jié);隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，某些應(yīng)用型本科專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求不僅是停留在微積分等基本知識(shí)的層面上，對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)可能要求學(xué)生基本掌握數(shù)學(xué)的基本理論后，還需要進(jìn)一步升華到應(yīng)用層面上。數(shù)學(xué)課程的授課基本是循序漸進(jìn)的系統(tǒng)性的講授方式，由教師本身和課時(shí)的限制，很難對(duì)某個(gè)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入到其專業(yè)的層面，再加上大班授課、教學(xué)內(nèi)容多等實(shí)際條件，使其收效甚微，數(shù)學(xué)課程教師缺少教學(xué)發(fā)揮的空間。

2.應(yīng)用型工科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的有限性。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是工科數(shù)學(xué)專任教師的人數(shù)和發(fā)展的有限性，由于較多應(yīng)用型本科是由原來的?？圃盒Ｉ径鴣恚旧蠜]有與之適應(yīng)的理科院系、專業(yè)和教師來支撐擴(kuò)招后龐大的學(xué)生數(shù)目，基礎(chǔ)教學(xué)教師本來就比較缺乏，由多方面的原因其地位和發(fā)展也難以得到相應(yīng)的重視;二是改革壓力大、動(dòng)力小，工科數(shù)學(xué)課程作為一個(gè)服務(wù)于工科的基礎(chǔ)課課程群，學(xué)時(shí)比例高，對(duì)不同專業(yè)基本不盡相同，課程改革和教學(xué)方法改革，單靠一個(gè)教師或幾個(gè)人的努力很難做到。下面筆者從課程設(shè)置和教學(xué)方法方式來探討工科數(shù)學(xué)的改革。

三、工科數(shù)學(xué)課程改革思路

應(yīng)用型本科工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革必須充分考慮學(xué)校的辦學(xué)特色和專業(yè)特色[1]。不同高校具有各自不同的辦學(xué)定位和行業(yè)背景，同一所院校也有幾十個(gè)不同的專業(yè)。每所院校，每個(gè)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的要求肯定是有區(qū)別的。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革必須充分考慮不同學(xué)校、不同專業(yè)的差異性。第二，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革必須保證教學(xué)內(nèi)容的完整性。無論是采取分層次教學(xué)模式還是模塊化教學(xué)模式，或其他模式，都必須堅(jiān)持高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的完整性。

1.整合教學(xué)內(nèi)容。工程教育模式下的工科本科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須突出“工程教育”[3-5]。目前的數(shù)學(xué)教材主要內(nèi)容基本上是一些基礎(chǔ)理論知識(shí)，很少甚至沒有與專業(yè)課程相聯(lián)系。為此，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，建議課程設(shè)置不要超過64課時(shí)。筆者將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為三種：基礎(chǔ)模塊、選修模塊和實(shí)踐環(huán)節(jié)，模塊組合課時(shí)浮動(dòng)范圍在160-256之間。（1）基礎(chǔ)模塊。面向全體工科學(xué)生，分知識(shí)點(diǎn)模塊化進(jìn)行教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力和知識(shí)拓展能力，通過該模塊的學(xué)習(xí)，為工科類本科生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?；A(chǔ)模塊內(nèi)容有：極限、微分、積分、重積分、曲線曲面積分、微分方程。在教學(xué)中把與行業(yè)、專業(yè)相關(guān)的問題作為引例融入到每一知識(shí)點(diǎn)中，這樣不僅能使學(xué)生理解專業(yè)知識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性。（2）選修模塊。專業(yè)選修內(nèi)容是根據(jù)不同行業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行選擇。根據(jù)自身對(duì)數(shù)學(xué)的需求選取相應(yīng)的模塊，同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為工具在專業(yè)中的重要性。數(shù)學(xué)選修內(nèi)容的開設(shè)可以分院系或?qū)I(yè)進(jìn)行。工程數(shù)學(xué)（I）：線性代數(shù)+空間解析幾何，建議線性代數(shù)部分分2個(gè)層次;工程數(shù)學(xué)（II）：概率論+數(shù)理統(tǒng)計(jì)，建議分2個(gè)層次，其中統(tǒng)計(jì)部分選開;工程數(shù)學(xué)（III）：級(jí)數(shù)+復(fù)變函數(shù)+積分變換，建議分2個(gè)層次，積分變換部分專業(yè)選開。另外文化素質(zhì)教育還可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)文化欣賞。（3）實(shí)踐環(huán)節(jié)。參加實(shí)踐內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)素質(zhì)有較高的要求。內(nèi)容包括數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、創(chuàng)新訓(xùn)練大賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)。一來提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在工科各專的應(yīng)用。

四、教學(xué)改進(jìn)探析

1.教學(xué)方法。工程教育中專業(yè)特色不可忽略，如果我們?cè)诒究茢?shù)學(xué)課堂上能以與專業(yè)有關(guān)的項(xiàng)目為載體進(jìn)行日常的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以把專業(yè)和數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，有了專業(yè)依托的數(shù)學(xué)將不再枯燥乏味，更能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有了數(shù)學(xué)方法的支撐，教師在專業(yè)教學(xué)上將更加得心應(yīng)手。

2.教學(xué)手段。數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性，課堂上教師單純地講授不能使學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，而且這種傳統(tǒng)的授課方式與現(xiàn)代教育技術(shù)條件下的多媒體教學(xué)相比，已經(jīng)不能吸引學(xué)生的注意力。特別是當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)概念有具體的幾何意義或物理實(shí)例時(shí)，多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)課件用整潔的版面、清晰的文字、形象的圖片、動(dòng)聽的音頻和視頻來表達(dá)課堂教學(xué)的內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]李春艷.普通工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革現(xiàn)狀分析與思考[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011，（23）：159-161.

[2]秦春華，林莉.學(xué)生評(píng)價(jià)與本科教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2015，（12）：57-59.

[3]黃素珍.工程教育模式下本科數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索[J].新校園（上旬），2015，（03）：138.

[4]王沛民.工科課程結(jié)構(gòu)模塊的研究[J].清華大學(xué)教育研究，1994，（02）：5-11.

[5]郭永發(fā).工科《高等數(shù)學(xué)》模塊教學(xué)的設(shè)計(jì)方案[J].工科數(shù)學(xué)，2002，（01）：81-83.

Status and Reform of Teaching Analysis to Applied Undergraduate Engineering Mathematics

PENG Feng-fu

（School of Mathematics and Computing Science，Guilin University of Electronic Technology，Guilin，Guangxi 541004，China）

Abstract：Analyze the current teaching status of applied undergraduate engineering mathematics. Contact the current the new characteristics of applied undergraduate，and puts forward the reform trend of engineering mathematics under the new situation and train of thought，its curriculum and some teaching method reform are proposed.

Key words：applied undergraduate;engineering mathematics;teaching reform;curriculum