淺議高中數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

溫懷平

摘 要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。借用《數(shù)學(xué)簡史》的話，數(shù)學(xué)就是研究集合上各種結(jié)構(gòu)（關(guān)系）的科學(xué)，可見，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。學(xué)生要充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅要學(xué)會，而且要會學(xué)，教師要幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，助學(xué)生一臂之力。

關(guān)鍵詞：習(xí)慣；方法；應(yīng)試技巧

一、數(shù)學(xué)的作用與意義

數(shù)學(xué)一種工具，它邏輯性強(qiáng)，能訓(xùn)練人們的思維能力；它注重方式方法，能讓你的思維更敏銳；再者就是能幫助你解決一些實際問題。掌握數(shù)字規(guī)律，訓(xùn)練邏輯思維，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，除了語言學(xué)科以外，其他學(xué)科基本上都會運(yùn)用到數(shù)學(xué)，可以解決生活中的許多實際問題。如果沒有數(shù)學(xué)可以說就沒有這個世界，有很多看似枯燥又無理取鬧的問題在實際生活中都有意想不到的應(yīng)用。

首先，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)和工具，任何一門科學(xué)缺少了數(shù)學(xué)這一工具便不能確切地刻畫出客觀事物變化的狀態(tài)，更不能從已知數(shù)據(jù)推出未知的數(shù)據(jù)，因而就減少了科學(xué)預(yù)見的可能性，或者減弱了科學(xué)預(yù)見的精確度。

其次，數(shù)學(xué)于對整個科學(xué)技術(shù)（尤其是高新科技）水平的推進(jìn)與提高，對科技人才的培養(yǎng)和滋潤，對經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育四方面的作用是極為巨大的。

最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提高我們的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，提高提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生對自然和社會現(xiàn)象的好奇心、求知欲，鍥而不舍的鉆研精神，克服困難的自信心，實事求是的科學(xué)態(tài)度，崇尚科學(xué)的理性精神，批判性的思維習(xí)慣，同時還可以為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和將來的學(xué)習(xí)提供研究工具。

二、學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中遇到的問題

數(shù)學(xué)的重要性是顯而易見的，可是要學(xué)好高中數(shù)學(xué)不是易事，許多高中生在學(xué)習(xí)過程中存在諸多問題。具體表現(xiàn)為：學(xué)習(xí)興趣不高，很多學(xué)生進(jìn)入高中以后，面對巨大的學(xué)習(xí)壓力，容易產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象；學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣不當(dāng)，許多學(xué)生沿用初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與習(xí)慣，上課認(rèn)真聽講，只記筆記而沒思考，課后也不及時消化，遇到問題不主動地獨立思考，而是等待老師的解答，課后完成老師布置的作業(yè)就不知該做什么，不能合理安排課后的時間，缺乏自學(xué)的能力，對老師過于依賴；等等。

三、學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和方法

（一）健康的身體是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。健康的身體是生活、學(xué)習(xí)、工作的前提，只有擁有強(qiáng)健的體魄，才能持之以恒地學(xué)習(xí)，因此要堅持每天30分鐘左右的鍛煉，通過鍛煉身體，促進(jìn)智力發(fā)育，提高記憶力和理解力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要讓學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。很難想象，對數(shù)學(xué)毫無興趣，見了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

（三）持久的毅力。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，盡量做到勝不驕，敗不餒，不要因為一段時間努力了但沒有進(jìn)步甚至退步而放棄，因為量變不到一定程度不會發(fā)生質(zhì)變，況且不同的人要發(fā)生質(zhì)變所需的量變也不同。

（四）科學(xué)的方法。學(xué)生要做好課前預(yù)習(xí)，標(biāo)記好難以理解的內(nèi)容，準(zhǔn)備好老師要講的資料以及上課要用的筆、筆記本、草稿紙、畫圖工具等。上課要認(rèn)真聽講，緊跟老師的思路，不僅要聽解題方法和解題步驟，更要聽方法的原理、適用條件和范圍，例題求解的切入點、關(guān)鍵點及運(yùn)算技巧。課后盡量不要對照例題模仿做作業(yè)，而是先復(fù)習(xí)老師上課講的內(nèi)容，搞懂例題的方法、原理、操作步驟后再做作業(yè)。做作業(yè)時應(yīng)獨立思考，實在不能解決的問題，再問同學(xué)、老師。把易忘、易錯的內(nèi)容，一時難以理解的題目，一些好題的轉(zhuǎn)化技巧和關(guān)鍵突破口，錯題的錯因和考場上的思考軌跡整理到筆記本上，經(jīng)常翻閱，直至熟練掌握。注重歸納總結(jié)，每學(xué)完一個章節(jié)或模塊后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化。

學(xué)生要適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。以學(xué)校老師布置的作業(yè)為主，老師布置的作業(yè)是精挑細(xì)選且有針對性的，能起到鞏固當(dāng)天所學(xué)知識和方法的作用。教師要提醒學(xué)生千萬不要本末倒置，花大量時間做課外作業(yè)而導(dǎo)致學(xué)校作業(yè)未完成。要根據(jù)自己的水平、薄弱點選做適合自己的課外題，不要誤認(rèn)為多做難題就能提高成績，應(yīng)該在基礎(chǔ)打扎實了后再去練些稍難的題，這樣才會有效果。解題后要反思，即解這道題用到了什么數(shù)學(xué)知識、方法和思想。盡量做到做過的題不遺忘。

學(xué)生還要做好找錯、析錯、改錯、防錯工作。從做過的題或試卷中，找出犯錯誤的地方，對錯誤加以分析，是概念理解錯誤，還是公式、定理運(yùn)用出錯；是運(yùn)算出錯，還是沒有看清題意；是讀不懂題目，還是知識、解題方法有盲區(qū)。然后將錯誤收集在錯題本上，抽空進(jìn)行錯題重做，從而防止下次犯同類錯誤。牢記常見題型的解題方法和思路，以及數(shù)學(xué)規(guī)律和小結(jié)論，提高解題速度和解題直覺。平時練習(xí)要限時訓(xùn)練，讓自己的注意力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)。不要每做完一題就對答案，盡量不用計算器，克服不懂就問或翻看答案的習(xí)慣。通過平時的考試和練習(xí)不斷養(yǎng)成審題細(xì)、演算準(zhǔn)、思路清、表達(dá)明、速度快的答題習(xí)慣。認(rèn)真對待考試，做好考后分析：每次考試后，應(yīng)總結(jié)成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，從知識、方法、心理、審題、計算、表達(dá)、解題過程等層面，找出每道錯題的錯因，反思解題次序、考試時間分配是否合理，在失敗中吸取教訓(xùn)，不斷提高應(yīng)試能力。